- 2.092/26 × - 2.090/18 × 2.092/39 × 2.090/35 × 2.093/33 × 2.089/25 × - 2.095/30 × 2.095/22 × 2.094/26 × 2.090/23 × 2.098/28 × - 2.090/28 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.092/26 × - 2.090/18 × 2.092/39 × 2.090/35 × 2.093/33 × 2.089/25 × - 2.095/30 × 2.095/22 × 2.094/26 × 2.090/23 × 2.098/28 × - 2.090/28 =
2.092/26 × 2.090/18 × 2.092/39 × 2.090/35 × 2.093/33 × 2.089/25 × 2.095/30 × 2.095/22 × 2.094/26 × 2.090/23 × 2.098/28 × 2.090/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.092/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.092 = 22 × 523
26 = 2 × 13
CMMDC (2.092; 26) = 2
2.092/26 =
(2.092 : 2)/(26 : 2) =
1.046/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.092/26 =
(22 × 523)/(2 × 13) =
((22 × 523) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 523)/(2 : 2 × 13) =
(2(2 - 1) × 523)/(1 × 13) =
(21 × 523)/(1 × 13) =
(2 × 523)/(1 × 13) =
1.046/13
Fracția: 2.090/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
18 = 2 × 32
CMMDC (2.090; 18) = 2
2.090/18 =
(2.090 : 2)/(18 : 2) =
1.045/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.090/18 =
(2 × 5 × 11 × 19)/(2 × 32) =
((2 × 5 × 11 × 19) : 2)/((2 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 19)/(2 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(1 × 32) =
1.045/9
Fracția: 2.092/39
2.092/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.092 = 22 × 523
39 = 3 × 13
CMMDC (2.092; 39) = 1
Fracția: 2.090/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
35 = 5 × 7
CMMDC (2.090; 35) = 5
2.090/35 =
(2.090 : 5)/(35 : 5) =
418/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.090/35 =
(2 × 5 × 11 × 19)/(5 × 7) =
((2 × 5 × 11 × 19) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 19)/(5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 19)/(1 × 7) =
418/7
Fracția: 2.093/33
2.093/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.093 = 7 × 13 × 23
33 = 3 × 11
CMMDC (2.093; 33) = 1
Fracția: 2.089/25
2.089/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.089 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
25 = 52
CMMDC (2.089; 25) = 1
Fracția: 2.095/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.095 = 5 × 419
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (2.095; 30) = 5
2.095/30 =
(2.095 : 5)/(30 : 5) =
419/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.095/30 =
(5 × 419)/(2 × 3 × 5) =
((5 × 419) : 5)/((2 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 419)/(2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 419)/(2 × 3 × 1) =
419/6
Fracția: 2.095/22
2.095/22 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.095 = 5 × 419
22 = 2 × 11
CMMDC (2.095; 22) = 1
Fracția: 2.094/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.094 = 2 × 3 × 349
26 = 2 × 13
CMMDC (2.094; 26) = 2
2.094/26 =
(2.094 : 2)/(26 : 2) =
1.047/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.094/26 =
(2 × 3 × 349)/(2 × 13) =
((2 × 3 × 349) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 349)/(2 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 349)/(1 × 13) =
1.047/13
Fracția: 2.090/23
2.090/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.090; 23) = 1
Fracția: 2.098/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.098 = 2 × 1.049
28 = 22 × 7
CMMDC (2.098; 28) = 2
2.098/28 =
(2.098 : 2)/(28 : 2) =
1.049/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.098/28 =
(2 × 1.049)/(22 × 7) =
((2 × 1.049) : 2)/((22 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 1.049)/(22 : 2 × 7) =
(1 × 1.049)/(2(2 - 1) × 7) =
(1 × 1.049)/(21 × 7) =
(1 × 1.049)/(2 × 7) =
1.049/14
Fracția: 2.090/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
28 = 22 × 7
CMMDC (2.090; 28) = 2
2.090/28 =
(2.090 : 2)/(28 : 2) =
1.045/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.090/28 =
(2 × 5 × 11 × 19)/(22 × 7) =
((2 × 5 × 11 × 19) : 2)/((22 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 19)/(22 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(21 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(2 × 7) =
1.045/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.092/26 × 2.090/18 × 2.092/39 × 2.090/35 × 2.093/33 × 2.089/25 × 2.095/30 × 2.095/22 × 2.094/26 × 2.090/23 × 2.098/28 × 2.090/28 =
