- 201/336 × 8.073/206 × - 6.122/198 × 9.947/219 × 962.250/969 × - 404/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 201/336 × 8.073/206 × - 6.122/198 × 9.947/219 × 962.250/969 × - 404/211 =
- 201/336 × 8.073/206 × 6.122/198 × 9.947/219 × 962.250/969 × 404/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 201/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (201; 336) = 3
201/336 =
(201 : 3)/(336 : 3) =
67/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
201/336 =
(3 × 67)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 67) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 67)/(24 × 1 × 7) =
67/112
Fracția: 8.073/206
8.073/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.073 = 33 × 13 × 23
206 = 2 × 103
CMMDC (8.073; 206) = 1
Fracția: 6.122/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.122 = 2 × 3.061
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (6.122; 198) = 2
6.122/198 =
(6.122 : 2)/(198 : 2) =
3.061/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.122/198 =
(2 × 3.061)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 3.061) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.061)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 3.061)/(1 × 32 × 11) =
3.061/99
Fracția: 9.947/219
9.947/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.947 = 73 × 29
219 = 3 × 73
CMMDC (9.947; 219) = 1
Fracția: 962.250/969
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.250 = 2 × 3 × 53 × 1.283
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (962.250; 969) = 3
962.250/969 =
(962.250 : 3)/(969 : 3) =
320.750/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.250/969 =
(2 × 3 × 53 × 1.283)/(3 × 17 × 19) =
((2 × 3 × 53 × 1.283) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53 × 1.283)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(2 × 1 × 53 × 1.283)/(1 × 17 × 19) =
320.750/323
Fracția: 404/211
404/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 201/336 × 8.073/206 × 6.122/198 × 9.947/219 × 962.250/969 × 404/211 =
- 67/112 × 8.073/206 × 3.061/99 × 9.947/219 × 320.750/323 × 404/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/112 × 8.073/206 × 3.061/99 × 9.947/219 × 320.750/323 × 404/211 =
- (67 × 8.073 × 3.061 × 9.947 × 320.750 × 404) / (112 × 206 × 99 × 219 × 323 × 211) =
- (67 × 33 × 13 × 23 × 3.061 × 73 × 29 × 2 × 53 × 1.283 × 22 × 101) / (24 × 7 × 2 × 103 × 32 × 11 × 3 × 73 × 17 × 19 × 211) =
- (23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061) / (25 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061; 25 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211) = 23 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061) / (25 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211) =
- ((23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061) : (23 × 33 × 7)) / ((25 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211) : (23 × 33 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 73 : 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061)/(25 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 7(3 - 1) × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061)/(22 × 30 × 1 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061)/(22 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211) =
- (53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061)/(22 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211) =
- (125 × 49 × 13 × 23 × 29 × 67 × 101 × 1.283 × 3.061)/(4 × 11 × 17 × 19 × 73 × 103 × 211) =
- 1.411.436.816.998.719.875/22.547.465.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.411.436.816.998.719.875 : 22.547.465.908 = - 62.598.467 și restul = - 16.423.156.839 ⇒
- 1.411.436.816.998.719.875 = - 62.598.467 × 22.547.465.908 - 16.423.156.839 ⇒
- 1.411.436.816.998.719.875/22.547.465.908 =
( - 62.598.467 × 22.547.465.908 - 16.423.156.839)/22.547.465.908 =
( - 62.598.467 × 22.547.465.908)/22.547.465.908 - 16.423.156.839/22.547.465.908 =
- 62.598.467 - 16.423.156.839/22.547.465.908 =
- 62.598.467 16.423.156.839/22.547.465.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 62.598.467 - 16.423.156.839/22.547.465.908 =
- 62.598.467 - 16.423.156.839 : 22.547.465.908 ≈
- 62.598.467,728381491118 ≈
- 62.598.467,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 62.598.467,728381491118 =
- 62.598.467,728381491118 × 100/100 =
( - 62.598.467,728381491118 × 100)/100 =
- 6.259.846.772,838149111794/100 ≈
- 6.259.846.772,838149111794% ≈
- 6.259.846.772,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 201/336 × 8.073/206 × - 6.122/198 × 9.947/219 × 962.250/969 × - 404/211 = - 1.411.436.816.998.719.875/22.547.465.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 201/336 × 8.073/206 × - 6.122/198 × 9.947/219 × 962.250/969 × - 404/211 = - 62.598.467 16.423.156.839/22.547.465.908
Ca număr zecimal:
- 201/336 × 8.073/206 × - 6.122/198 × 9.947/219 × 962.250/969 × - 404/211 ≈ - 62.598.467,73
Ca procentaj:
- 201/336 × 8.073/206 × - 6.122/198 × 9.947/219 × 962.250/969 × - 404/211 ≈ - 6.259.846.772,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.