- 195/313 × 8.045/179 × - 6.092/187 × 9.894/183 × 962.230/938 × - 346/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 195/313 × 8.045/179 × - 6.092/187 × 9.894/183 × 962.230/938 × - 346/186 =
- 195/313 × 8.045/179 × 6.092/187 × 9.894/183 × 962.230/938 × 346/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/313
195/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (195; 313) = 1
Fracția: 8.045/179
8.045/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.045 = 5 × 1.609
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.045; 179) = 1
Fracția: 6.092/187
6.092/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.092 = 22 × 1.523
187 = 11 × 17
CMMDC (6.092; 187) = 1
Fracția: 9.894/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.894 = 2 × 3 × 17 × 97
183 = 3 × 61
CMMDC (9.894; 183) = 3
9.894/183 =
(9.894 : 3)/(183 : 3) =
3.298/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.894/183 =
(2 × 3 × 17 × 97)/(3 × 61) =
((2 × 3 × 17 × 97) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 97)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 17 × 97)/(1 × 61) =
3.298/61
Fracția: 962.230/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.230 = 2 × 5 × 96.223
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (962.230; 938) = 2
962.230/938 =
(962.230 : 2)/(938 : 2) =
481.115/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.230/938 =
(2 × 5 × 96.223)/(2 × 7 × 67) =
((2 × 5 × 96.223) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.223)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(1 × 5 × 96.223)/(1 × 7 × 67) =
481.115/469
Fracția: 346/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (346; 186) = 2
346/186 =
(346 : 2)/(186 : 2) =
173/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/186 =
(2 × 173)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 173)/(1 × 3 × 31) =
173/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 195/313 × 8.045/179 × 6.092/187 × 9.894/183 × 962.230/938 × 346/186 =
- 195/313 × 8.045/179 × 6.092/187 × 3.298/61 × 481.115/469 × 173/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 195/313 × 8.045/179 × 6.092/187 × 3.298/61 × 481.115/469 × 173/93 =
- (195 × 8.045 × 6.092 × 3.298 × 481.115 × 173) / (313 × 179 × 187 × 61 × 469 × 93) =
- (3 × 5 × 13 × 5 × 1.609 × 22 × 1.523 × 2 × 17 × 97 × 5 × 96.223 × 173) / (313 × 179 × 11 × 17 × 61 × 7 × 67 × 3 × 31) =
- (23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 97 × 173 × 1.523 × 1.609 × 96.223) / (3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 61 × 67 × 179 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 97 × 173 × 1.523 × 1.609 × 96.223; 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 61 × 67 × 179 × 313) = 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 97 × 173 × 1.523 × 1.609 × 96.223) / (3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 61 × 67 × 179 × 313) =
- ((23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 97 × 173 × 1.523 × 1.609 × 96.223) : (3 × 17)) / ((3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 61 × 67 × 179 × 313) : (3 × 17)) =
- (23 × 3 : 3 × 53 × 13 × 17 : 17 × 97 × 173 × 1.523 × 1.609 × 96.223)/(3 : 3 × 7 × 11 × 17 : 17 × 31 × 61 × 67 × 179 × 313) =
- (23 × 1 × 53 × 13 × 1 × 97 × 173 × 1.523 × 1.609 × 96.223)/(1 × 7 × 11 × 1 × 31 × 61 × 67 × 179 × 313) =
- (23 × 53 × 13 × 97 × 173 × 1.523 × 1.609 × 96.223)/(7 × 11 × 31 × 61 × 67 × 179 × 313) =
- (8 × 125 × 13 × 97 × 173 × 1.523 × 1.609 × 96.223)/(7 × 11 × 31 × 61 × 67 × 179 × 313) =
- 51.439.416.098.962.333.000/546.580.867.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.439.416.098.962.333.000 : 546.580.867.063 = - 94.111.263 și restul = - 368.028.302.431 ⇒
- 51.439.416.098.962.333.000 = - 94.111.263 × 546.580.867.063 - 368.028.302.431 ⇒
- 51.439.416.098.962.333.000/546.580.867.063 =
( - 94.111.263 × 546.580.867.063 - 368.028.302.431)/546.580.867.063 =
( - 94.111.263 × 546.580.867.063)/546.580.867.063 - 368.028.302.431/546.580.867.063 =
- 94.111.263 - 368.028.302.431/546.580.867.063 =
- 94.111.263 368.028.302.431/546.580.867.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 94.111.263 - 368.028.302.431/546.580.867.063 =
- 94.111.263 - 368.028.302.431 : 546.580.867.063 ≈
- 94.111.263,673328183638 ≈
- 94.111.263,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 94.111.263,673328183638 =
- 94.111.263,673328183638 × 100/100 =
( - 94.111.263,673328183638 × 100)/100 =
- 9.411.126.367,332818363834/100 ≈
- 9.411.126.367,332818363834% ≈
- 9.411.126.367,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 195/313 × 8.045/179 × - 6.092/187 × 9.894/183 × 962.230/938 × - 346/186 = - 51.439.416.098.962.333.000/546.580.867.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 195/313 × 8.045/179 × - 6.092/187 × 9.894/183 × 962.230/938 × - 346/186 = - 94.111.263 368.028.302.431/546.580.867.063
Ca număr zecimal:
- 195/313 × 8.045/179 × - 6.092/187 × 9.894/183 × 962.230/938 × - 346/186 ≈ - 94.111.263,67
Ca procentaj:
- 195/313 × 8.045/179 × - 6.092/187 × 9.894/183 × 962.230/938 × - 346/186 ≈ - 9.411.126.367,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.