- 194/132 × - 138/211 × 106/184 × 114/219 × - 124/226 × 134/266 × - 119/337 × 111/447 × 119/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 194/132 × - 138/211 × 106/184 × 114/219 × - 124/226 × 134/266 × - 119/337 × 111/447 × 119/704 =
194/132 × 138/211 × 106/184 × 114/219 × 124/226 × 134/266 × 119/337 × 111/447 × 119/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 194/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (194; 132) = 2
194/132 =
(194 : 2)/(132 : 2) =
97/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
194/132 =
(2 × 97)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 97) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 97)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 97)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 97)/(2 × 3 × 11) =
97/66
Fracția: 138/211
138/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (138; 211) = 1
Fracția: 106/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
184 = 23 × 23
CMMDC (106; 184) = 2
106/184 =
(106 : 2)/(184 : 2) =
53/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
106/184 =
(2 × 53)/(23 × 23) =
((2 × 53) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 53)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 53)/(22 × 23) =
53/92
Fracția: 114/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
219 = 3 × 73
CMMDC (114; 219) = 3
114/219 =
(114 : 3)/(219 : 3) =
38/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/219 =
(2 × 3 × 19)/(3 × 73) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 73) =
38/73
Fracția: 124/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
226 = 2 × 113
CMMDC (124; 226) = 2
124/226 =
(124 : 2)/(226 : 2) =
62/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/226 =
(22 × 31)/(2 × 113) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 113) =
(21 × 31)/(1 × 113) =
(2 × 31)/(1 × 113) =
62/113
Fracția: 134/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (134; 266) = 2
134/266 =
(134 : 2)/(266 : 2) =
67/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/266 =
(2 × 67)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 67)/(1 × 7 × 19) =
67/133
Fracția: 119/337
119/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (119; 337) = 1
Fracția: 111/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
447 = 3 × 149
CMMDC (111; 447) = 3
111/447 =
(111 : 3)/(447 : 3) =
37/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/447 =
(3 × 37)/(3 × 149) =
((3 × 37) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 37)/(1 × 149) =
37/149
Fracția: 119/704
119/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
704 = 26 × 11
CMMDC (119; 704) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
194/132 × 138/211 × 106/184 × 114/219 × 124/226 × 134/266 × 119/337 × 111/447 × 119/704 =
97/66 × 138/211 × 53/92 × 38/73 × 62/113 × 67/133 × 119/337 × 37/149 × 119/704
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/66 × 138/211 × 53/92 × 38/73 × 62/113 × 67/133 × 119/337 × 37/149 × 119/704 =
(97 × 138 × 53 × 38 × 62 × 67 × 119 × 37 × 119) / (66 × 211 × 92 × 73 × 113 × 133 × 337 × 149 × 704) =
(97 × 2 × 3 × 23 × 53 × 2 × 19 × 2 × 31 × 67 × 7 × 17 × 37 × 7 × 17) / (2 × 3 × 11 × 211 × 22 × 23 × 73 × 113 × 7 × 19 × 337 × 149 × 26 × 11) =
(23 × 3 × 72 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97) / (29 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97; 29 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337) = 23 × 3 × 7 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 72 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97) / (29 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337) =
((23 × 3 × 72 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97) : (23 × 3 × 7 × 19 × 23)) / ((29 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337) : (23 × 3 × 7 × 19 × 23)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97)/(29 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 19 : 19 × 23 : 23 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337) =
(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 172 × 1 × 1 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337) =
(20 × 1 × 71 × 172 × 1 × 1 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97)/(26 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337) =
(1 × 1 × 7 × 172 × 1 × 1 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97)/(26 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337) =
(7 × 172 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97)/(26 × 112 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337) =
(7 × 289 × 31 × 37 × 53 × 67 × 97)/(64 × 121 × 73 × 113 × 149 × 211 × 337) =
799.248.274.307/676.807.671.145.408
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
799.248.274.307/676.807.671.145.408 =
799.248.274.307 : 676.807.671.145.408 ≈
0,001180909006 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001180909006 =
0,001180909006 × 100/100 =
(0,001180909006 × 100)/100 =
0,118090900618/100 ≈
0,118090900618% ≈
0,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 194/132 × - 138/211 × 106/184 × 114/219 × - 124/226 × 134/266 × - 119/337 × 111/447 × 119/704 = 799.248.274.307/676.807.671.145.408
Ca număr zecimal:
- 194/132 × - 138/211 × 106/184 × 114/219 × - 124/226 × 134/266 × - 119/337 × 111/447 × 119/704 ≈ 0
Ca procentaj:
- 194/132 × - 138/211 × 106/184 × 114/219 × - 124/226 × 134/266 × - 119/337 × 111/447 × 119/704 ≈ 0,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.