- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 =
- 202/331 × 8.067/188 × 6.110/199 × 9.909/197 × 962.243/955 × 364/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 202/331
202/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (202; 331) = 1
Fracția: 8.067/188
8.067/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.067 = 3 × 2.689
188 = 22 × 47
CMMDC (8.067; 188) = 1
Fracția: 6.110/199
6.110/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.110 = 2 × 5 × 13 × 47
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.110; 199) = 1
Fracția: 9.909/197
9.909/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.909 = 33 × 367
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.909; 197) = 1
Fracția: 962.243/955
962.243/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
955 = 5 × 191
CMMDC (962.243; 955) = 1
Fracția: 364/193
364/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 193) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 202/331 × 8.067/188 × 6.110/199 × 9.909/197 × 962.243/955 × 364/193 =
- (202 × 8.067 × 6.110 × 9.909 × 962.243 × 364) / (331 × 188 × 199 × 197 × 955 × 193) =
- (2 × 101 × 3 × 2.689 × 2 × 5 × 13 × 47 × 33 × 367 × 962.243 × 22 × 7 × 13) / (331 × 22 × 47 × 199 × 197 × 5 × 191 × 193) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243) / (22 × 5 × 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243; 22 × 5 × 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) = 22 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243) / (22 × 5 × 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243) : (22 × 5 × 47)) / ((22 × 5 × 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) : (22 × 5 × 47)) =
- (24 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 × 132 × 47 : 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(22 : 22 × 5 : 5 × 47 : 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (2(4 - 2) × 34 × 1 × 7 × 132 × 1 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (22 × 34 × 1 × 7 × 132 × 1 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(20 × 1 × 1 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (22 × 34 × 1 × 7 × 132 × 1 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(1 × 1 × 1 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (22 × 34 × 7 × 132 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (4 × 81 × 7 × 169 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- 36.761.460.358.893.552.828/478.341.402.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.761.460.358.893.552.828 : 478.341.402.559 = - 76.851.930 și restul = - 373.327.463.958 ⇒
- 36.761.460.358.893.552.828 = - 76.851.930 × 478.341.402.559 - 373.327.463.958 ⇒
- 36.761.460.358.893.552.828/478.341.402.559 =
( - 76.851.930 × 478.341.402.559 - 373.327.463.958)/478.341.402.559 =
( - 76.851.930 × 478.341.402.559)/478.341.402.559 - 373.327.463.958/478.341.402.559 =
- 76.851.930 - 373.327.463.958/478.341.402.559 =
- 76.851.930 373.327.463.958/478.341.402.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 76.851.930 - 373.327.463.958/478.341.402.559 =
- 76.851.930 - 373.327.463.958 : 478.341.402.559 ≈
- 76.851.930,780462368427 ≈
- 76.851.930,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 76.851.930,780462368427 =
- 76.851.930,780462368427 × 100/100 =
( - 76.851.930,780462368427 × 100)/100 =
- 7.685.193.078,046236842723/100 ≈
- 7.685.193.078,046236842723% ≈
- 7.685.193.078,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 = - 36.761.460.358.893.552.828/478.341.402.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 = - 76.851.930 373.327.463.958/478.341.402.559
Ca număr zecimal:
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 ≈ - 76.851.930,78
Ca procentaj:
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 ≈ - 7.685.193.078,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.