- 195/330 × - 8.065/202 × 6.115/192 × - 9.940/215 × - 962.243/966 × 399/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 195/330 × - 8.065/202 × 6.115/192 × - 9.940/215 × - 962.243/966 × 399/203 =
195/330 × 8.065/202 × 6.115/192 × 9.940/215 × 962.243/966 × 399/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (195; 330) = 3 × 5 = 15
195/330 =
(195 : 15)/(330 : 15) =
13/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
195/330 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 1 × 1 × 11) =
13/22
Fracția: 8.065/202
8.065/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.065 = 5 × 1.613
202 = 2 × 101
CMMDC (8.065; 202) = 1
Fracția: 6.115/192
6.115/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.115 = 5 × 1.223
192 = 26 × 3
CMMDC (6.115; 192) = 1
Fracția: 9.940/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.940 = 22 × 5 × 7 × 71
215 = 5 × 43
CMMDC (9.940; 215) = 5
9.940/215 =
(9.940 : 5)/(215 : 5) =
1.988/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.940/215 =
(22 × 5 × 7 × 71)/(5 × 43) =
((22 × 5 × 7 × 71) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7 × 71)/(5 : 5 × 43) =
(22 × 1 × 7 × 71)/(1 × 43) =
1.988/43
Fracția: 962.243/966
962.243/966 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (962.243; 966) = 1
Fracția: 399/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
203 = 7 × 29
CMMDC (399; 203) = 7
399/203 =
(399 : 7)/(203 : 7) =
57/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/203 =
(3 × 7 × 19)/(7 × 29) =
((3 × 7 × 19) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 29) =
(3 × 1 × 19)/(1 × 29) =
57/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
195/330 × 8.065/202 × 6.115/192 × 9.940/215 × 962.243/966 × 399/203 =
13/22 × 8.065/202 × 6.115/192 × 1.988/43 × 962.243/966 × 57/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/22 × 8.065/202 × 6.115/192 × 1.988/43 × 962.243/966 × 57/29 =
(13 × 8.065 × 6.115 × 1.988 × 962.243 × 57) / (22 × 202 × 192 × 43 × 966 × 29) =
(13 × 5 × 1.613 × 5 × 1.223 × 22 × 7 × 71 × 962.243 × 3 × 19) / (2 × 11 × 2 × 101 × 26 × 3 × 43 × 2 × 3 × 7 × 23 × 29) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243) / (29 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243; 29 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243) / (29 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101) =
((22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243) : (22 × 3 × 7)) / ((29 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243)/(29 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243)/(2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101) =
(20 × 1 × 52 × 1 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243)/(27 × 3 × 1 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243)/(27 × 3 × 1 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101) =
(52 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243)/(27 × 3 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101) =
(25 × 13 × 19 × 71 × 1.223 × 1.613 × 962.243)/(128 × 3 × 11 × 23 × 29 × 43 × 101) =
832.225.263.806.005.225/12.236.002.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
832.225.263.806.005.225 : 12.236.002.944 = 68.014.470 și restul = 8.651.405.545 ⇒
832.225.263.806.005.225 = 68.014.470 × 12.236.002.944 + 8.651.405.545 ⇒
832.225.263.806.005.225/12.236.002.944 =
(68.014.470 × 12.236.002.944 + 8.651.405.545)/12.236.002.944 =
(68.014.470 × 12.236.002.944)/12.236.002.944 + 8.651.405.545/12.236.002.944 =
68.014.470 + 8.651.405.545/12.236.002.944 =
68.014.470 8.651.405.545/12.236.002.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
68.014.470 + 8.651.405.545/12.236.002.944 =
68.014.470 + 8.651.405.545 : 12.236.002.944 ≈
68.014.470,707045068933 ≈
68.014.470,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
68.014.470,707045068933 =
68.014.470,707045068933 × 100/100 =
(68.014.470,707045068933 × 100)/100 =
6.801.447.070,70450689326/100 ≈
6.801.447.070,70450689326% ≈
6.801.447.070,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 195/330 × - 8.065/202 × 6.115/192 × - 9.940/215 × - 962.243/966 × 399/203 = 832.225.263.806.005.225/12.236.002.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 195/330 × - 8.065/202 × 6.115/192 × - 9.940/215 × - 962.243/966 × 399/203 = 68.014.470 8.651.405.545/12.236.002.944
Ca număr zecimal:
- 195/330 × - 8.065/202 × 6.115/192 × - 9.940/215 × - 962.243/966 × 399/203 ≈ 68.014.470,71
Ca procentaj:
- 195/330 × - 8.065/202 × 6.115/192 × - 9.940/215 × - 962.243/966 × 399/203 ≈ 6.801.447.070,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.