- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 =
- 199/130 × 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × 223/129 × 205/118 × 222/117 × 136/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 199/130
199/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (199; 130) = 1
Fracția: 229/125
229/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (229; 125) = 1
Fracția: 4.010/129
4.010/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.010 = 2 × 5 × 401
129 = 3 × 43
CMMDC (4.010; 129) = 1
Fracția: 6.150/109
6.150/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.150 = 2 × 3 × 52 × 41
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.150; 109) = 1
Fracția: 223/129
223/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (223; 129) = 1
Fracția: 205/118
205/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
118 = 2 × 59
CMMDC (205; 118) = 1
Fracția: 222/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
117 = 32 × 13
CMMDC (222; 117) = 3
222/117 =
(222 : 3)/(117 : 3) =
74/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/117 =
(2 × 3 × 37)/(32 × 13) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(32 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 37)/(3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 37)/(31 × 13) =
(2 × 1 × 37)/(3 × 13) =
74/39
Fracția: 136/335
136/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
335 = 5 × 67
CMMDC (136; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 199/130 × 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × 223/129 × 205/118 × 222/117 × 136/335 =
- 199/130 × 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × 223/129 × 205/118 × 74/39 × 136/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/130 × 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × 223/129 × 205/118 × 74/39 × 136/335 =
- (199 × 229 × 4.010 × 6.150 × 223 × 205 × 74 × 136) / (130 × 125 × 129 × 109 × 129 × 118 × 39 × 335) =
- (199 × 229 × 2 × 5 × 401 × 2 × 3 × 52 × 41 × 223 × 5 × 41 × 2 × 37 × 23 × 17) / (2 × 5 × 13 × 53 × 3 × 43 × 109 × 3 × 43 × 2 × 59 × 3 × 13 × 5 × 67) =
- (26 × 3 × 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401) / (22 × 33 × 55 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401; 22 × 33 × 55 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) = 22 × 3 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401) / (22 × 33 × 55 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- ((26 × 3 × 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401) : (22 × 3 × 54)) / ((22 × 33 × 55 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) : (22 × 3 × 54)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 54 : 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(22 : 22 × 33 : 3 × 55 : 54 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (2(6 - 2) × 1 × 5(4 - 4) × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(5 - 4) × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (24 × 1 × 50 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(20 × 32 × 51 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (24 × 1 × 1 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(1 × 32 × 5 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (24 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(32 × 5 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (16 × 17 × 37 × 1.681 × 199 × 223 × 229 × 401)/(9 × 5 × 169 × 1.849 × 59 × 67 × 109) =
- 68.940.770.987.552.272/6.058.839.412.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.940.770.987.552.272 : 6.058.839.412.665 = - 11.378 și restul = - 3.296.150.249.902 ⇒
- 68.940.770.987.552.272 = - 11.378 × 6.058.839.412.665 - 3.296.150.249.902 ⇒
- 68.940.770.987.552.272/6.058.839.412.665 =
( - 11.378 × 6.058.839.412.665 - 3.296.150.249.902)/6.058.839.412.665 =
( - 11.378 × 6.058.839.412.665)/6.058.839.412.665 - 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665 =
- 11.378 - 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665 =
- 11.378 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.378 - 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665 =
- 11.378 - 3.296.150.249.902 : 6.058.839.412.665 ≈
- 11.378,544023372366 ≈
- 11.378,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.378,544023372366 =
- 11.378,544023372366 × 100/100 =
( - 11.378,544023372366 × 100)/100 =
- 1.137.854,402337236599/100 ≈
- 1.137.854,402337236599% ≈
- 1.137.854,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 = - 68.940.770.987.552.272/6.058.839.412.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 = - 11.378 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665
Ca număr zecimal:
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 ≈ - 11.378,54
Ca procentaj:
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 ≈ - 1.137.854,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.