- 203/121 × 227/136 × - 4.023/130 × 6.176/107 × 244/122 × 219/129 × 231/90 × 150/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 203/121 × 227/136 × - 4.023/130 × 6.176/107 × 244/122 × 219/129 × 231/90 × 150/330 =
203/121 × 227/136 × 4.023/130 × 6.176/107 × 244/122 × 219/129 × 231/90 × 150/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 203/121
203/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
121 = 112
CMMDC (203; 121) = 1
Fracția: 227/136
227/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (227; 136) = 1
Fracția: 4.023/130
4.023/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.023 = 33 × 149
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (4.023; 130) = 1
Fracția: 6.176/107
6.176/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.176 = 25 × 193
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.176; 107) = 1
Fracția: 244/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
122 = 2 × 61
CMMDC (244; 122) = 2 × 61 = 122
244/122 =
(244 : 122)/(122 : 122) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/122 =
(22 × 61)/(2 × 61) =
((22 × 61) : (2 × 61))/((2 × 61) : (2 × 61)) =
(22 : 2 × 61 : 61)/(2 : 2 × 61 : 61) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 219/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
129 = 3 × 43
CMMDC (219; 129) = 3
219/129 =
(219 : 3)/(129 : 3) =
73/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/129 =
(3 × 73)/(3 × 43) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 73)/(1 × 43) =
73/43
Fracția: 231/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (231; 90) = 3
231/90 =
(231 : 3)/(90 : 3) =
77/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/90 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5) =
77/30
Fracția: 150/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (150; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
150/330 =
(150 : 30)/(330 : 30) =
5/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/330 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 51)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 1 × 1 × 11) =
5/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
203/121 × 227/136 × 4.023/130 × 6.176/107 × 244/122 × 219/129 × 231/90 × 150/330 =
203/121 × 227/136 × 4.023/130 × 6.176/107 × 2 × 73/43 × 77/30 × 5/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
203/121 × 227/136 × 4.023/130 × 6.176/107 × 2 × 73/43 × 77/30 × 5/11 =
(203 × 227 × 4.023 × 6.176 × 2 × 73 × 77 × 5) / (121 × 136 × 130 × 107 × 43 × 30 × 11) =
(7 × 29 × 227 × 33 × 149 × 25 × 193 × 2 × 73 × 7 × 11 × 5) / (112 × 23 × 17 × 2 × 5 × 13 × 107 × 43 × 2 × 3 × 5 × 11) =
(26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227) / (25 × 3 × 52 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227; 25 × 3 × 52 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107) = 25 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227) / (25 × 3 × 52 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107) =
((26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227) : (25 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 3 × 52 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107) : (25 × 3 × 5 × 11)) =
(26 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 113 : 11 × 13 × 17 × 43 × 107) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 1 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 43 × 107) =
(21 × 32 × 1 × 72 × 1 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227)/(20 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 107) =
(2 × 32 × 1 × 72 × 1 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227)/(1 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 107) =
(2 × 32 × 72 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227)/(5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 107) =
(2 × 9 × 49 × 29 × 73 × 149 × 193 × 227)/(5 × 121 × 13 × 17 × 43 × 107) =
12.188.741.813.766/615.176.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.188.741.813.766 : 615.176.705 = 19.813 și restul = 245.757.601 ⇒
12.188.741.813.766 = 19.813 × 615.176.705 + 245.757.601 ⇒
12.188.741.813.766/615.176.705 =
(19.813 × 615.176.705 + 245.757.601)/615.176.705 =
(19.813 × 615.176.705)/615.176.705 + 245.757.601/615.176.705 =
19.813 + 245.757.601/615.176.705 =
19.813 245.757.601/615.176.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.813 + 245.757.601/615.176.705 =
19.813 + 245.757.601 : 615.176.705 ≈
19.813,399491071431 ≈
19.813,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.813,399491071431 =
19.813,399491071431 × 100/100 =
(19.813,399491071431 × 100)/100 =
1.981.339,949107143126/100 ≈
1.981.339,949107143126% ≈
1.981.339,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 203/121 × 227/136 × - 4.023/130 × 6.176/107 × 244/122 × 219/129 × 231/90 × 150/330 = 12.188.741.813.766/615.176.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 203/121 × 227/136 × - 4.023/130 × 6.176/107 × 244/122 × 219/129 × 231/90 × 150/330 = 19.813 245.757.601/615.176.705
Ca număr zecimal:
- 203/121 × 227/136 × - 4.023/130 × 6.176/107 × 244/122 × 219/129 × 231/90 × 150/330 ≈ 19.813,4
Ca procentaj:
- 203/121 × 227/136 × - 4.023/130 × 6.176/107 × 244/122 × 219/129 × 231/90 × 150/330 ≈ 1.981.339,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.