- 204/77 × - 92/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 204/77 × - 92/72 =
204/77 × 92/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 204/77
204/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
77 = 7 × 11
CMMDC (204; 77) = 1
Fracția: 92/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
72 = 23 × 32
CMMDC (92; 72) = 22 = 4
92/72 =
(92 : 4)/(72 : 4) =
23/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/72 =
(22 × 23)/(23 × 32) =
((22 × 23) : 22)/((23 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 23)/(23 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 23)/(2(3 - 2) × 32) =
(20 × 23)/(21 × 32) =
(1 × 23)/(2 × 32) =
23/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
204/77 × 92/72 =
204/77 × 23/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
204/77 × 23/18 =
(204 × 23) / (77 × 18) =
(22 × 3 × 17 × 23) / (7 × 11 × 2 × 32) =
(22 × 3 × 17 × 23) / (2 × 32 × 7 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 17 × 23; 2 × 32 × 7 × 11) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 17 × 23) / (2 × 32 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 17 × 23) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17 × 23)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 17 × 23)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 11) =
(21 × 1 × 17 × 23)/(1 × 31 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 17 × 23)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 17 × 23)/(3 × 7 × 11) =
782/231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
782 : 231 = 3 și restul = 89 ⇒
782 = 3 × 231 + 89 ⇒
782/231 =
(3 × 231 + 89)/231 =
(3 × 231)/231 + 89/231 =
3 + 89/231 =
3 89/231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 89/231 =
3 + 89 : 231 ≈
3,385281385281 ≈
3,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,385281385281 =
3,385281385281 × 100/100 =
(3,385281385281 × 100)/100 =
338,528138528139/100 ≈
338,528138528139% ≈
338,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 204/77 × - 92/72 = 782/231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 204/77 × - 92/72 = 3 89/231
Ca număr zecimal:
- 204/77 × - 92/72 ≈ 3,39
Ca procentaj:
- 204/77 × - 92/72 ≈ 338,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.