- 201/140 × - 139/223 × 121/200 × - 120/226 × 127/233 × 140/262 × - 118/348 × - 116/455 × - 121/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 201/140 × - 139/223 × 121/200 × - 120/226 × 127/233 × 140/262 × - 118/348 × - 116/455 × - 121/714 =
201/140 × 139/223 × 121/200 × 120/226 × 127/233 × 140/262 × 118/348 × 116/455 × 121/714
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 201/140 × 140/262 = 201/262
Rescriem operația simplificată echivalentă:
201/140 × 139/223 × 121/200 × 120/226 × 127/233 × 140/262 × 118/348 × 116/455 × 121/714 =
201/262 × 139/223 × 121/200 × 120/226 × 127/233 × 118/348 × 116/455 × 121/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 201/262
201/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
262 = 2 × 131
CMMDC (201; 262) = 1
Fracția: 139/223
139/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (139; 223) = 1
Fracția: 121/200
121/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
200 = 23 × 52
CMMDC (121; 200) = 1
Fracția: 120/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
226 = 2 × 113
CMMDC (120; 226) = 2
120/226 =
(120 : 2)/(226 : 2) =
60/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/226 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 113) =
((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 3 × 5)/(1 × 113) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 113) =
60/113
Fracția: 127/233
127/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (127; 233) = 1
Fracția: 118/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (118; 348) = 2
118/348 =
(118 : 2)/(348 : 2) =
59/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/348 =
(2 × 59)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 59) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 59)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 59)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 59)/(2 × 3 × 29) =
59/174
Fracția: 116/455
116/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (116; 455) = 1
Fracția: 121/714
121/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (121; 714) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
201/262 × 139/223 × 121/200 × 120/226 × 127/233 × 118/348 × 116/455 × 121/714 =
201/262 × 139/223 × 121/200 × 60/113 × 127/233 × 59/174 × 116/455 × 121/714
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
201/262 × 139/223 × 121/200 × 60/113 × 127/233 × 59/174 × 116/455 × 121/714 =
(201 × 139 × 121 × 60 × 127 × 59 × 116 × 121) / (262 × 223 × 200 × 113 × 233 × 174 × 455 × 714) =
(3 × 67 × 139 × 112 × 22 × 3 × 5 × 127 × 59 × 22 × 29 × 112) / (2 × 131 × 223 × 23 × 52 × 113 × 233 × 2 × 3 × 29 × 5 × 7 × 13 × 2 × 3 × 7 × 17) =
(24 × 32 × 5 × 114 × 29 × 59 × 67 × 127 × 139) / (26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 113 × 131 × 223 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 114 × 29 × 59 × 67 × 127 × 139; 26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 113 × 131 × 223 × 233) = 24 × 32 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 114 × 29 × 59 × 67 × 127 × 139) / (26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 113 × 131 × 223 × 233) =
((24 × 32 × 5 × 114 × 29 × 59 × 67 × 127 × 139) : (24 × 32 × 5 × 29)) / ((26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 113 × 131 × 223 × 233) : (24 × 32 × 5 × 29)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 114 × 29 : 29 × 59 × 67 × 127 × 139)/(26 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 13 × 17 × 29 : 29 × 113 × 131 × 223 × 233) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 114 × 1 × 59 × 67 × 127 × 139)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 17 × 1 × 113 × 131 × 223 × 233) =
(20 × 30 × 1 × 114 × 1 × 59 × 67 × 127 × 139)/(22 × 30 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1 × 113 × 131 × 223 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 114 × 1 × 59 × 67 × 127 × 139)/(22 × 1 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1 × 113 × 131 × 223 × 233) =
(114 × 59 × 67 × 127 × 139)/(22 × 52 × 72 × 13 × 17 × 113 × 131 × 223 × 233) =
(14.641 × 59 × 67 × 127 × 139)/(4 × 25 × 49 × 13 × 17 × 113 × 131 × 223 × 233) =
1.021.682.786.069/832.911.535.483.300
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.021.682.786.069/832.911.535.483.300 =
1.021.682.786.069 : 832.911.535.483.300 ≈
0,001226640216 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001226640216 =
0,001226640216 × 100/100 =
(0,001226640216 × 100)/100 =
0,122664021633/100 =
0,122664021633% ≈
0,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 201/140 × - 139/223 × 121/200 × - 120/226 × 127/233 × 140/262 × - 118/348 × - 116/455 × - 121/714 = 1.021.682.786.069/832.911.535.483.300
Ca număr zecimal:
- 201/140 × - 139/223 × 121/200 × - 120/226 × 127/233 × 140/262 × - 118/348 × - 116/455 × - 121/714 ≈ 0
Ca procentaj:
- 201/140 × - 139/223 × 121/200 × - 120/226 × 127/233 × 140/262 × - 118/348 × - 116/455 × - 121/714 ≈ 0,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.