- 208/335 × 8.079/193 × - 6.110/200 × 9.918/201 × - 962.251/958 × 379/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 208/335 × 8.079/193 × - 6.110/200 × 9.918/201 × - 962.251/958 × 379/200 =
- 208/335 × 8.079/193 × 6.110/200 × 9.918/201 × 962.251/958 × 379/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 208/335
208/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
335 = 5 × 67
CMMDC (208; 335) = 1
Fracția: 8.079/193
8.079/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.079 = 3 × 2.693
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.079; 193) = 1
Fracția: 6.110/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.110 = 2 × 5 × 13 × 47
200 = 23 × 52
CMMDC (6.110; 200) = 2 × 5 = 10
6.110/200 =
(6.110 : 10)/(200 : 10) =
611/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.110/200 =
(2 × 5 × 13 × 47)/(23 × 52) =
((2 × 5 × 13 × 47) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 47)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 13 × 47)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 13 × 47)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 13 × 47)/(22 × 5) =
611/20
Fracția: 9.918/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.918 = 2 × 32 × 19 × 29
201 = 3 × 67
CMMDC (9.918; 201) = 3
9.918/201 =
(9.918 : 3)/(201 : 3) =
3.306/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.918/201 =
(2 × 32 × 19 × 29)/(3 × 67) =
((2 × 32 × 19 × 29) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19 × 29)/(3 : 3 × 67) =
(2 × 3(2 - 1) × 19 × 29)/(1 × 67) =
(2 × 31 × 19 × 29)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 19 × 29)/(1 × 67) =
3.306/67
Fracția: 962.251/958
962.251/958 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.251 = 17 × 232 × 107
958 = 2 × 479
CMMDC (962.251; 958) = 1
Fracția: 379/200
379/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (379; 200) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 208/335 × 8.079/193 × 6.110/200 × 9.918/201 × 962.251/958 × 379/200 =
- 208/335 × 8.079/193 × 611/20 × 3.306/67 × 962.251/958 × 379/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 208/335 × 8.079/193 × 611/20 × 3.306/67 × 962.251/958 × 379/200 =
- (208 × 8.079 × 611 × 3.306 × 962.251 × 379) / (335 × 193 × 20 × 67 × 958 × 200) =
- (24 × 13 × 3 × 2.693 × 13 × 47 × 2 × 3 × 19 × 29 × 17 × 232 × 107 × 379) / (5 × 67 × 193 × 22 × 5 × 67 × 2 × 479 × 23 × 52) =
- (25 × 32 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693) / (26 × 54 × 672 × 193 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693; 26 × 54 × 672 × 193 × 479) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693) / (26 × 54 × 672 × 193 × 479) =
- ((25 × 32 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693) : 25) / ((26 × 54 × 672 × 193 × 479) : 25) =
- (25 : 25 × 32 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693)/(26 : 25 × 54 × 672 × 193 × 479) =
- (2(5 - 5) × 32 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693)/(2(6 - 5) × 54 × 672 × 193 × 479) =
- (20 × 32 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693)/(21 × 54 × 672 × 193 × 479) =
- (1 × 32 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693)/(2 × 54 × 672 × 193 × 479) =
- (32 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693)/(2 × 54 × 672 × 193 × 479) =
- (9 × 169 × 17 × 19 × 529 × 29 × 47 × 107 × 379 × 2.693)/(2 × 625 × 4.489 × 193 × 479) =
- 38.685.000.367.448.418.789/518.743.228.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.685.000.367.448.418.789 : 518.743.228.750 = - 74.574.468 și restul = - 54.814.863.789 ⇒
- 38.685.000.367.448.418.789 = - 74.574.468 × 518.743.228.750 - 54.814.863.789 ⇒
- 38.685.000.367.448.418.789/518.743.228.750 =
( - 74.574.468 × 518.743.228.750 - 54.814.863.789)/518.743.228.750 =
( - 74.574.468 × 518.743.228.750)/518.743.228.750 - 54.814.863.789/518.743.228.750 =
- 74.574.468 - 54.814.863.789/518.743.228.750 =
- 74.574.468 54.814.863.789/518.743.228.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 74.574.468 - 54.814.863.789/518.743.228.750 =
- 74.574.468 - 54.814.863.789 : 518.743.228.750 ≈
- 74.574.468,105668586597 ≈
- 74.574.468,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 74.574.468,105668586597 =
- 74.574.468,105668586597 × 100/100 =
( - 74.574.468,105668586597 × 100)/100 =
- 7.457.446.810,566858659743/100 =
- 7.457.446.810,566858659743% ≈
- 7.457.446.810,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 208/335 × 8.079/193 × - 6.110/200 × 9.918/201 × - 962.251/958 × 379/200 = - 38.685.000.367.448.418.789/518.743.228.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 208/335 × 8.079/193 × - 6.110/200 × 9.918/201 × - 962.251/958 × 379/200 = - 74.574.468 54.814.863.789/518.743.228.750
Ca număr zecimal:
- 208/335 × 8.079/193 × - 6.110/200 × 9.918/201 × - 962.251/958 × 379/200 ≈ - 74.574.468,11
Ca procentaj:
- 208/335 × 8.079/193 × - 6.110/200 × 9.918/201 × - 962.251/958 × 379/200 ≈ - 7.457.446.810,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.