- 204/143 × - 165/222 × - 126/201 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 128/362 × 133/475 × - 143/738 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 204/143 × - 165/222 × - 126/201 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 128/362 × 133/475 × - 143/738 =
204/143 × 165/222 × 126/201 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 128/362 × 133/475 × 143/738
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 204/143 × 143/738 = 204/738
Rescriem operația simplificată echivalentă:
204/143 × 165/222 × 126/201 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 128/362 × 133/475 × 143/738 =
204/738 × 165/222 × 126/201 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 128/362 × 133/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 204/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (204; 738) = 2 × 3 = 6
204/738 =
(204 : 6)/(738 : 6) =
34/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
204/738 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 31 × 41) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 41) =
34/123
Fracția: 165/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (165; 222) = 3
165/222 =
(165 : 3)/(222 : 3) =
55/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/222 =
(3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 37) =
55/74
Fracția: 126/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
201 = 3 × 67
CMMDC (126; 201) = 3
126/201 =
(126 : 3)/(201 : 3) =
42/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/201 =
(2 × 32 × 7)/(3 × 67) =
((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 67) =
(2 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 67) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 67) =
42/67
Fracția: 137/248
137/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (137; 248) = 1
Fracția: 128/257
128/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (128; 257) = 1
Fracția: 138/275
138/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
275 = 52 × 11
CMMDC (138; 275) = 1
Fracția: 128/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
362 = 2 × 181
CMMDC (128; 362) = 2
128/362 =
(128 : 2)/(362 : 2) =
64/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/362 =
27/(2 × 181) =
(27 : 2)/((2 × 181) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 181) =
2(7 - 1)/(1 × 181) =
26/(1 × 181) =
64/181
Fracția: 133/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
475 = 52 × 19
CMMDC (133; 475) = 19
133/475 =
(133 : 19)/(475 : 19) =
7/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
133/475 =
(7 × 19)/(52 × 19) =
((7 × 19) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(7 × 19 : 19)/(52 × 19 : 19) =
(7 × 1)/(52 × 1) =
7/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
204/738 × 165/222 × 126/201 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 128/362 × 133/475 =
34/123 × 55/74 × 42/67 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 64/181 × 7/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/123 × 55/74 × 42/67 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 64/181 × 7/25 =
(34 × 55 × 42 × 137 × 128 × 138 × 64 × 7) / (123 × 74 × 67 × 248 × 257 × 275 × 181 × 25) =
(2 × 17 × 5 × 11 × 2 × 3 × 7 × 137 × 27 × 2 × 3 × 23 × 26 × 7) / (3 × 41 × 2 × 37 × 67 × 23 × 31 × 257 × 52 × 11 × 181 × 52) =
(216 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 137) / (24 × 3 × 54 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 137; 24 × 3 × 54 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257) = 24 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 137) / (24 × 3 × 54 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257) =
((216 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 137) : (24 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 3 × 54 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257) : (24 × 3 × 5 × 11)) =
(216 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 137)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257) =
(2(16 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 137)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257) =
(212 × 31 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 137)/(20 × 1 × 53 × 1 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257) =
(212 × 3 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 137)/(1 × 1 × 53 × 1 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257) =
(212 × 3 × 72 × 17 × 23 × 137)/(53 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257) =
(4.096 × 3 × 49 × 17 × 23 × 137)/(125 × 31 × 37 × 41 × 67 × 181 × 257) =
32.253.333.504/18.320.772.781.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.253.333.504/18.320.772.781.625 =
32.253.333.504 : 18.320.772.781.625 ≈
0,001760478878 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001760478878 =
0,001760478878 × 100/100 =
(0,001760478878 × 100)/100 =
0,176047887763/100 ≈
0,176047887763% ≈
0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 204/143 × - 165/222 × - 126/201 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 128/362 × 133/475 × - 143/738 = 32.253.333.504/18.320.772.781.625
Ca număr zecimal:
- 204/143 × - 165/222 × - 126/201 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 128/362 × 133/475 × - 143/738 ≈ 0
Ca procentaj:
- 204/143 × - 165/222 × - 126/201 × 137/248 × 128/257 × 138/275 × 128/362 × 133/475 × - 143/738 ≈ 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.