- 198/132 × - 250/142 × 4.025/136 × - 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 238/110 × 151/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 198/132 × - 250/142 × 4.025/136 × - 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 238/110 × 151/353 =
- 198/132 × 250/142 × 4.025/136 × 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 238/110 × 151/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 198/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (198; 132) = 2 × 3 × 11 = 66
198/132 =
(198 : 66)/(132 : 66) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
198/132 =
(2 × 32 × 11)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 : 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 250/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
142 = 2 × 71
CMMDC (250; 142) = 2
250/142 =
(250 : 2)/(142 : 2) =
125/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/142 =
(2 × 53)/(2 × 71) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 53)/(1 × 71) =
125/71
Fracția: 4.025/136
4.025/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.025 = 52 × 7 × 23
136 = 23 × 17
CMMDC (4.025; 136) = 1
Fracția: 6.191/124
6.191/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.191 = 41 × 151
124 = 22 × 31
CMMDC (6.191; 124) = 1
Fracția: 253/140
253/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (253; 140) = 1
Fracția: 227/116
227/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (227; 116) = 1
Fracția: 238/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (238; 110) = 2
238/110 =
(238 : 2)/(110 : 2) =
119/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/110 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 5 × 11) =
119/55
Fracția: 151/353
151/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 198/132 × 250/142 × 4.025/136 × 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 238/110 × 151/353 =
- 3/2 × 125/71 × 4.025/136 × 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 119/55 × 151/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/2 × 125/71 × 4.025/136 × 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 119/55 × 151/353 =
- (3 × 125 × 4.025 × 6.191 × 253 × 227 × 119 × 151) / (2 × 71 × 136 × 124 × 140 × 116 × 55 × 353) =
- (3 × 53 × 52 × 7 × 23 × 41 × 151 × 11 × 23 × 227 × 7 × 17 × 151) / (2 × 71 × 23 × 17 × 22 × 31 × 22 × 5 × 7 × 22 × 29 × 5 × 11 × 353) =
- (3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 232 × 41 × 1512 × 227) / (210 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 232 × 41 × 1512 × 227; 210 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 353) = 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 232 × 41 × 1512 × 227) / (210 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 353) =
- ((3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 232 × 41 × 1512 × 227) : (52 × 7 × 11 × 17)) / ((210 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 353) : (52 × 7 × 11 × 17)) =
- (3 × 55 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 × 41 × 1512 × 227)/(210 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 31 × 71 × 353) =
- (3 × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 41 × 1512 × 227)/(210 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 353) =
- (3 × 53 × 71 × 1 × 1 × 232 × 41 × 1512 × 227)/(210 × 50 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 353) =
- (3 × 53 × 7 × 1 × 1 × 232 × 41 × 1512 × 227)/(210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 353) =
- (3 × 53 × 7 × 232 × 41 × 1512 × 227)/(210 × 29 × 31 × 71 × 353) =
- (3 × 125 × 7 × 529 × 41 × 22.801 × 227)/(1.024 × 29 × 31 × 71 × 353) =
- 294.678.593.482.875/23.072.396.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 294.678.593.482.875 : 23.072.396.288 = - 12.771 și restul = - 21.020.488.827 ⇒
- 294.678.593.482.875 = - 12.771 × 23.072.396.288 - 21.020.488.827 ⇒
- 294.678.593.482.875/23.072.396.288 =
( - 12.771 × 23.072.396.288 - 21.020.488.827)/23.072.396.288 =
( - 12.771 × 23.072.396.288)/23.072.396.288 - 21.020.488.827/23.072.396.288 =
- 12.771 - 21.020.488.827/23.072.396.288 =
- 12.771 21.020.488.827/23.072.396.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.771 - 21.020.488.827/23.072.396.288 =
- 12.771 - 21.020.488.827 : 23.072.396.288 ≈
- 12.771,911066564765 ≈
- 12.771,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.771,911066564765 =
- 12.771,911066564765 × 100/100 =
( - 12.771,911066564765 × 100)/100 =
- 1.277.191,106656476479/100 ≈
- 1.277.191,106656476479% ≈
- 1.277.191,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 198/132 × - 250/142 × 4.025/136 × - 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 238/110 × 151/353 = - 294.678.593.482.875/23.072.396.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 198/132 × - 250/142 × 4.025/136 × - 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 238/110 × 151/353 = - 12.771 21.020.488.827/23.072.396.288
Ca număr zecimal:
- 198/132 × - 250/142 × 4.025/136 × - 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 238/110 × 151/353 ≈ - 12.771,91
Ca procentaj:
- 198/132 × - 250/142 × 4.025/136 × - 6.191/124 × 253/140 × 227/116 × 238/110 × 151/353 ≈ - 1.277.191,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.