- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 =
- 211/130 × 240/137 × 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × 245/109 × 157/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 211/130
211/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (211; 130) = 1
Fracția: 240/137
240/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 137) = 1
Fracția: 4.035/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.035 = 3 × 5 × 269
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (4.035; 138) = 3
4.035/138 =
(4.035 : 3)/(138 : 3) =
1.345/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.035/138 =
(3 × 5 × 269)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 269) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 269)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 269)/(2 × 1 × 23) =
1.345/46
Fracția: 6.188/131
6.188/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.188 = 22 × 7 × 13 × 17
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.188; 131) = 1
Fracția: 260/129
260/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
129 = 3 × 43
CMMDC (260; 129) = 1
Fracția: 234/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (234; 120) = 2 × 3 = 6
234/120 =
(234 : 6)/(120 : 6) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/120 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 13)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 1 × 5) =
39/20
Fracția: 245/109
245/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 109) = 1
Fracția: 157/355
157/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (157; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 211/130 × 240/137 × 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × 245/109 × 157/355 =
- 211/130 × 240/137 × 1.345/46 × 6.188/131 × 260/129 × 39/20 × 245/109 × 157/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/130 × 240/137 × 1.345/46 × 6.188/131 × 260/129 × 39/20 × 245/109 × 157/355 =
- (211 × 240 × 1.345 × 6.188 × 260 × 39 × 245 × 157) / (130 × 137 × 46 × 131 × 129 × 20 × 109 × 355) =
- (211 × 24 × 3 × 5 × 5 × 269 × 22 × 7 × 13 × 17 × 22 × 5 × 13 × 3 × 13 × 5 × 72 × 157) / (2 × 5 × 13 × 137 × 2 × 23 × 131 × 3 × 43 × 22 × 5 × 109 × 5 × 71) =
- (28 × 32 × 54 × 73 × 133 × 17 × 157 × 211 × 269) / (24 × 3 × 53 × 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 73 × 133 × 17 × 157 × 211 × 269; 24 × 3 × 53 × 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) = 24 × 3 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 54 × 73 × 133 × 17 × 157 × 211 × 269) / (24 × 3 × 53 × 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- ((28 × 32 × 54 × 73 × 133 × 17 × 157 × 211 × 269) : (24 × 3 × 53 × 13)) / ((24 × 3 × 53 × 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) : (24 × 3 × 53 × 13)) =
- (28 : 24 × 32 : 3 × 54 : 53 × 73 × 133 : 13 × 17 × 157 × 211 × 269)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 : 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 73 × 13(3 - 1) × 17 × 157 × 211 × 269)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (24 × 31 × 51 × 73 × 132 × 17 × 157 × 211 × 269)/(20 × 1 × 50 × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 157 × 211 × 269)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 157 × 211 × 269)/(23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (16 × 3 × 5 × 343 × 169 × 17 × 157 × 211 × 269)/(23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- 2.107.537.813.333.680/137.364.022.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.107.537.813.333.680 : 137.364.022.837 = - 15.342 și restul = - 98.974.968.426 ⇒
- 2.107.537.813.333.680 = - 15.342 × 137.364.022.837 - 98.974.968.426 ⇒
- 2.107.537.813.333.680/137.364.022.837 =
( - 15.342 × 137.364.022.837 - 98.974.968.426)/137.364.022.837 =
( - 15.342 × 137.364.022.837)/137.364.022.837 - 98.974.968.426/137.364.022.837 =
- 15.342 - 98.974.968.426/137.364.022.837 =
- 15.342 98.974.968.426/137.364.022.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.342 - 98.974.968.426/137.364.022.837 =
- 15.342 - 98.974.968.426 : 137.364.022.837 ≈
- 15.342,720530502688 ≈
- 15.342,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.342,720530502688 =
- 15.342,720530502688 × 100/100 =
( - 15.342,720530502688 × 100)/100 =
- 1.534.272,053050268808/100 ≈
- 1.534.272,053050268808% ≈
- 1.534.272,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 = - 2.107.537.813.333.680/137.364.022.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 = - 15.342 98.974.968.426/137.364.022.837
Ca număr zecimal:
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 ≈ - 15.342,72
Ca procentaj:
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 ≈ - 1.534.272,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.