- 196/122 × 233/125 × 4.014/123 × - 6.161/127 × - 227/139 × - 207/125 × 226/113 × 147/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 196/122 × 233/125 × 4.014/123 × - 6.161/127 × - 227/139 × - 207/125 × 226/113 × 147/335 =
196/122 × 233/125 × 4.014/123 × 6.161/127 × 227/139 × 207/125 × 226/113 × 147/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 196/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
122 = 2 × 61
CMMDC (196; 122) = 2
196/122 =
(196 : 2)/(122 : 2) =
98/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
196/122 =
(22 × 72)/(2 × 61) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 61) =
(21 × 72)/(1 × 61) =
(2 × 72)/(1 × 61) =
98/61
Fracția: 233/125
233/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (233; 125) = 1
Fracția: 4.014/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.014 = 2 × 32 × 223
123 = 3 × 41
CMMDC (4.014; 123) = 3
4.014/123 =
(4.014 : 3)/(123 : 3) =
1.338/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.014/123 =
(2 × 32 × 223)/(3 × 41) =
((2 × 32 × 223) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 223)/(3 : 3 × 41) =
(2 × 3(2 - 1) × 223)/(1 × 41) =
(2 × 31 × 223)/(1 × 41) =
(2 × 3 × 223)/(1 × 41) =
1.338/41
Fracția: 6.161/127
6.161/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.161 = 61 × 101
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.161; 127) = 1
Fracția: 227/139
227/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 139) = 1
Fracția: 207/125
207/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
125 = 53
CMMDC (207; 125) = 1
Fracția: 226/113
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 113) = 113
226/113 =
(226 : 113)/(113 : 113) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/113 =
(2 × 113)/113 =
((2 × 113) : 113)/(113 : 113) =
(2 × 113 : 113)/(113 : 113) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 147/335
147/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
335 = 5 × 67
CMMDC (147; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
196/122 × 233/125 × 4.014/123 × 6.161/127 × 227/139 × 207/125 × 226/113 × 147/335 =
98/61 × 233/125 × 1.338/41 × 6.161/127 × 227/139 × 207/125 × 2 × 147/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
98/61 × 233/125 × 1.338/41 × 6.161/127 × 227/139 × 207/125 × 2 × 147/335 =
(98 × 233 × 1.338 × 6.161 × 227 × 207 × 2 × 147) / (61 × 125 × 41 × 127 × 139 × 125 × 335) =
(2 × 72 × 233 × 2 × 3 × 223 × 61 × 101 × 227 × 32 × 23 × 2 × 3 × 72) / (61 × 53 × 41 × 127 × 139 × 53 × 5 × 67) =
(23 × 34 × 74 × 23 × 61 × 101 × 223 × 227 × 233) / (57 × 41 × 61 × 67 × 127 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 74 × 23 × 61 × 101 × 223 × 227 × 233; 57 × 41 × 61 × 67 × 127 × 139) = 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 74 × 23 × 61 × 101 × 223 × 227 × 233) / (57 × 41 × 61 × 67 × 127 × 139) =
((23 × 34 × 74 × 23 × 61 × 101 × 223 × 227 × 233) : 61) / ((57 × 41 × 61 × 67 × 127 × 139) : 61) =
(23 × 34 × 74 × 23 × 61 : 61 × 101 × 223 × 227 × 233)/(57 × 41 × 61 : 61 × 67 × 127 × 139) =
(23 × 34 × 74 × 23 × 1 × 101 × 223 × 227 × 233)/(57 × 41 × 1 × 67 × 127 × 139) =
(23 × 34 × 74 × 23 × 101 × 223 × 227 × 233)/(57 × 41 × 67 × 127 × 139) =
(8 × 81 × 2.401 × 23 × 101 × 223 × 227 × 233)/(78.125 × 41 × 67 × 127 × 139) =
42.628.791.122.564.472/3.788.499.296.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.628.791.122.564.472 : 3.788.499.296.875 = 11.252 și restul = 597.034.126.972 ⇒
42.628.791.122.564.472 = 11.252 × 3.788.499.296.875 + 597.034.126.972 ⇒
42.628.791.122.564.472/3.788.499.296.875 =
(11.252 × 3.788.499.296.875 + 597.034.126.972)/3.788.499.296.875 =
(11.252 × 3.788.499.296.875)/3.788.499.296.875 + 597.034.126.972/3.788.499.296.875 =
11.252 + 597.034.126.972/3.788.499.296.875 =
11.252 597.034.126.972/3.788.499.296.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.252 + 597.034.126.972/3.788.499.296.875 =
11.252 + 597.034.126.972 : 3.788.499.296.875 ≈
11.252,157591193818 ≈
11.252,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.252,157591193818 =
11.252,157591193818 × 100/100 =
(11.252,157591193818 × 100)/100 =
1.125.215,759119381769/100 ≈
1.125.215,759119381769% ≈
1.125.215,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 196/122 × 233/125 × 4.014/123 × - 6.161/127 × - 227/139 × - 207/125 × 226/113 × 147/335 = 42.628.791.122.564.472/3.788.499.296.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 196/122 × 233/125 × 4.014/123 × - 6.161/127 × - 227/139 × - 207/125 × 226/113 × 147/335 = 11.252 597.034.126.972/3.788.499.296.875
Ca număr zecimal:
- 196/122 × 233/125 × 4.014/123 × - 6.161/127 × - 227/139 × - 207/125 × 226/113 × 147/335 ≈ 11.252,16
Ca procentaj:
- 196/122 × 233/125 × 4.014/123 × - 6.161/127 × - 227/139 × - 207/125 × 226/113 × 147/335 ≈ 1.125.215,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.