- 207/131 × 150/217 × 116/200 × 122/239 × 120/242 × - 146/268 × - 123/333 × 127/455 × 128/724 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 207/131 × 150/217 × 116/200 × 122/239 × 120/242 × - 146/268 × - 123/333 × 127/455 × 128/724 =
- 207/131 × 150/217 × 116/200 × 122/239 × 120/242 × 146/268 × 123/333 × 127/455 × 128/724
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 207/131
207/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 131) = 1
Fracția: 150/217
150/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
217 = 7 × 31
CMMDC (150; 217) = 1
Fracția: 116/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
200 = 23 × 52
CMMDC (116; 200) = 22 = 4
116/200 =
(116 : 4)/(200 : 4) =
29/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/200 =
(22 × 29)/(23 × 52) =
((22 × 29) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 29)/(21 × 52) =
(1 × 29)/(2 × 52) =
29/50
Fracția: 122/239
122/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (122; 239) = 1
Fracția: 120/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
242 = 2 × 112
CMMDC (120; 242) = 2
120/242 =
(120 : 2)/(242 : 2) =
60/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/242 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 112) =
((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 3 × 5)/(1 × 112) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 112) =
60/121
Fracția: 146/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
268 = 22 × 67
CMMDC (146; 268) = 2
146/268 =
(146 : 2)/(268 : 2) =
73/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/268 =
(2 × 73)/(22 × 67) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 73)/(21 × 67) =
(1 × 73)/(2 × 67) =
73/134
Fracția: 123/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
333 = 32 × 37
CMMDC (123; 333) = 3
123/333 =
(123 : 3)/(333 : 3) =
41/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/333 =
(3 × 41)/(32 × 37) =
((3 × 41) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 41)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 41)/(31 × 37) =
(1 × 41)/(3 × 37) =
41/111
Fracția: 127/455
127/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (127; 455) = 1
Fracția: 128/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
724 = 22 × 181
CMMDC (128; 724) = 22 = 4
128/724 =
(128 : 4)/(724 : 4) =
32/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/724 =
27/(22 × 181) =
(27 : 22)/((22 × 181) : 22) =
(27 : 22)/(22 : 22 × 181) =
2(7 - 2)/(2(2 - 2) × 181) =
25/(20 × 181) =
25/(1 × 181) =
32/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 207/131 × 150/217 × 116/200 × 122/239 × 120/242 × 146/268 × 123/333 × 127/455 × 128/724 =
- 207/131 × 150/217 × 29/50 × 122/239 × 60/121 × 73/134 × 41/111 × 127/455 × 32/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 207/131 × 150/217 × 29/50 × 122/239 × 60/121 × 73/134 × 41/111 × 127/455 × 32/181 =
- (207 × 150 × 29 × 122 × 60 × 73 × 41 × 127 × 32) / (131 × 217 × 50 × 239 × 121 × 134 × 111 × 455 × 181) =
- (32 × 23 × 2 × 3 × 52 × 29 × 2 × 61 × 22 × 3 × 5 × 73 × 41 × 127 × 25) / (131 × 7 × 31 × 2 × 52 × 239 × 112 × 2 × 67 × 3 × 37 × 5 × 7 × 13 × 181) =
- (29 × 34 × 53 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127) / (22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127; 22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 53 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127) / (22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239) =
- ((29 × 34 × 53 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127) : (22 × 3 × 53)) / ((22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239) : (22 × 3 × 53)) =
- (29 : 22 × 34 : 3 × 53 : 53 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239) =
- (2(9 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239) =
- (27 × 33 × 50 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127)/(20 × 1 × 50 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239) =
- (27 × 33 × 1 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239) =
- (27 × 33 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127)/(72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239) =
- (128 × 27 × 23 × 29 × 41 × 61 × 73 × 127)/(49 × 121 × 13 × 31 × 37 × 67 × 131 × 181 × 239) =
- 53.449.031.544.192/33.566.865.990.174.517
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.449.031.544.192/33.566.865.990.174.517 =
- 53.449.031.544.192 : 33.566.865.990.174.517 ≈
- 0,001592315218 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001592315218 =
- 0,001592315218 × 100/100 =
( - 0,001592315218 × 100)/100 =
- 0,159231521822/100 ≈
- 0,159231521822% ≈
- 0,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 207/131 × 150/217 × 116/200 × 122/239 × 120/242 × - 146/268 × - 123/333 × 127/455 × 128/724 = - 53.449.031.544.192/33.566.865.990.174.517
Ca număr zecimal:
- 207/131 × 150/217 × 116/200 × 122/239 × 120/242 × - 146/268 × - 123/333 × 127/455 × 128/724 ≈ 0
Ca procentaj:
- 207/131 × 150/217 × 116/200 × 122/239 × 120/242 × - 146/268 × - 123/333 × 127/455 × 128/724 ≈ - 0,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.