- 195/139 × - 149/216 × 108/201 × 128/240 × - 130/238 × - 137/266 × - 121/347 × - 123/455 × 138/716 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 195/139 × - 149/216 × 108/201 × 128/240 × - 130/238 × - 137/266 × - 121/347 × - 123/455 × 138/716 =
195/139 × 149/216 × 108/201 × 128/240 × 130/238 × 137/266 × 121/347 × 123/455 × 138/716
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/139
195/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (195; 139) = 1
Fracția: 149/216
149/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (149; 216) = 1
Fracția: 108/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
201 = 3 × 67
CMMDC (108; 201) = 3
108/201 =
(108 : 3)/(201 : 3) =
36/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/201 =
(22 × 33)/(3 × 67) =
((22 × 33) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(22 × 33 : 3)/(3 : 3 × 67) =
(22 × 3(3 - 1))/(1 × 67) =
(22 × 32)/(1 × 67) =
36/67
Fracția: 128/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (128; 240) = 24 = 16
128/240 =
(128 : 16)/(240 : 16) =
8/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/240 =
27/(24 × 3 × 5) =
(27 : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(27 : 24)/(24 : 24 × 3 × 5) =
2(7 - 4)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
23/(20 × 3 × 5) =
23/(1 × 3 × 5) =
8/15
Fracția: 130/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (130; 238) = 2
130/238 =
(130 : 2)/(238 : 2) =
65/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/238 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
65/119
Fracția: 137/266
137/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (137; 266) = 1
Fracția: 121/347
121/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (121; 347) = 1
Fracția: 123/455
123/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (123; 455) = 1
Fracția: 138/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
716 = 22 × 179
CMMDC (138; 716) = 2
138/716 =
(138 : 2)/(716 : 2) =
69/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/716 =
(2 × 3 × 23)/(22 × 179) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((22 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(22 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 23)/(2(2 - 1) × 179) =
(1 × 3 × 23)/(21 × 179) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 179) =
69/358
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
195/139 × 149/216 × 108/201 × 128/240 × 130/238 × 137/266 × 121/347 × 123/455 × 138/716 =
195/139 × 149/216 × 36/67 × 8/15 × 65/119 × 137/266 × 121/347 × 123/455 × 69/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
195/139 × 149/216 × 36/67 × 8/15 × 65/119 × 137/266 × 121/347 × 123/455 × 69/358 =
(195 × 149 × 36 × 8 × 65 × 137 × 121 × 123 × 69) / (139 × 216 × 67 × 15 × 119 × 266 × 347 × 455 × 358) =
(3 × 5 × 13 × 149 × 22 × 32 × 23 × 5 × 13 × 137 × 112 × 3 × 41 × 3 × 23) / (139 × 23 × 33 × 67 × 3 × 5 × 7 × 17 × 2 × 7 × 19 × 347 × 5 × 7 × 13 × 2 × 179) =
(25 × 35 × 52 × 112 × 132 × 23 × 41 × 137 × 149) / (25 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 112 × 132 × 23 × 41 × 137 × 149; 25 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347) = 25 × 34 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 112 × 132 × 23 × 41 × 137 × 149) / (25 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347) =
((25 × 35 × 52 × 112 × 132 × 23 × 41 × 137 × 149) : (25 × 34 × 52 × 13)) / ((25 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347) : (25 × 34 × 52 × 13)) =
(25 : 25 × 35 : 34 × 52 : 52 × 112 × 132 : 13 × 23 × 41 × 137 × 149)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 × 13 : 13 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 112 × 13(2 - 1) × 23 × 41 × 137 × 149)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347) =
(20 × 31 × 50 × 112 × 131 × 23 × 41 × 137 × 149)/(20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347) =
(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 23 × 41 × 137 × 149)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347) =
(3 × 112 × 13 × 23 × 41 × 137 × 149)/(73 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347) =
(3 × 121 × 13 × 23 × 41 × 137 × 149)/(343 × 17 × 19 × 67 × 139 × 179 × 347) =
90.838.197.021/64.086.824.243.141
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
90.838.197.021/64.086.824.243.141 =
90.838.197.021 : 64.086.824.243.141 ≈
0,00141742391 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00141742391 =
0,00141742391 × 100/100 =
(0,00141742391 × 100)/100 =
0,141742391036/100 ≈
0,141742391036% ≈
0,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 195/139 × - 149/216 × 108/201 × 128/240 × - 130/238 × - 137/266 × - 121/347 × - 123/455 × 138/716 = 90.838.197.021/64.086.824.243.141
Ca număr zecimal:
- 195/139 × - 149/216 × 108/201 × 128/240 × - 130/238 × - 137/266 × - 121/347 × - 123/455 × 138/716 ≈ 0
Ca procentaj:
- 195/139 × - 149/216 × 108/201 × 128/240 × - 130/238 × - 137/266 × - 121/347 × - 123/455 × 138/716 ≈ 0,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.