- 195/121 × - 222/116 × 4.015/135 × 6.167/123 × - 224/139 × - 201/125 × - 225/106 × 151/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 195/121 × - 222/116 × 4.015/135 × 6.167/123 × - 224/139 × - 201/125 × - 225/106 × 151/345 =
- 195/121 × 222/116 × 4.015/135 × 6.167/123 × 224/139 × 201/125 × 225/106 × 151/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 195/121
195/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
121 = 112
CMMDC (195; 121) = 1
Fracția: 222/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
116 = 22 × 29
CMMDC (222; 116) = 2
222/116 =
(222 : 2)/(116 : 2) =
111/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/116 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 29) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 29) =
111/58
Fracția: 4.015/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.015 = 5 × 11 × 73
135 = 33 × 5
CMMDC (4.015; 135) = 5
4.015/135 =
(4.015 : 5)/(135 : 5) =
803/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.015/135 =
(5 × 11 × 73)/(33 × 5) =
((5 × 11 × 73) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 73)/(33 × 5 : 5) =
(1 × 11 × 73)/(33 × 1) =
803/27
Fracția: 6.167/123
6.167/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.167 = 7 × 881
123 = 3 × 41
CMMDC (6.167; 123) = 1
Fracția: 224/139
224/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (224; 139) = 1
Fracția: 201/125
201/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
125 = 53
CMMDC (201; 125) = 1
Fracția: 225/106
225/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
106 = 2 × 53
CMMDC (225; 106) = 1
Fracția: 151/345
151/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (151; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 195/121 × 222/116 × 4.015/135 × 6.167/123 × 224/139 × 201/125 × 225/106 × 151/345 =
- 195/121 × 111/58 × 803/27 × 6.167/123 × 224/139 × 201/125 × 225/106 × 151/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 195/121 × 111/58 × 803/27 × 6.167/123 × 224/139 × 201/125 × 225/106 × 151/345 =
- (195 × 111 × 803 × 6.167 × 224 × 201 × 225 × 151) / (121 × 58 × 27 × 123 × 139 × 125 × 106 × 345) =
- (3 × 5 × 13 × 3 × 37 × 11 × 73 × 7 × 881 × 25 × 7 × 3 × 67 × 32 × 52 × 151) / (112 × 2 × 29 × 33 × 3 × 41 × 139 × 53 × 2 × 53 × 3 × 5 × 23) =
- (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881) / (22 × 35 × 54 × 112 × 23 × 29 × 41 × 53 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881; 22 × 35 × 54 × 112 × 23 × 29 × 41 × 53 × 139) = 22 × 35 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881) / (22 × 35 × 54 × 112 × 23 × 29 × 41 × 53 × 139) =
- ((25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881) : (22 × 35 × 53 × 11)) / ((22 × 35 × 54 × 112 × 23 × 29 × 41 × 53 × 139) : (22 × 35 × 53 × 11)) =
- (25 : 22 × 35 : 35 × 53 : 53 × 72 × 11 : 11 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881)/(22 : 22 × 35 : 35 × 54 : 53 × 112 : 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 139) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(4 - 3) × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 41 × 53 × 139) =
- (23 × 30 × 50 × 72 × 1 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881)/(20 × 30 × 5 × 111 × 23 × 29 × 41 × 53 × 139) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881)/(1 × 1 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 139) =
- (23 × 72 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881)/(5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 139) =
- (8 × 49 × 13 × 37 × 67 × 73 × 151 × 881)/(5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 53 × 139) =
- 122.682.230.098.792/11.080.594.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 122.682.230.098.792 : 11.080.594.195 = - 11.071 și restul = - 8.971.765.947 ⇒
- 122.682.230.098.792 = - 11.071 × 11.080.594.195 - 8.971.765.947 ⇒
- 122.682.230.098.792/11.080.594.195 =
( - 11.071 × 11.080.594.195 - 8.971.765.947)/11.080.594.195 =
( - 11.071 × 11.080.594.195)/11.080.594.195 - 8.971.765.947/11.080.594.195 =
- 11.071 - 8.971.765.947/11.080.594.195 =
- 11.071 8.971.765.947/11.080.594.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.071 - 8.971.765.947/11.080.594.195 =
- 11.071 - 8.971.765.947 : 11.080.594.195 ≈
- 11.071,809682747072 ≈
- 11.071,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.071,809682747072 =
- 11.071,809682747072 × 100/100 =
( - 11.071,809682747072 × 100)/100 =
- 1.107.180,968274707221/100 ≈
- 1.107.180,968274707221% ≈
- 1.107.180,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 195/121 × - 222/116 × 4.015/135 × 6.167/123 × - 224/139 × - 201/125 × - 225/106 × 151/345 = - 122.682.230.098.792/11.080.594.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 195/121 × - 222/116 × 4.015/135 × 6.167/123 × - 224/139 × - 201/125 × - 225/106 × 151/345 = - 11.071 8.971.765.947/11.080.594.195
Ca număr zecimal:
- 195/121 × - 222/116 × 4.015/135 × 6.167/123 × - 224/139 × - 201/125 × - 225/106 × 151/345 ≈ - 11.071,81
Ca procentaj:
- 195/121 × - 222/116 × 4.015/135 × 6.167/123 × - 224/139 × - 201/125 × - 225/106 × 151/345 ≈ - 1.107.180,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.