- 209/320 × - 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × - 962.240/952 × - 365/181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 209/320 × - 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × - 962.240/952 × - 365/181 =
209/320 × 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × 962.240/952 × 365/181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 209/320
209/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
320 = 26 × 5
CMMDC (209; 320) = 1
Fracția: 8.059/211
8.059/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.059 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.059; 211) = 1
Fracția: 6.119/182
6.119/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.119 = 29 × 211
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (6.119; 182) = 1
Fracția: 9.919/190
9.919/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.919 = 7 × 13 × 109
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (9.919; 190) = 1
Fracția: 962.240/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.240 = 26 × 5 × 31 × 97
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (962.240; 952) = 23 = 8
962.240/952 =
(962.240 : 8)/(952 : 8) =
120.280/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.240/952 =
(26 × 5 × 31 × 97)/(23 × 7 × 17) =
((26 × 5 × 31 × 97) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(26 : 23 × 5 × 31 × 97)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(6 - 3) × 5 × 31 × 97)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(23 × 5 × 31 × 97)/(20 × 7 × 17) =
(23 × 5 × 31 × 97)/(1 × 7 × 17) =
120.280/119
Fracția: 365/181
365/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 181) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
209/320 × 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × 962.240/952 × 365/181 =
209/320 × 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × 120.280/119 × 365/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
209/320 × 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × 120.280/119 × 365/181 =
(209 × 8.059 × 6.119 × 9.919 × 120.280 × 365) / (320 × 211 × 182 × 190 × 119 × 181) =
(11 × 19 × 8.059 × 29 × 211 × 7 × 13 × 109 × 23 × 5 × 31 × 97 × 5 × 73) / (26 × 5 × 211 × 2 × 7 × 13 × 2 × 5 × 19 × 7 × 17 × 181) =
(23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 211 × 8.059) / (28 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 181 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 211 × 8.059; 28 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 181 × 211) = 23 × 52 × 7 × 13 × 19 × 211
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 211 × 8.059) / (28 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 181 × 211) =
((23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 211 × 8.059) : (23 × 52 × 7 × 13 × 19 × 211)) / ((28 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 181 × 211) : (23 × 52 × 7 × 13 × 19 × 211)) =
(23 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 211 : 211 × 8.059)/(28 : 23 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 181 × 211 : 211) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 1 × 8.059)/(2(8 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 181 × 1) =
(20 × 50 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 1 × 8.059)/(25 × 50 × 7 × 1 × 17 × 1 × 181 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 1 × 8.059)/(25 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 181 × 1) =
(11 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 8.059)/(25 × 7 × 17 × 181) =
(11 × 29 × 31 × 73 × 97 × 109 × 8.059)/(32 × 7 × 17 × 181) =
61.511.260.249.879/689.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.511.260.249.879 : 689.248 = 89.244.017 și restul = 20.663 ⇒
61.511.260.249.879 = 89.244.017 × 689.248 + 20.663 ⇒
61.511.260.249.879/689.248 =
(89.244.017 × 689.248 + 20.663)/689.248 =
(89.244.017 × 689.248)/689.248 + 20.663/689.248 =
89.244.017 + 20.663/689.248 =
89.244.017 20.663/689.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
89.244.017 + 20.663/689.248 =
89.244.017 + 20.663 : 689.248 ≈
89.244.017,029979049631 ≈
89.244.017,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
89.244.017,029979049631 =
89.244.017,029979049631 × 100/100 =
(89.244.017,029979049631 × 100)/100 =
8.924.401.702,99790496309/100 ≈
8.924.401.702,99790496309% ≈
8.924.401.703%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 209/320 × - 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × - 962.240/952 × - 365/181 = 61.511.260.249.879/689.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 209/320 × - 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × - 962.240/952 × - 365/181 = 89.244.017 20.663/689.248
Ca număr zecimal:
- 209/320 × - 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × - 962.240/952 × - 365/181 ≈ 89.244.017,03
Ca procentaj:
- 209/320 × - 8.059/211 × 6.119/182 × 9.919/190 × - 962.240/952 × - 365/181 ≈ 8.924.401.703%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.