- 208/348 × 8.079/214 × - 6.132/207 × 9.957/225 × 962.259/973 × 411/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 208/348 × 8.079/214 × - 6.132/207 × 9.957/225 × 962.259/973 × 411/218 =
208/348 × 8.079/214 × 6.132/207 × 9.957/225 × 962.259/973 × 411/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 208/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (208; 348) = 22 = 4
208/348 =
(208 : 4)/(348 : 4) =
52/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
208/348 =
(24 × 13)/(22 × 3 × 29) =
((24 × 13) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(4 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(22 × 13)/(20 × 3 × 29) =
(22 × 13)/(1 × 3 × 29) =
52/87
Fracția: 8.079/214
8.079/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.079 = 3 × 2.693
214 = 2 × 107
CMMDC (8.079; 214) = 1
Fracția: 6.132/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.132 = 22 × 3 × 7 × 73
207 = 32 × 23
CMMDC (6.132; 207) = 3
6.132/207 =
(6.132 : 3)/(207 : 3) =
2.044/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.132/207 =
(22 × 3 × 7 × 73)/(32 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 73) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 73)/(32 : 3 × 23) =
(22 × 1 × 7 × 73)/(3(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 7 × 73)/(31 × 23) =
(22 × 1 × 7 × 73)/(3 × 23) =
2.044/69
Fracția: 9.957/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.957 = 3 × 3.319
225 = 32 × 52
CMMDC (9.957; 225) = 3
9.957/225 =
(9.957 : 3)/(225 : 3) =
3.319/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.957/225 =
(3 × 3.319)/(32 × 52) =
((3 × 3.319) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 3.319)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 3.319)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 3.319)/(31 × 52) =
(1 × 3.319)/(3 × 52) =
3.319/75
Fracția: 962.259/973
962.259/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.259 = 3 × 37 × 8.669
973 = 7 × 139
CMMDC (962.259; 973) = 1
Fracția: 411/218
411/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
218 = 2 × 109
CMMDC (411; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
208/348 × 8.079/214 × 6.132/207 × 9.957/225 × 962.259/973 × 411/218 =
52/87 × 8.079/214 × 2.044/69 × 3.319/75 × 962.259/973 × 411/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52/87 × 8.079/214 × 2.044/69 × 3.319/75 × 962.259/973 × 411/218 =
(52 × 8.079 × 2.044 × 3.319 × 962.259 × 411) / (87 × 214 × 69 × 75 × 973 × 218) =
(22 × 13 × 3 × 2.693 × 22 × 7 × 73 × 3.319 × 3 × 37 × 8.669 × 3 × 137) / (3 × 29 × 2 × 107 × 3 × 23 × 3 × 52 × 7 × 139 × 2 × 109) =
(24 × 33 × 7 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669) / (22 × 33 × 52 × 7 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669; 22 × 33 × 52 × 7 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 7 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669) / (22 × 33 × 52 × 7 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139) =
((24 × 33 × 7 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139) : (22 × 33 × 7)) =
(24 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139) =
(22 × 30 × 1 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669)/(20 × 30 × 52 × 1 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139) =
(22 × 1 × 1 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669)/(1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139) =
(22 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669)/(52 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139) =
(4 × 13 × 37 × 73 × 137 × 2.693 × 3.319 × 8.669)/(25 × 23 × 29 × 107 × 109 × 139) =
1.490.943.217.728.351.452/27.032.792.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.490.943.217.728.351.452 : 27.032.792.975 = 55.153.132 și restul = 18.449.503.752 ⇒
1.490.943.217.728.351.452 = 55.153.132 × 27.032.792.975 + 18.449.503.752 ⇒
1.490.943.217.728.351.452/27.032.792.975 =
(55.153.132 × 27.032.792.975 + 18.449.503.752)/27.032.792.975 =
(55.153.132 × 27.032.792.975)/27.032.792.975 + 18.449.503.752/27.032.792.975 =
55.153.132 + 18.449.503.752/27.032.792.975 =
55.153.132 18.449.503.752/27.032.792.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
55.153.132 + 18.449.503.752/27.032.792.975 =
55.153.132 + 18.449.503.752 : 27.032.792.975 ≈
55.153.132,682486037202 ≈
55.153.132,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
55.153.132,682486037202 =
55.153.132,682486037202 × 100/100 =
(55.153.132,682486037202 × 100)/100 =
5.515.313.268,248603720164/100 ≈
5.515.313.268,248603720164% ≈
5.515.313.268,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 208/348 × 8.079/214 × - 6.132/207 × 9.957/225 × 962.259/973 × 411/218 = 1.490.943.217.728.351.452/27.032.792.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 208/348 × 8.079/214 × - 6.132/207 × 9.957/225 × 962.259/973 × 411/218 = 55.153.132 18.449.503.752/27.032.792.975
Ca număr zecimal:
- 208/348 × 8.079/214 × - 6.132/207 × 9.957/225 × 962.259/973 × 411/218 ≈ 55.153.132,68
Ca procentaj:
- 208/348 × 8.079/214 × - 6.132/207 × 9.957/225 × 962.259/973 × 411/218 ≈ 5.515.313.268,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.