- 195/329 × - 8.063/200 × 6.118/190 × 9.945/208 × - 962.240/964 × 394/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 195/329 × - 8.063/200 × 6.118/190 × 9.945/208 × - 962.240/964 × 394/203 =
- 195/329 × 8.063/200 × 6.118/190 × 9.945/208 × 962.240/964 × 394/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/329
195/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
329 = 7 × 47
CMMDC (195; 329) = 1
Fracția: 8.063/200
8.063/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.063 = 11 × 733
200 = 23 × 52
CMMDC (8.063; 200) = 1
Fracția: 6.118/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.118 = 2 × 7 × 19 × 23
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (6.118; 190) = 2 × 19 = 38
6.118/190 =
(6.118 : 38)/(190 : 38) =
161/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.118/190 =
(2 × 7 × 19 × 23)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 19 × 23) : (2 × 19))/((2 × 5 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 7 × 19 : 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 7 × 1 × 23)/(1 × 5 × 1) =
161/5
Fracția: 9.945/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.945 = 32 × 5 × 13 × 17
208 = 24 × 13
CMMDC (9.945; 208) = 13
9.945/208 =
(9.945 : 13)/(208 : 13) =
765/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.945/208 =
(32 × 5 × 13 × 17)/(24 × 13) =
((32 × 5 × 13 × 17) : 13)/((24 × 13) : 13) =
(32 × 5 × 13 : 13 × 17)/(24 × 13 : 13) =
(32 × 5 × 1 × 17)/(24 × 1) =
765/16
Fracția: 962.240/964
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.240 = 26 × 5 × 31 × 97
964 = 22 × 241
CMMDC (962.240; 964) = 22 = 4
962.240/964 =
(962.240 : 4)/(964 : 4) =
240.560/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.240/964 =
(26 × 5 × 31 × 97)/(22 × 241) =
((26 × 5 × 31 × 97) : 22)/((22 × 241) : 22) =
(26 : 22 × 5 × 31 × 97)/(22 : 22 × 241) =
(2(6 - 2) × 5 × 31 × 97)/(2(2 - 2) × 241) =
(24 × 5 × 31 × 97)/(20 × 241) =
(24 × 5 × 31 × 97)/(1 × 241) =
240.560/241
Fracția: 394/203
394/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
203 = 7 × 29
CMMDC (394; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 195/329 × 8.063/200 × 6.118/190 × 9.945/208 × 962.240/964 × 394/203 =
- 195/329 × 8.063/200 × 161/5 × 765/16 × 240.560/241 × 394/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 195/329 × 8.063/200 × 161/5 × 765/16 × 240.560/241 × 394/203 =
- (195 × 8.063 × 161 × 765 × 240.560 × 394) / (329 × 200 × 5 × 16 × 241 × 203) =
- (3 × 5 × 13 × 11 × 733 × 7 × 23 × 32 × 5 × 17 × 24 × 5 × 31 × 97 × 2 × 197) / (7 × 47 × 23 × 52 × 5 × 24 × 241 × 7 × 29) =
- (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733) / (27 × 53 × 72 × 29 × 47 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733; 27 × 53 × 72 × 29 × 47 × 241) = 25 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733) / (27 × 53 × 72 × 29 × 47 × 241) =
- ((25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733) : (25 × 53 × 7)) / ((27 × 53 × 72 × 29 × 47 × 241) : (25 × 53 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733)/(27 : 25 × 53 : 53 × 72 : 7 × 29 × 47 × 241) =
- (2(5 - 5) × 33 × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733)/(2(7 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 29 × 47 × 241) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733)/(22 × 50 × 71 × 29 × 47 × 241) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733)/(22 × 1 × 7 × 29 × 47 × 241) =
- (33 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733)/(22 × 7 × 29 × 47 × 241) =
- (27 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 97 × 197 × 733)/(4 × 7 × 29 × 47 × 241) =
- 655.511.307.951.357/9.197.524
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 655.511.307.951.357 : 9.197.524 = - 71.270.410 și restul = - 1.486.517 ⇒
- 655.511.307.951.357 = - 71.270.410 × 9.197.524 - 1.486.517 ⇒
- 655.511.307.951.357/9.197.524 =
( - 71.270.410 × 9.197.524 - 1.486.517)/9.197.524 =
( - 71.270.410 × 9.197.524)/9.197.524 - 1.486.517/9.197.524 =
- 71.270.410 - 1.486.517/9.197.524 =
- 71.270.410 1.486.517/9.197.524
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 71.270.410 - 1.486.517/9.197.524 =
- 71.270.410 - 1.486.517 : 9.197.524 ≈
- 71.270.410,161621432029 ≈
- 71.270.410,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 71.270.410,161621432029 =
- 71.270.410,161621432029 × 100/100 =
( - 71.270.410,161621432029 × 100)/100 =
- 7.127.041.016,162143202888/100 =
- 7.127.041.016,162143202888% ≈
- 7.127.041.016,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 195/329 × - 8.063/200 × 6.118/190 × 9.945/208 × - 962.240/964 × 394/203 = - 655.511.307.951.357/9.197.524
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 195/329 × - 8.063/200 × 6.118/190 × 9.945/208 × - 962.240/964 × 394/203 = - 71.270.410 1.486.517/9.197.524
Ca număr zecimal:
- 195/329 × - 8.063/200 × 6.118/190 × 9.945/208 × - 962.240/964 × 394/203 ≈ - 71.270.410,16
Ca procentaj:
- 195/329 × - 8.063/200 × 6.118/190 × 9.945/208 × - 962.240/964 × 394/203 ≈ - 7.127.041.016,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.