- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 =
211/133 × 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × 141/270 × 115/336 × 122/464 × 133/726
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 211/133 × 133/726 = 211/726
Rescriem operația simplificată echivalentă:
211/133 × 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × 141/270 × 115/336 × 122/464 × 133/726 =
211/726 × 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × 141/270 × 115/336 × 122/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 211/726
211/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (211; 726) = 1
Fracția: 151/219
151/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (151; 219) = 1
Fracția: 112/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (112; 190) = 2
112/190 =
(112 : 2)/(190 : 2) =
56/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/190 =
(24 × 7)/(2 × 5 × 19) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 5 × 19) =
(23 × 7)/(1 × 5 × 19) =
56/95
Fracția: 128/229
128/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (128; 229) = 1
Fracția: 120/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
243 = 35
CMMDC (120; 243) = 3
120/243 =
(120 : 3)/(243 : 3) =
40/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/243 =
(23 × 3 × 5)/35 =
((23 × 3 × 5) : 3)/(35 : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5)/(35 : 3) =
(23 × 1 × 5)/3(5 - 1) =
(23 × 1 × 5)/34 =
40/81
Fracția: 141/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (141; 270) = 3
141/270 =
(141 : 3)/(270 : 3) =
47/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/270 =
(3 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 47) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 47)/(2 × 32 × 5) =
47/90
Fracția: 115/336
115/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (115; 336) = 1
Fracția: 122/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
464 = 24 × 29
CMMDC (122; 464) = 2
122/464 =
(122 : 2)/(464 : 2) =
61/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/464 =
(2 × 61)/(24 × 29) =
((2 × 61) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 61)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 61)/(23 × 29) =
61/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
211/726 × 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × 141/270 × 115/336 × 122/464 =
211/726 × 151/219 × 56/95 × 128/229 × 40/81 × 47/90 × 115/336 × 61/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/726 × 151/219 × 56/95 × 128/229 × 40/81 × 47/90 × 115/336 × 61/232 =
(211 × 151 × 56 × 128 × 40 × 47 × 115 × 61) / (726 × 219 × 95 × 229 × 81 × 90 × 336 × 232) =
(211 × 151 × 23 × 7 × 27 × 23 × 5 × 47 × 5 × 23 × 61) / (2 × 3 × 112 × 3 × 73 × 5 × 19 × 229 × 34 × 2 × 32 × 5 × 24 × 3 × 7 × 23 × 29) =
(213 × 52 × 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211) / (29 × 39 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 52 × 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211; 29 × 39 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) = 29 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 52 × 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211) / (29 × 39 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
((213 × 52 × 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211) : (29 × 52 × 7)) / ((29 × 39 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) : (29 × 52 × 7)) =
(213 : 29 × 52 : 52 × 7 : 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(29 : 29 × 39 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(2(13 - 9) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(2(9 - 9) × 39 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(24 × 50 × 1 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(20 × 39 × 50 × 1 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(24 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(1 × 39 × 1 × 1 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(24 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(39 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(16 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(19.683 × 121 × 19 × 29 × 73 × 229) =
33.615.139.216/21.937.473.243.081
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.615.139.216/21.937.473.243.081 =
33.615.139.216 : 21.937.473.243.081 ≈
0,001532315907 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001532315907 =
0,001532315907 × 100/100 =
(0,001532315907 × 100)/100 =
0,153231590728/100 ≈
0,153231590728% ≈
0,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 = 33.615.139.216/21.937.473.243.081
Ca număr zecimal:
- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 ≈ 0
Ca procentaj:
- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 ≈ 0,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.