- 210/137 × - 249/144 × - 4.036/148 × 6.199/133 × - 263/145 × - 236/135 × 242/116 × - 163/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 210/137 × - 249/144 × - 4.036/148 × 6.199/133 × - 263/145 × - 236/135 × 242/116 × - 163/358 =
210/137 × 249/144 × 4.036/148 × 6.199/133 × 263/145 × 236/135 × 242/116 × 163/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 210/137
210/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 137) = 1
Fracția: 249/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
144 = 24 × 32
CMMDC (249; 144) = 3
249/144 =
(249 : 3)/(144 : 3) =
83/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/144 =
(3 × 83)/(24 × 32) =
((3 × 83) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 83)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 83)/(24 × 31) =
(1 × 83)/(24 × 3) =
83/48
Fracția: 4.036/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.036 = 22 × 1.009
148 = 22 × 37
CMMDC (4.036; 148) = 22 = 4
4.036/148 =
(4.036 : 4)/(148 : 4) =
1.009/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.036/148 =
(22 × 1.009)/(22 × 37) =
((22 × 1.009) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 1.009)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 1.009)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 1.009)/(20 × 37) =
(1 × 1.009)/(1 × 37) =
1.009/37
Fracția: 6.199/133
6.199/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (6.199; 133) = 1
Fracția: 263/145
263/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (263; 145) = 1
Fracția: 236/135
236/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
135 = 33 × 5
CMMDC (236; 135) = 1
Fracția: 242/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
116 = 22 × 29
CMMDC (242; 116) = 2
242/116 =
(242 : 2)/(116 : 2) =
121/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/116 =
(2 × 112)/(22 × 29) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 112)/(21 × 29) =
(1 × 112)/(2 × 29) =
121/58
Fracția: 163/358
163/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (163; 358) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
210/137 × 249/144 × 4.036/148 × 6.199/133 × 263/145 × 236/135 × 242/116 × 163/358 =
210/137 × 83/48 × 1.009/37 × 6.199/133 × 263/145 × 236/135 × 121/58 × 163/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
210/137 × 83/48 × 1.009/37 × 6.199/133 × 263/145 × 236/135 × 121/58 × 163/358 =
(210 × 83 × 1.009 × 6.199 × 263 × 236 × 121 × 163) / (137 × 48 × 37 × 133 × 145 × 135 × 58 × 358) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 83 × 1.009 × 6.199 × 263 × 22 × 59 × 112 × 163) / (137 × 24 × 3 × 37 × 7 × 19 × 5 × 29 × 33 × 5 × 2 × 29 × 2 × 179) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199) / (26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 292 × 37 × 137 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199; 26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 292 × 37 × 137 × 179) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199) / (26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 292 × 37 × 137 × 179) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 292 × 37 × 137 × 179) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199)/(26 : 23 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 292 × 37 × 137 × 179) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 112 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199)/(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 292 × 37 × 137 × 179) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199)/(23 × 33 × 5 × 1 × 19 × 292 × 37 × 137 × 179) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199)/(23 × 33 × 5 × 1 × 19 × 292 × 37 × 137 × 179) =
(112 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199)/(23 × 33 × 5 × 19 × 292 × 37 × 137 × 179) =
(121 × 59 × 83 × 163 × 263 × 1.009 × 6.199)/(8 × 27 × 5 × 19 × 841 × 37 × 137 × 179) =
158.880.877.517.566.523/15.658.446.559.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
158.880.877.517.566.523 : 15.658.446.559.320 = 10.146 și restul = 10.278.726.705.803 ⇒
158.880.877.517.566.523 = 10.146 × 15.658.446.559.320 + 10.278.726.705.803 ⇒
158.880.877.517.566.523/15.658.446.559.320 =
(10.146 × 15.658.446.559.320 + 10.278.726.705.803)/15.658.446.559.320 =
(10.146 × 15.658.446.559.320)/15.658.446.559.320 + 10.278.726.705.803/15.658.446.559.320 =
10.146 + 10.278.726.705.803/15.658.446.559.320 =
10.146 10.278.726.705.803/15.658.446.559.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.146 + 10.278.726.705.803/15.658.446.559.320 =
10.146 + 10.278.726.705.803 : 15.658.446.559.320 ≈
10.146,656433361181 ≈
10.146,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.146,656433361181 =
10.146,656433361181 × 100/100 =
(10.146,656433361181 × 100)/100 =
1.014.665,643336118071/100 ≈
1.014.665,643336118071% ≈
1.014.665,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 210/137 × - 249/144 × - 4.036/148 × 6.199/133 × - 263/145 × - 236/135 × 242/116 × - 163/358 = 158.880.877.517.566.523/15.658.446.559.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 210/137 × - 249/144 × - 4.036/148 × 6.199/133 × - 263/145 × - 236/135 × 242/116 × - 163/358 = 10.146 10.278.726.705.803/15.658.446.559.320
Ca număr zecimal:
- 210/137 × - 249/144 × - 4.036/148 × 6.199/133 × - 263/145 × - 236/135 × 242/116 × - 163/358 ≈ 10.146,66
Ca procentaj:
- 210/137 × - 249/144 × - 4.036/148 × 6.199/133 × - 263/145 × - 236/135 × 242/116 × - 163/358 ≈ 1.014.665,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.