- 199/141 × - 161/214 × 117/192 × - 129/236 × - 122/247 × 132/268 × - 120/355 × - 127/469 × - 138/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 199/141 × - 161/214 × 117/192 × - 129/236 × - 122/247 × 132/268 × - 120/355 × - 127/469 × - 138/726 =
- 199/141 × 161/214 × 117/192 × 129/236 × 122/247 × 132/268 × 120/355 × 127/469 × 138/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 199/141
199/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (199; 141) = 1
Fracția: 161/214
161/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
214 = 2 × 107
CMMDC (161; 214) = 1
Fracția: 117/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
192 = 26 × 3
CMMDC (117; 192) = 3
117/192 =
(117 : 3)/(192 : 3) =
39/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/192 =
(32 × 13)/(26 × 3) =
((32 × 13) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 13)/(26 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 13)/(26 × 1) =
(31 × 13)/(26 × 1) =
(3 × 13)/(26 × 1) =
39/64
Fracția: 129/236
129/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
236 = 22 × 59
CMMDC (129; 236) = 1
Fracția: 122/247
122/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
247 = 13 × 19
CMMDC (122; 247) = 1
Fracția: 132/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
268 = 22 × 67
CMMDC (132; 268) = 22 = 4
132/268 =
(132 : 4)/(268 : 4) =
33/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/268 =
(22 × 3 × 11)/(22 × 67) =
((22 × 3 × 11) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 11)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 67) =
33/67
Fracția: 120/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
355 = 5 × 71
CMMDC (120; 355) = 5
120/355 =
(120 : 5)/(355 : 5) =
24/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/355 =
(23 × 3 × 5)/(5 × 71) =
((23 × 3 × 5) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 71) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 71) =
24/71
Fracția: 127/469
127/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (127; 469) = 1
Fracția: 138/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (138; 726) = 2 × 3 = 6
138/726 =
(138 : 6)/(726 : 6) =
23/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/726 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 112) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 112) =
23/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 199/141 × 161/214 × 117/192 × 129/236 × 122/247 × 132/268 × 120/355 × 127/469 × 138/726 =
- 199/141 × 161/214 × 39/64 × 129/236 × 122/247 × 33/67 × 24/71 × 127/469 × 23/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/141 × 161/214 × 39/64 × 129/236 × 122/247 × 33/67 × 24/71 × 127/469 × 23/121 =
- (199 × 161 × 39 × 129 × 122 × 33 × 24 × 127 × 23) / (141 × 214 × 64 × 236 × 247 × 67 × 71 × 469 × 121) =
- (199 × 7 × 23 × 3 × 13 × 3 × 43 × 2 × 61 × 3 × 11 × 23 × 3 × 127 × 23) / (3 × 47 × 2 × 107 × 26 × 22 × 59 × 13 × 19 × 67 × 71 × 7 × 67 × 112) =
- (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 232 × 43 × 61 × 127 × 199) / (29 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 47 × 59 × 672 × 71 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 232 × 43 × 61 × 127 × 199; 29 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 47 × 59 × 672 × 71 × 107) = 24 × 3 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 232 × 43 × 61 × 127 × 199) / (29 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 47 × 59 × 672 × 71 × 107) =
- ((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 232 × 43 × 61 × 127 × 199) : (24 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((29 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 47 × 59 × 672 × 71 × 107) : (24 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 43 × 61 × 127 × 199)/(29 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 47 × 59 × 672 × 71 × 107) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 61 × 127 × 199)/(2(9 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 47 × 59 × 672 × 71 × 107) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 61 × 127 × 199)/(25 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 59 × 672 × 71 × 107) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 61 × 127 × 199)/(25 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 59 × 672 × 71 × 107) =
- (33 × 232 × 43 × 61 × 127 × 199)/(25 × 11 × 19 × 47 × 59 × 672 × 71 × 107) =
- (27 × 529 × 43 × 61 × 127 × 199)/(32 × 11 × 19 × 47 × 59 × 4.489 × 71 × 107) =
- 946.835.481.357/632.466.993.301.792
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 946.835.481.357/632.466.993.301.792 =
- 946.835.481.357 : 632.466.993.301.792 ≈
- 0,001497051216 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001497051216 =
- 0,001497051216 × 100/100 =
( - 0,001497051216 × 100)/100 =
- 0,149705121593/100 ≈
- 0,149705121593% ≈
- 0,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 199/141 × - 161/214 × 117/192 × - 129/236 × - 122/247 × 132/268 × - 120/355 × - 127/469 × - 138/726 = - 946.835.481.357/632.466.993.301.792
Ca număr zecimal:
- 199/141 × - 161/214 × 117/192 × - 129/236 × - 122/247 × 132/268 × - 120/355 × - 127/469 × - 138/726 ≈ 0
Ca procentaj:
- 199/141 × - 161/214 × 117/192 × - 129/236 × - 122/247 × 132/268 × - 120/355 × - 127/469 × - 138/726 ≈ - 0,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.