- 204/128 × 143/224 × 126/203 × - 146/234 × 146/241 × 149/268 × - 128/354 × - 143/459 × 126/730 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 204/128 × 143/224 × 126/203 × - 146/234 × 146/241 × 149/268 × - 128/354 × - 143/459 × 126/730 =
204/128 × 143/224 × 126/203 × 146/234 × 146/241 × 149/268 × 128/354 × 143/459 × 126/730
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 204/128 × 128/354 = 204/354
Rescriem operația simplificată echivalentă:
204/128 × 143/224 × 126/203 × 146/234 × 146/241 × 149/268 × 128/354 × 143/459 × 126/730 =
204/354 × 143/224 × 126/203 × 146/234 × 146/241 × 149/268 × 143/459 × 126/730
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 204/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (204; 354) = 2 × 3 = 6
204/354 =
(204 : 6)/(354 : 6) =
34/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
204/354 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 59) =
34/59
Fracția: 143/224
143/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
224 = 25 × 7
CMMDC (143; 224) = 1
Fracția: 126/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
203 = 7 × 29
CMMDC (126; 203) = 7
126/203 =
(126 : 7)/(203 : 7) =
18/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/203 =
(2 × 32 × 7)/(7 × 29) =
((2 × 32 × 7) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(2 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 29) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 29) =
18/29
Fracția: 146/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (146; 234) = 2
146/234 =
(146 : 2)/(234 : 2) =
73/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/234 =
(2 × 73)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 73)/(1 × 32 × 13) =
73/117
Fracția: 146/241
146/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 241) = 1
Fracția: 149/268
149/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (149; 268) = 1
Fracția: 143/459
143/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
459 = 33 × 17
CMMDC (143; 459) = 1
Fracția: 126/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (126; 730) = 2
126/730 =
(126 : 2)/(730 : 2) =
63/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/730 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 32 × 7) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 5 × 73) =
63/365
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
204/354 × 143/224 × 126/203 × 146/234 × 146/241 × 149/268 × 143/459 × 126/730 =
34/59 × 143/224 × 18/29 × 73/117 × 146/241 × 149/268 × 143/459 × 63/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/59 × 143/224 × 18/29 × 73/117 × 146/241 × 149/268 × 143/459 × 63/365 =
(34 × 143 × 18 × 73 × 146 × 149 × 143 × 63) / (59 × 224 × 29 × 117 × 241 × 268 × 459 × 365) =
(2 × 17 × 11 × 13 × 2 × 32 × 73 × 2 × 73 × 149 × 11 × 13 × 32 × 7) / (59 × 25 × 7 × 29 × 32 × 13 × 241 × 22 × 67 × 33 × 17 × 5 × 73) =
(23 × 34 × 7 × 112 × 132 × 17 × 732 × 149) / (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 112 × 132 × 17 × 732 × 149; 27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73 × 241) = 23 × 34 × 7 × 13 × 17 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 7 × 112 × 132 × 17 × 732 × 149) / (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73 × 241) =
((23 × 34 × 7 × 112 × 132 × 17 × 732 × 149) : (23 × 34 × 7 × 13 × 17 × 73)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73 × 241) : (23 × 34 × 7 × 13 × 17 × 73)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 17 : 17 × 732 : 73 × 149)/(27 : 23 × 35 : 34 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 59 × 67 × 73 : 73 × 241) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 73(2 - 1) × 149)/(2(7 - 3) × 3(5 - 4) × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 1 × 241) =
(20 × 30 × 1 × 112 × 131 × 1 × 731 × 149)/(24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 1 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 73 × 149)/(24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 67 × 1 × 241) =
(112 × 13 × 73 × 149)/(24 × 3 × 5 × 29 × 59 × 67 × 241) =
(121 × 13 × 73 × 149)/(16 × 3 × 5 × 29 × 59 × 67 × 241) =
17.109.521/6.630.604.080
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.109.521/6.630.604.080 =
17.109.521 : 6.630.604.080 ≈
0,002580386462 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002580386462 =
0,002580386462 × 100/100 =
(0,002580386462 × 100)/100 =
0,258038646156/100 =
0,258038646156% ≈
0,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 204/128 × 143/224 × 126/203 × - 146/234 × 146/241 × 149/268 × - 128/354 × - 143/459 × 126/730 = 17.109.521/6.630.604.080
Ca număr zecimal:
- 204/128 × 143/224 × 126/203 × - 146/234 × 146/241 × 149/268 × - 128/354 × - 143/459 × 126/730 ≈ 0
Ca procentaj:
- 204/128 × 143/224 × 126/203 × - 146/234 × 146/241 × 149/268 × - 128/354 × - 143/459 × 126/730 ≈ 0,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.