- 205/133 × - 244/140 × - 4.025/142 × - 6.190/124 × - 258/139 × 226/130 × - 237/113 × - 157/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 205/133 × - 244/140 × - 4.025/142 × - 6.190/124 × - 258/139 × 226/130 × - 237/113 × - 157/353 =
- 205/133 × 244/140 × 4.025/142 × 6.190/124 × 258/139 × 226/130 × 237/113 × 157/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 205/133
205/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
133 = 7 × 19
CMMDC (205; 133) = 1
Fracția: 244/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (244; 140) = 22 = 4
244/140 =
(244 : 4)/(140 : 4) =
61/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/140 =
(22 × 61)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 61)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 61)/(1 × 5 × 7) =
61/35
Fracția: 4.025/142
4.025/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.025 = 52 × 7 × 23
142 = 2 × 71
CMMDC (4.025; 142) = 1
Fracția: 6.190/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.190 = 2 × 5 × 619
124 = 22 × 31
CMMDC (6.190; 124) = 2
6.190/124 =
(6.190 : 2)/(124 : 2) =
3.095/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.190/124 =
(2 × 5 × 619)/(22 × 31) =
((2 × 5 × 619) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 619)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 619)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 619)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 619)/(2 × 31) =
3.095/62
Fracția: 258/139
258/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 139) = 1
Fracția: 226/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (226; 130) = 2
226/130 =
(226 : 2)/(130 : 2) =
113/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/130 =
(2 × 113)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 113)/(1 × 5 × 13) =
113/65
Fracția: 237/113
237/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 113) = 1
Fracția: 157/353
157/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 205/133 × 244/140 × 4.025/142 × 6.190/124 × 258/139 × 226/130 × 237/113 × 157/353 =
- 205/133 × 61/35 × 4.025/142 × 3.095/62 × 258/139 × 113/65 × 237/113 × 157/353
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 113/65 × 237/113 = 237/65
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 205/133 × 61/35 × 4.025/142 × 3.095/62 × 258/139 × 113/65 × 237/113 × 157/353 =
- 205/133 × 61/35 × 4.025/142 × 3.095/62 × 258/139 × 237/65 × 157/353
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 237/65
237/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
65 = 5 × 13
CMMDC (237; 65) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 205/133 × 61/35 × 4.025/142 × 3.095/62 × 258/139 × 237/65 × 157/353 =
- (205 × 61 × 4.025 × 3.095 × 258 × 237 × 157) / (133 × 35 × 142 × 62 × 139 × 65 × 353) =
- (5 × 41 × 61 × 52 × 7 × 23 × 5 × 619 × 2 × 3 × 43 × 3 × 79 × 157) / (7 × 19 × 5 × 7 × 2 × 71 × 2 × 31 × 139 × 5 × 13 × 353) =
- (2 × 32 × 54 × 7 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619) / (22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 54 × 7 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619; 22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 54 × 7 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619) / (22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353) =
- ((2 × 32 × 54 × 7 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619) : (2 × 52 × 7)) / ((22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353) : (2 × 52 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619)/(22 : 2 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353) =
- (1 × 32 × 5(4 - 2) × 1 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619)/(2(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619)/(2 × 50 × 71 × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619)/(2 × 1 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353) =
- (32 × 52 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619)/(2 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353) =
- (9 × 25 × 23 × 41 × 43 × 61 × 79 × 157 × 619)/(2 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 139 × 353) =
- 4.272.773.723.431.425/373.451.782.886
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.272.773.723.431.425 : 373.451.782.886 = - 11.441 și restul = - 111.875.432.699 ⇒
- 4.272.773.723.431.425 = - 11.441 × 373.451.782.886 - 111.875.432.699 ⇒
- 4.272.773.723.431.425/373.451.782.886 =
( - 11.441 × 373.451.782.886 - 111.875.432.699)/373.451.782.886 =
( - 11.441 × 373.451.782.886)/373.451.782.886 - 111.875.432.699/373.451.782.886 =
- 11.441 - 111.875.432.699/373.451.782.886 =
- 11.441 111.875.432.699/373.451.782.886
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.441 - 111.875.432.699/373.451.782.886 =
- 11.441 - 111.875.432.699 : 373.451.782.886 ≈
- 11.441,299571290929 ≈
- 11.441,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.441,299571290929 =
- 11.441,299571290929 × 100/100 =
( - 11.441,299571290929 × 100)/100 =
- 1.144.129,957129092928/100 ≈
- 1.144.129,957129092928% ≈
- 1.144.129,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 205/133 × - 244/140 × - 4.025/142 × - 6.190/124 × - 258/139 × 226/130 × - 237/113 × - 157/353 = - 4.272.773.723.431.425/373.451.782.886
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 205/133 × - 244/140 × - 4.025/142 × - 6.190/124 × - 258/139 × 226/130 × - 237/113 × - 157/353 = - 11.441 111.875.432.699/373.451.782.886
Ca număr zecimal:
- 205/133 × - 244/140 × - 4.025/142 × - 6.190/124 × - 258/139 × 226/130 × - 237/113 × - 157/353 ≈ - 11.441,3
Ca procentaj:
- 205/133 × - 244/140 × - 4.025/142 × - 6.190/124 × - 258/139 × 226/130 × - 237/113 × - 157/353 ≈ - 1.144.129,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.