- 202/137 × 151/221 × 115/202 × - 137/244 × 133/243 × - 142/271 × - 123/361 × - 124/462 × 143/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 202/137 × 151/221 × 115/202 × - 137/244 × 133/243 × - 142/271 × - 123/361 × - 124/462 × 143/719 =
- 202/137 × 151/221 × 115/202 × 137/244 × 133/243 × 142/271 × 123/361 × 124/462 × 143/719
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 202/137 × 115/202 = 115/137
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 202/137 × 151/221 × 115/202 × 137/244 × 133/243 × 142/271 × 123/361 × 124/462 × 143/719 =
- 115/137 × 151/221 × 137/244 × 133/243 × 142/271 × 123/361 × 124/462 × 143/719
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 115/137 × 137/244 = 115/244
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 115/137 × 151/221 × 137/244 × 133/243 × 142/271 × 123/361 × 124/462 × 143/719 =
- 115/244 × 151/221 × 133/243 × 142/271 × 123/361 × 124/462 × 143/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 115/244
115/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
244 = 22 × 61
CMMDC (115; 244) = 1
Fracția: 151/221
151/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (151; 221) = 1
Fracția: 133/243
133/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
243 = 35
CMMDC (133; 243) = 1
Fracția: 142/271
142/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (142; 271) = 1
Fracția: 123/361
123/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
361 = 192
CMMDC (123; 361) = 1
Fracția: 124/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (124; 462) = 2
124/462 =
(124 : 2)/(462 : 2) =
62/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/462 =
(22 × 31)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 31)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 7 × 11) =
62/231
Fracția: 143/719
143/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (143; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 115/244 × 151/221 × 133/243 × 142/271 × 123/361 × 124/462 × 143/719 =
- 115/244 × 151/221 × 133/243 × 142/271 × 123/361 × 62/231 × 143/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/244 × 151/221 × 133/243 × 142/271 × 123/361 × 62/231 × 143/719 =
- (115 × 151 × 133 × 142 × 123 × 62 × 143) / (244 × 221 × 243 × 271 × 361 × 231 × 719) =
- (5 × 23 × 151 × 7 × 19 × 2 × 71 × 3 × 41 × 2 × 31 × 11 × 13) / (22 × 61 × 13 × 17 × 35 × 271 × 192 × 3 × 7 × 11 × 719) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151) / (22 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 61 × 271 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151; 22 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 61 × 271 × 719) = 22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151) / (22 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 61 × 271 × 719) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((22 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 61 × 271 × 719) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151)/(22 : 22 × 36 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 61 × 271 × 719) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 61 × 271 × 719) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 191 × 61 × 271 × 719) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 61 × 271 × 719) =
- (5 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151)/(35 × 17 × 19 × 61 × 271 × 719) =
- (5 × 23 × 31 × 41 × 71 × 151)/(243 × 17 × 19 × 61 × 271 × 719) =
- 1.567.034.965/932.903.692.821
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.567.034.965/932.903.692.821 =
- 1.567.034.965 : 932.903.692.821 ≈
- 0,001679739267 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001679739267 =
- 0,001679739267 × 100/100 =
( - 0,001679739267 × 100)/100 =
- 0,167973926683/100 ≈
- 0,167973926683% ≈
- 0,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 202/137 × 151/221 × 115/202 × - 137/244 × 133/243 × - 142/271 × - 123/361 × - 124/462 × 143/719 = - 1.567.034.965/932.903.692.821
Ca număr zecimal:
- 202/137 × 151/221 × 115/202 × - 137/244 × 133/243 × - 142/271 × - 123/361 × - 124/462 × 143/719 ≈ 0
Ca procentaj:
- 202/137 × 151/221 × 115/202 × - 137/244 × 133/243 × - 142/271 × - 123/361 × - 124/462 × 143/719 ≈ - 0,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.