- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 =
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × 137/248 × 125/252 × 135/276 × 127/360 × 136/481 × 142/733
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 211/145
211/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (211; 145) = 1
Fracția: 163/221
163/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (163; 221) = 1
Fracția: 125/198
125/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (125; 198) = 1
Fracția: 137/248
137/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (137; 248) = 1
Fracția: 125/252
125/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (125; 252) = 1
Fracția: 135/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (135; 276) = 3
135/276 =
(135 : 3)/(276 : 3) =
45/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/276 =
(33 × 5)/(22 × 3 × 23) =
((33 × 5) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 5)/(22 × 1 × 23) =
(32 × 5)/(22 × 1 × 23) =
45/92
Fracția: 127/360
127/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (127; 360) = 1
Fracția: 136/481
136/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
481 = 13 × 37
CMMDC (136; 481) = 1
Fracția: 142/733
142/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (142; 733) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × 137/248 × 125/252 × 135/276 × 127/360 × 136/481 × 142/733 =
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × 137/248 × 125/252 × 45/92 × 127/360 × 136/481 × 142/733
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × 137/248 × 125/252 × 45/92 × 127/360 × 136/481 × 142/733 =
- (211 × 163 × 125 × 137 × 125 × 45 × 127 × 136 × 142) / (145 × 221 × 198 × 248 × 252 × 92 × 360 × 481 × 733) =
- (211 × 163 × 53 × 137 × 53 × 32 × 5 × 127 × 23 × 17 × 2 × 71) / (5 × 29 × 13 × 17 × 2 × 32 × 11 × 23 × 31 × 22 × 32 × 7 × 22 × 23 × 23 × 32 × 5 × 13 × 37 × 733) =
- (24 × 32 × 57 × 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211) / (211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 57 × 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211; 211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) = 24 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 57 × 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211) / (211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- ((24 × 32 × 57 × 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211) : (24 × 32 × 52 × 17)) / ((211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) : (24 × 32 × 52 × 17)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 57 : 52 × 17 : 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(211 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(7 - 2) × 1 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(2(11 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(27 × 34 × 50 × 7 × 11 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(27 × 34 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (55 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(27 × 34 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (3.125 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(128 × 81 × 7 × 11 × 169 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- 132.770.844.678.125/75.659.879.412.044.928
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 132.770.844.678.125/75.659.879.412.044.928 =
- 132.770.844.678.125 : 75.659.879.412.044.928 ≈
- 0,001754838175 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001754838175 =
- 0,001754838175 × 100/100 =
( - 0,001754838175 × 100)/100 =
- 0,17548381746/100 ≈
- 0,17548381746% ≈
- 0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 = - 132.770.844.678.125/75.659.879.412.044.928
Ca număr zecimal:
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 ≈ 0
Ca procentaj:
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 ≈ - 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.