1.046/13 × 1.045/9 × 2.092/39 × 418/7 × 2.093/33 × 2.089/25 × 419/6 × 2.095/22 × 1.047/13 × 2.090/23 × 1.049/14 × 1.045/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.046/13 × 1.045/9 × 2.092/39 × 418/7 × 2.093/33 × 2.089/25 × 419/6 × 2.095/22 × 1.047/13 × 2.090/23 × 1.049/14 × 1.045/14 =
(1.046 × 1.045 × 2.092 × 418 × 2.093 × 2.089 × 419 × 2.095 × 1.047 × 2.090 × 1.049 × 1.045) / (13 × 9 × 39 × 7 × 33 × 25 × 6 × 22 × 13 × 23 × 14 × 14) =
(2 × 523 × 5 × 11 × 19 × 22 × 523 × 2 × 11 × 19 × 7 × 13 × 23 × 2.089 × 419 × 5 × 419 × 3 × 349 × 2 × 5 × 11 × 19 × 1.049 × 5 × 11 × 19) / (13 × 32 × 3 × 13 × 7 × 3 × 11 × 52 × 2 × 3 × 2 × 11 × 13 × 23 × 2 × 7 × 2 × 7) =
(25 × 3 × 54 × 7 × 114 × 13 × 194 × 23 × 349 × 4192 × 5232 × 1.049 × 2.089) / (24 × 35 × 52 × 73 × 112 × 133 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 7 × 114 × 13 × 194 × 23 × 349 × 4192 × 5232 × 1.049 × 2.089; 24 × 35 × 52 × 73 × 112 × 133 × 23) = 24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 54 × 7 × 114 × 13 × 194 × 23 × 349 × 4192 × 5232 × 1.049 × 2.089) / (24 × 35 × 52 × 73 × 112 × 133 × 23) =
((25 × 3 × 54 × 7 × 114 × 13 × 194 × 23 × 349 × 4192 × 5232 × 1.049 × 2.089) : (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23)) / ((24 × 35 × 52 × 73 × 112 × 133 × 23) : (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 114 : 112 × 13 : 13 × 194 × 23 : 23 × 349 × 4192 × 5232 × 1.049 × 2.089)/(24 : 24 × 35 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 112 × 133 : 13 × 23 : 23) =
(2(5 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 11(4 - 2) × 1 × 194 × 1 × 349 × 4192 × 5232 × 1.049 × 2.089)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 13(3 - 1) × 1) =
(21 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 194 × 1 × 349 × 4192 × 5232 × 1.049 × 2.089)/(20 × 34 × 50 × 72 × 110 × 132 × 1) =
(2 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 194 × 1 × 349 × 4192 × 5232 × 1.049 × 2.089)/(1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 132 × 1) =
(2 × 52 × 112 × 194 × 349 × 4192 × 5232 × 1.049 × 2.089)/(34 × 72 × 132) =
(2 × 25 × 121 × 130.321 × 349 × 175.561 × 273.529 × 1.049 × 2.089)/(81 × 49 × 169) =
28.956.132.634.707.598.258.230.749.050/670.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.956.132.634.707.598.258.230.749.050 : 670.761 = 43.169.076.071.369.084.156.995 și restul = 625.855 ⇒
28.956.132.634.707.598.258.230.749.050 = 43.169.076.071.369.084.156.995 × 670.761 + 625.855 ⇒
28.956.132.634.707.598.258.230.749.050/670.761 =
(43.169.076.071.369.084.156.995 × 670.761 + 625.855)/670.761 =
(43.169.076.071.369.084.156.995 × 670.761)/670.761 + 625.855/670.761 =
43.169.076.071.369.084.156.995 + 625.855/670.761 =
43.169.076.071.369.084.156.995 625.855/670.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.169.076.071.369.084.156.995 + 625.855/670.761 =
43.169.076.071.369.084.156.995 + 625.855 : 670.761 ≈
43.169.076.071.369.084.156.995,933052160158 ≈
43.169.076.071.369.084.156.995,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.169.076.071.369.084.156.995,933052160158 =
43.169.076.071.369.084.156.995,933052160158 × 100/100 =
(43.169.076.071.369.084.156.995,933052160158 × 100)/100 =
4.316.907.607.136.908.415.699.593,305216015839/100 ≈
4.316.907.607.136.908.415.699.593,305216015839% ≈
4.316.907.607.136.908.415.699.593,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.092/26 × - 2.090/18 × 2.092/39 × 2.090/35 × 2.093/33 × 2.089/25 × - 2.095/30 × 2.095/22 × 2.094/26 × 2.090/23 × 2.098/28 × - 2.090/28 = 28.956.132.634.707.598.258.230.749.050/670.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.092/26 × - 2.090/18 × 2.092/39 × 2.090/35 × 2.093/33 × 2.089/25 × - 2.095/30 × 2.095/22 × 2.094/26 × 2.090/23 × 2.098/28 × - 2.090/28 = 43.169.076.071.369.084.156.995 625.855/670.761
Ca număr zecimal:
- 2.092/26 × - 2.090/18 × 2.092/39 × 2.090/35 × 2.093/33 × 2.089/25 × - 2.095/30 × 2.095/22 × 2.094/26 × 2.090/23 × 2.098/28 × - 2.090/28 ≈ 43.169.076.071.369.084.156.995,93
Ca procentaj:
- 2.092/26 × - 2.090/18 × 2.092/39 × 2.090/35 × 2.093/33 × 2.089/25 × - 2.095/30 × 2.095/22 × 2.094/26 × 2.090/23 × 2.098/28 × - 2.090/28 ≈ 4.316.907.607.136.908.415.699.593,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.