- 207/129 × 243/133 × - 4.020/131 × 6.167/131 × - 232/146 × 214/130 × - 232/121 × - 150/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 207/129 × 243/133 × - 4.020/131 × 6.167/131 × - 232/146 × 214/130 × - 232/121 × - 150/347 =
- 207/129 × 243/133 × 4.020/131 × 6.167/131 × 232/146 × 214/130 × 232/121 × 150/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 207/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
129 = 3 × 43
CMMDC (207; 129) = 3
207/129 =
(207 : 3)/(129 : 3) =
69/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
207/129 =
(32 × 23)/(3 × 43) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 43) =
(31 × 23)/(1 × 43) =
(3 × 23)/(1 × 43) =
69/43
Fracția: 243/133
243/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
133 = 7 × 19
CMMDC (243; 133) = 1
Fracția: 4.020/131
4.020/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.020 = 22 × 3 × 5 × 67
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.020; 131) = 1
Fracția: 6.167/131
6.167/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.167 = 7 × 881
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.167; 131) = 1
Fracția: 232/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
146 = 2 × 73
CMMDC (232; 146) = 2
232/146 =
(232 : 2)/(146 : 2) =
116/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/146 =
(23 × 29)/(2 × 73) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 73) =
(22 × 29)/(1 × 73) =
116/73
Fracția: 214/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (214; 130) = 2
214/130 =
(214 : 2)/(130 : 2) =
107/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/130 =
(2 × 107)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 107)/(1 × 5 × 13) =
107/65
Fracția: 232/121
232/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
121 = 112
CMMDC (232; 121) = 1
Fracția: 150/347
150/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 207/129 × 243/133 × 4.020/131 × 6.167/131 × 232/146 × 214/130 × 232/121 × 150/347 =
- 69/43 × 243/133 × 4.020/131 × 6.167/131 × 116/73 × 107/65 × 232/121 × 150/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/43 × 243/133 × 4.020/131 × 6.167/131 × 116/73 × 107/65 × 232/121 × 150/347 =
- (69 × 243 × 4.020 × 6.167 × 116 × 107 × 232 × 150) / (43 × 133 × 131 × 131 × 73 × 65 × 121 × 347) =
- (3 × 23 × 35 × 22 × 3 × 5 × 67 × 7 × 881 × 22 × 29 × 107 × 23 × 29 × 2 × 3 × 52) / (43 × 7 × 19 × 131 × 131 × 73 × 5 × 13 × 112 × 347) =
- (28 × 38 × 53 × 7 × 23 × 292 × 67 × 107 × 881) / (5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1312 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 53 × 7 × 23 × 292 × 67 × 107 × 881; 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1312 × 347) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 53 × 7 × 23 × 292 × 67 × 107 × 881) / (5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1312 × 347) =
- ((28 × 38 × 53 × 7 × 23 × 292 × 67 × 107 × 881) : (5 × 7)) / ((5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1312 × 347) : (5 × 7)) =
- (28 × 38 × 53 : 5 × 7 : 7 × 23 × 292 × 67 × 107 × 881)/(5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1312 × 347) =
- (28 × 38 × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 292 × 67 × 107 × 881)/(1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1312 × 347) =
- (28 × 38 × 52 × 1 × 23 × 292 × 67 × 107 × 881)/(1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1312 × 347) =
- (28 × 38 × 52 × 23 × 292 × 67 × 107 × 881)/(112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1312 × 347) =
- (256 × 6.561 × 25 × 23 × 841 × 67 × 107 × 881)/(121 × 13 × 19 × 43 × 73 × 17.161 × 347) =
- 5.129.893.303.821.100.800/558.657.592.381.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.129.893.303.821.100.800 : 558.657.592.381.031 = - 9.182 și restul = - 299.290.578.474.158 ⇒
- 5.129.893.303.821.100.800 = - 9.182 × 558.657.592.381.031 - 299.290.578.474.158 ⇒
- 5.129.893.303.821.100.800/558.657.592.381.031 =
( - 9.182 × 558.657.592.381.031 - 299.290.578.474.158)/558.657.592.381.031 =
( - 9.182 × 558.657.592.381.031)/558.657.592.381.031 - 299.290.578.474.158/558.657.592.381.031 =
- 9.182 - 299.290.578.474.158/558.657.592.381.031 =
- 9.182 299.290.578.474.158/558.657.592.381.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.182 - 299.290.578.474.158/558.657.592.381.031 =
- 9.182 - 299.290.578.474.158 : 558.657.592.381.031 ≈
- 9.182,535731694254 ≈
- 9.182,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.182,535731694254 =
- 9.182,535731694254 × 100/100 =
( - 9.182,535731694254 × 100)/100 =
- 918.253,573169425401/100 ≈
- 918.253,573169425401% ≈
- 918.253,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 207/129 × 243/133 × - 4.020/131 × 6.167/131 × - 232/146 × 214/130 × - 232/121 × - 150/347 = - 5.129.893.303.821.100.800/558.657.592.381.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 207/129 × 243/133 × - 4.020/131 × 6.167/131 × - 232/146 × 214/130 × - 232/121 × - 150/347 = - 9.182 299.290.578.474.158/558.657.592.381.031
Ca număr zecimal:
- 207/129 × 243/133 × - 4.020/131 × 6.167/131 × - 232/146 × 214/130 × - 232/121 × - 150/347 ≈ - 9.182,54
Ca procentaj:
- 207/129 × 243/133 × - 4.020/131 × 6.167/131 × - 232/146 × 214/130 × - 232/121 × - 150/347 ≈ - 918.253,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.