- 208/118 × - 230/146 × 4.018/129 × - 6.170/108 × - 245/126 × - 224/128 × - 236/109 × 153/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 208/118 × - 230/146 × 4.018/129 × - 6.170/108 × - 245/126 × - 224/128 × - 236/109 × 153/334 =
208/118 × 230/146 × 4.018/129 × 6.170/108 × 245/126 × 224/128 × 236/109 × 153/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 208/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
118 = 2 × 59
CMMDC (208; 118) = 2
208/118 =
(208 : 2)/(118 : 2) =
104/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
208/118 =
(24 × 13)/(2 × 59) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 59) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 59) =
(23 × 13)/(1 × 59) =
104/59
Fracția: 230/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
146 = 2 × 73
CMMDC (230; 146) = 2
230/146 =
(230 : 2)/(146 : 2) =
115/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/146 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 73) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 73) =
115/73
Fracția: 4.018/129
4.018/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.018 = 2 × 72 × 41
129 = 3 × 43
CMMDC (4.018; 129) = 1
Fracția: 6.170/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.170 = 2 × 5 × 617
108 = 22 × 33
CMMDC (6.170; 108) = 2
6.170/108 =
(6.170 : 2)/(108 : 2) =
3.085/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.170/108 =
(2 × 5 × 617)/(22 × 33) =
((2 × 5 × 617) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 617)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 617)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 617)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 617)/(2 × 33) =
3.085/54
Fracția: 245/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (245; 126) = 7
245/126 =
(245 : 7)/(126 : 7) =
35/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/126 =
(5 × 72)/(2 × 32 × 7) =
((5 × 72) : 7)/((2 × 32 × 7) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(2 × 32 × 7 : 7) =
(5 × 7(2 - 1))/(2 × 32 × 1) =
(5 × 71)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 7)/(2 × 32 × 1) =
35/18
Fracția: 224/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
128 = 27
CMMDC (224; 128) = 25 = 32
224/128 =
(224 : 32)/(128 : 32) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/128 =
(25 × 7)/27 =
((25 × 7) : 25)/(27 : 25) =
(25 : 25 × 7)/(27 : 25) =
(2(5 - 5) × 7)/2(7 - 5) =
(20 × 7)/22 =
(1 × 7)/22 =
7/4
Fracția: 236/109
236/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 109) = 1
Fracția: 153/334
153/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
334 = 2 × 167
CMMDC (153; 334) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
208/118 × 230/146 × 4.018/129 × 6.170/108 × 245/126 × 224/128 × 236/109 × 153/334 =
104/59 × 115/73 × 4.018/129 × 3.085/54 × 35/18 × 7/4 × 236/109 × 153/334
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
104/59 × 115/73 × 4.018/129 × 3.085/54 × 35/18 × 7/4 × 236/109 × 153/334 =
(104 × 115 × 4.018 × 3.085 × 35 × 7 × 236 × 153) / (59 × 73 × 129 × 54 × 18 × 4 × 109 × 334) =
(23 × 13 × 5 × 23 × 2 × 72 × 41 × 5 × 617 × 5 × 7 × 7 × 22 × 59 × 32 × 17) / (59 × 73 × 3 × 43 × 2 × 33 × 2 × 32 × 22 × 109 × 2 × 167) =
(26 × 32 × 53 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 617) / (25 × 36 × 43 × 59 × 73 × 109 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 617; 25 × 36 × 43 × 59 × 73 × 109 × 167) = 25 × 32 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 617) / (25 × 36 × 43 × 59 × 73 × 109 × 167) =
((26 × 32 × 53 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 617) : (25 × 32 × 59)) / ((25 × 36 × 43 × 59 × 73 × 109 × 167) : (25 × 32 × 59)) =
(26 : 25 × 32 : 32 × 53 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 : 59 × 617)/(25 : 25 × 36 : 32 × 43 × 59 : 59 × 73 × 109 × 167) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 1 × 617)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 43 × 1 × 73 × 109 × 167) =
(21 × 30 × 53 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 1 × 617)/(20 × 34 × 43 × 1 × 73 × 109 × 167) =
(2 × 1 × 53 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 1 × 617)/(1 × 34 × 43 × 1 × 73 × 109 × 167) =
(2 × 53 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 617)/(34 × 43 × 73 × 109 × 167) =
(2 × 125 × 2.401 × 13 × 17 × 23 × 41 × 617)/(81 × 43 × 73 × 109 × 167) =
77.182.936.762.750/4.628.276.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
77.182.936.762.750 : 4.628.276.577 = 16.676 și restul = 1.796.564.698 ⇒
77.182.936.762.750 = 16.676 × 4.628.276.577 + 1.796.564.698 ⇒
77.182.936.762.750/4.628.276.577 =
(16.676 × 4.628.276.577 + 1.796.564.698)/4.628.276.577 =
(16.676 × 4.628.276.577)/4.628.276.577 + 1.796.564.698/4.628.276.577 =
16.676 + 1.796.564.698/4.628.276.577 =
16.676 1.796.564.698/4.628.276.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.676 + 1.796.564.698/4.628.276.577 =
16.676 + 1.796.564.698 : 4.628.276.577 ≈
16.676,388171421502 ≈
16.676,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.676,388171421502 =
16.676,388171421502 × 100/100 =
(16.676,388171421502 × 100)/100 =
1.667.638,817142150232/100 ≈
1.667.638,817142150232% ≈
1.667.638,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 208/118 × - 230/146 × 4.018/129 × - 6.170/108 × - 245/126 × - 224/128 × - 236/109 × 153/334 = 77.182.936.762.750/4.628.276.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 208/118 × - 230/146 × 4.018/129 × - 6.170/108 × - 245/126 × - 224/128 × - 236/109 × 153/334 = 16.676 1.796.564.698/4.628.276.577
Ca număr zecimal:
- 208/118 × - 230/146 × 4.018/129 × - 6.170/108 × - 245/126 × - 224/128 × - 236/109 × 153/334 ≈ 16.676,39
Ca procentaj:
- 208/118 × - 230/146 × 4.018/129 × - 6.170/108 × - 245/126 × - 224/128 × - 236/109 × 153/334 ≈ 1.667.638,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.