- 211/140 × 253/149 × - 4.032/146 × 6.196/132 × - 263/147 × - 237/132 × 249/117 × - 163/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 211/140 × 253/149 × - 4.032/146 × 6.196/132 × - 263/147 × - 237/132 × 249/117 × - 163/361 =
- 211/140 × 253/149 × 4.032/146 × 6.196/132 × 263/147 × 237/132 × 249/117 × 163/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 211/140
211/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (211; 140) = 1
Fracția: 253/149
253/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 149) = 1
Fracția: 4.032/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.032 = 26 × 32 × 7
146 = 2 × 73
CMMDC (4.032; 146) = 2
4.032/146 =
(4.032 : 2)/(146 : 2) =
2.016/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.032/146 =
(26 × 32 × 7)/(2 × 73) =
((26 × 32 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(26 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 73) =
(2(6 - 1) × 32 × 7)/(1 × 73) =
(25 × 32 × 7)/(1 × 73) =
2.016/73
Fracția: 6.196/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.196 = 22 × 1.549
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (6.196; 132) = 22 = 4
6.196/132 =
(6.196 : 4)/(132 : 4) =
1.549/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.196/132 =
(22 × 1.549)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 1.549) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 1.549)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1.549)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 1.549)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 1.549)/(1 × 3 × 11) =
1.549/33
Fracția: 263/147
263/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (263; 147) = 1
Fracția: 237/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (237; 132) = 3
237/132 =
(237 : 3)/(132 : 3) =
79/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/132 =
(3 × 79)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 79) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 79)/(22 × 1 × 11) =
79/44
Fracția: 249/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
117 = 32 × 13
CMMDC (249; 117) = 3
249/117 =
(249 : 3)/(117 : 3) =
83/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/117 =
(3 × 83)/(32 × 13) =
((3 × 83) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 83)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 83)/(31 × 13) =
(1 × 83)/(3 × 13) =
83/39
Fracția: 163/361
163/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (163; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 211/140 × 253/149 × 4.032/146 × 6.196/132 × 263/147 × 237/132 × 249/117 × 163/361 =
- 211/140 × 253/149 × 2.016/73 × 1.549/33 × 263/147 × 79/44 × 83/39 × 163/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/140 × 253/149 × 2.016/73 × 1.549/33 × 263/147 × 79/44 × 83/39 × 163/361 =
- (211 × 253 × 2.016 × 1.549 × 263 × 79 × 83 × 163) / (140 × 149 × 73 × 33 × 147 × 44 × 39 × 361) =
- (211 × 11 × 23 × 25 × 32 × 7 × 1.549 × 263 × 79 × 83 × 163) / (22 × 5 × 7 × 149 × 73 × 3 × 11 × 3 × 72 × 22 × 11 × 3 × 13 × 192) =
- (25 × 32 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 73 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549; 24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 73 × 149) = 24 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549) / (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 73 × 149) =
- ((25 × 32 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549) : (24 × 32 × 7 × 11)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 73 × 149) : (24 × 32 × 7 × 11)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 × 192 × 73 × 149) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 192 × 73 × 149) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549)/(20 × 3 × 5 × 72 × 111 × 13 × 192 × 73 × 149) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549)/(1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 73 × 149) =
- (2 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549)/(3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 73 × 149) =
- (2 × 23 × 79 × 83 × 163 × 211 × 263 × 1.549)/(3 × 5 × 49 × 11 × 13 × 361 × 73 × 149) =
- 4.226.104.592.789.602/412.704.977.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.226.104.592.789.602 : 412.704.977.685 = - 10.240 și restul = - 5.621.295.202 ⇒
- 4.226.104.592.789.602 = - 10.240 × 412.704.977.685 - 5.621.295.202 ⇒
- 4.226.104.592.789.602/412.704.977.685 =
( - 10.240 × 412.704.977.685 - 5.621.295.202)/412.704.977.685 =
( - 10.240 × 412.704.977.685)/412.704.977.685 - 5.621.295.202/412.704.977.685 =
- 10.240 - 5.621.295.202/412.704.977.685 =
- 10.240 5.621.295.202/412.704.977.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.240 - 5.621.295.202/412.704.977.685 =
- 10.240 - 5.621.295.202 : 412.704.977.685 ≈
- 10.240,013620614012 ≈
- 10.240,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.240,013620614012 =
- 10.240,013620614012 × 100/100 =
( - 10.240,013620614012 × 100)/100 =
- 1.024.001,362061401229/100 ≈
- 1.024.001,362061401229% ≈
- 1.024.001,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 211/140 × 253/149 × - 4.032/146 × 6.196/132 × - 263/147 × - 237/132 × 249/117 × - 163/361 = - 4.226.104.592.789.602/412.704.977.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 211/140 × 253/149 × - 4.032/146 × 6.196/132 × - 263/147 × - 237/132 × 249/117 × - 163/361 = - 10.240 5.621.295.202/412.704.977.685
Ca număr zecimal:
- 211/140 × 253/149 × - 4.032/146 × 6.196/132 × - 263/147 × - 237/132 × 249/117 × - 163/361 ≈ - 10.240,01
Ca procentaj:
- 211/140 × 253/149 × - 4.032/146 × 6.196/132 × - 263/147 × - 237/132 × 249/117 × - 163/361 ≈ - 1.024.001,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.