- 200/117 × - 222/142 × - 217/139 × - 235/129 × 249/125 × 289/147 × 430/138 × - 687/165 × 735/149 × - 1.364/151 × - 2.919/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 200/117 × - 222/142 × - 217/139 × - 235/129 × 249/125 × 289/147 × 430/138 × - 687/165 × 735/149 × - 1.364/151 × - 2.919/140 =
- 200/117 × 222/142 × 217/139 × 235/129 × 249/125 × 289/147 × 430/138 × 687/165 × 735/149 × 1.364/151 × 2.919/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 200/117
200/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
117 = 32 × 13
CMMDC (200; 117) = 1
Fracția: 222/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
142 = 2 × 71
CMMDC (222; 142) = 2
222/142 =
(222 : 2)/(142 : 2) =
111/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/142 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 71) =
111/71
Fracția: 217/139
217/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 139) = 1
Fracția: 235/129
235/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
129 = 3 × 43
CMMDC (235; 129) = 1
Fracția: 249/125
249/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
125 = 53
CMMDC (249; 125) = 1
Fracția: 289/147
289/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
147 = 3 × 72
CMMDC (289; 147) = 1
Fracția: 430/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (430; 138) = 2
430/138 =
(430 : 2)/(138 : 2) =
215/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/138 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 3 × 23) =
215/69
Fracția: 687/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (687; 165) = 3
687/165 =
(687 : 3)/(165 : 3) =
229/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
687/165 =
(3 × 229)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 229) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 229)/(1 × 5 × 11) =
229/55
Fracția: 735/149
735/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (735; 149) = 1
Fracția: 1.364/151
1.364/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.364; 151) = 1
Fracția: 2.919/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.919 = 3 × 7 × 139
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (2.919; 140) = 7
2.919/140 =
(2.919 : 7)/(140 : 7) =
417/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.919/140 =
(3 × 7 × 139)/(22 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 139) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 139)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 139)/(22 × 5 × 1) =
417/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 200/117 × 222/142 × 217/139 × 235/129 × 249/125 × 289/147 × 430/138 × 687/165 × 735/149 × 1.364/151 × 2.919/140 =
- 200/117 × 111/71 × 217/139 × 235/129 × 249/125 × 289/147 × 215/69 × 229/55 × 735/149 × 1.364/151 × 417/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 200/117 × 111/71 × 217/139 × 235/129 × 249/125 × 289/147 × 215/69 × 229/55 × 735/149 × 1.364/151 × 417/20 =
- (200 × 111 × 217 × 235 × 249 × 289 × 215 × 229 × 735 × 1.364 × 417) / (117 × 71 × 139 × 129 × 125 × 147 × 69 × 55 × 149 × 151 × 20) =
- (23 × 52 × 3 × 37 × 7 × 31 × 5 × 47 × 3 × 83 × 172 × 5 × 43 × 229 × 3 × 5 × 72 × 22 × 11 × 31 × 3 × 139) / (32 × 13 × 71 × 139 × 3 × 43 × 53 × 3 × 72 × 3 × 23 × 5 × 11 × 149 × 151 × 22 × 5) =
- (25 × 34 × 55 × 73 × 11 × 172 × 312 × 37 × 43 × 47 × 83 × 139 × 229) / (22 × 35 × 55 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 71 × 139 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 55 × 73 × 11 × 172 × 312 × 37 × 43 × 47 × 83 × 139 × 229; 22 × 35 × 55 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 71 × 139 × 149 × 151) = 22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 43 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 55 × 73 × 11 × 172 × 312 × 37 × 43 × 47 × 83 × 139 × 229) / (22 × 35 × 55 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 71 × 139 × 149 × 151) =
- ((25 × 34 × 55 × 73 × 11 × 172 × 312 × 37 × 43 × 47 × 83 × 139 × 229) : (22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 43 × 139)) / ((22 × 35 × 55 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 71 × 139 × 149 × 151) : (22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 43 × 139)) =
- (25 : 22 × 34 : 34 × 55 : 55 × 73 : 72 × 11 : 11 × 172 × 312 × 37 × 43 : 43 × 47 × 83 × 139 : 139 × 229)/(22 : 22 × 35 : 34 × 55 : 55 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 43 : 43 × 71 × 139 : 139 × 149 × 151) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 4) × 5(5 - 5) × 7(3 - 2) × 1 × 172 × 312 × 37 × 1 × 47 × 83 × 1 × 229)/(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(5 - 5) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 1 × 71 × 1 × 149 × 151) =
- (23 × 30 × 50 × 71 × 1 × 172 × 312 × 37 × 1 × 47 × 83 × 1 × 229)/(20 × 3 × 50 × 70 × 1 × 13 × 23 × 1 × 71 × 1 × 149 × 151) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 312 × 37 × 1 × 47 × 83 × 1 × 229)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 71 × 1 × 149 × 151) =
- (23 × 7 × 172 × 312 × 37 × 47 × 83 × 229)/(3 × 13 × 23 × 71 × 149 × 151) =
- (8 × 7 × 289 × 961 × 37 × 47 × 83 × 229)/(3 × 13 × 23 × 71 × 149 × 151) =
- 514.070.182.310.552/1.432.893.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 514.070.182.310.552 : 1.432.893.813 = - 358.763 și restul = - 899.277.233 ⇒
- 514.070.182.310.552 = - 358.763 × 1.432.893.813 - 899.277.233 ⇒
- 514.070.182.310.552/1.432.893.813 =
( - 358.763 × 1.432.893.813 - 899.277.233)/1.432.893.813 =
( - 358.763 × 1.432.893.813)/1.432.893.813 - 899.277.233/1.432.893.813 =
- 358.763 - 899.277.233/1.432.893.813 =
- 358.763 899.277.233/1.432.893.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 358.763 - 899.277.233/1.432.893.813 =
- 358.763 - 899.277.233 : 1.432.893.813 ≈
- 358.763,627595167793 ≈
- 358.763,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 358.763,627595167793 =
- 358.763,627595167793 × 100/100 =
( - 358.763,627595167793 × 100)/100 =
- 35.876.362,75951677935/100 ≈
- 35.876.362,75951677935% ≈
- 35.876.362,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 200/117 × - 222/142 × - 217/139 × - 235/129 × 249/125 × 289/147 × 430/138 × - 687/165 × 735/149 × - 1.364/151 × - 2.919/140 = - 514.070.182.310.552/1.432.893.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 200/117 × - 222/142 × - 217/139 × - 235/129 × 249/125 × 289/147 × 430/138 × - 687/165 × 735/149 × - 1.364/151 × - 2.919/140 = - 358.763 899.277.233/1.432.893.813
Ca număr zecimal:
- 200/117 × - 222/142 × - 217/139 × - 235/129 × 249/125 × 289/147 × 430/138 × - 687/165 × 735/149 × - 1.364/151 × - 2.919/140 ≈ - 358.763,63
Ca procentaj:
- 200/117 × - 222/142 × - 217/139 × - 235/129 × 249/125 × 289/147 × 430/138 × - 687/165 × 735/149 × - 1.364/151 × - 2.919/140 ≈ - 35.876.362,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.