- 193/125 × 240/138 × 4.023/134 × 6.168/121 × - 244/128 × 222/124 × 227/102 × 150/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 193/125 × 240/138 × 4.023/134 × 6.168/121 × - 244/128 × 222/124 × 227/102 × 150/347 =
193/125 × 240/138 × 4.023/134 × 6.168/121 × 244/128 × 222/124 × 227/102 × 150/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 193/125
193/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (193; 125) = 1
Fracția: 240/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (240; 138) = 2 × 3 = 6
240/138 =
(240 : 6)/(138 : 6) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/138 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 3 × 23) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 23) =
40/23
Fracția: 4.023/134
4.023/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.023 = 33 × 149
134 = 2 × 67
CMMDC (4.023; 134) = 1
Fracția: 6.168/121
6.168/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.168 = 23 × 3 × 257
121 = 112
CMMDC (6.168; 121) = 1
Fracția: 244/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
128 = 27
CMMDC (244; 128) = 22 = 4
244/128 =
(244 : 4)/(128 : 4) =
61/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/128 =
(22 × 61)/27 =
((22 × 61) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 61)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 61)/2(7 - 2) =
(20 × 61)/25 =
(1 × 61)/25 =
61/32
Fracția: 222/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
124 = 22 × 31
CMMDC (222; 124) = 2
222/124 =
(222 : 2)/(124 : 2) =
111/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/124 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 31) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 31) =
111/62
Fracția: 227/102
227/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (227; 102) = 1
Fracția: 150/347
150/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
193/125 × 240/138 × 4.023/134 × 6.168/121 × 244/128 × 222/124 × 227/102 × 150/347 =
193/125 × 40/23 × 4.023/134 × 6.168/121 × 61/32 × 111/62 × 227/102 × 150/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
193/125 × 40/23 × 4.023/134 × 6.168/121 × 61/32 × 111/62 × 227/102 × 150/347 =
(193 × 40 × 4.023 × 6.168 × 61 × 111 × 227 × 150) / (125 × 23 × 134 × 121 × 32 × 62 × 102 × 347) =
(193 × 23 × 5 × 33 × 149 × 23 × 3 × 257 × 61 × 3 × 37 × 227 × 2 × 3 × 52) / (53 × 23 × 2 × 67 × 112 × 25 × 2 × 31 × 2 × 3 × 17 × 347) =
(27 × 36 × 53 × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257) / (28 × 3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257; 28 × 3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347) = 27 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 53 × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257) / (28 × 3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347) =
((27 × 36 × 53 × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257) : (27 × 3 × 53)) / ((28 × 3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347) : (27 × 3 × 53)) =
(27 : 27 × 36 : 3 × 53 : 53 × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257)/(28 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 112 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257)/(2(8 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 112 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347) =
(20 × 35 × 50 × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257)/(2 × 1 × 50 × 112 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347) =
(1 × 35 × 1 × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257)/(2 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347) =
(35 × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257)/(2 × 112 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347) =
(243 × 37 × 61 × 149 × 193 × 227 × 257)/(2 × 121 × 17 × 23 × 31 × 67 × 347) =
920.111.355.638.973/68.195.873.218
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
920.111.355.638.973 : 68.195.873.218 = 13.492 și restul = 12.634.181.717 ⇒
920.111.355.638.973 = 13.492 × 68.195.873.218 + 12.634.181.717 ⇒
920.111.355.638.973/68.195.873.218 =
(13.492 × 68.195.873.218 + 12.634.181.717)/68.195.873.218 =
(13.492 × 68.195.873.218)/68.195.873.218 + 12.634.181.717/68.195.873.218 =
13.492 + 12.634.181.717/68.195.873.218 =
13.492 12.634.181.717/68.195.873.218
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.492 + 12.634.181.717/68.195.873.218 =
13.492 + 12.634.181.717 : 68.195.873.218 ≈
13.492,185263141607 ≈
13.492,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.492,185263141607 =
13.492,185263141607 × 100/100 =
(13.492,185263141607 × 100)/100 =
1.349.218,526314160701/100 ≈
1.349.218,526314160701% ≈
1.349.218,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 193/125 × 240/138 × 4.023/134 × 6.168/121 × - 244/128 × 222/124 × 227/102 × 150/347 = 920.111.355.638.973/68.195.873.218
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 193/125 × 240/138 × 4.023/134 × 6.168/121 × - 244/128 × 222/124 × 227/102 × 150/347 = 13.492 12.634.181.717/68.195.873.218
Ca număr zecimal:
- 193/125 × 240/138 × 4.023/134 × 6.168/121 × - 244/128 × 222/124 × 227/102 × 150/347 ≈ 13.492,19
Ca procentaj:
- 193/125 × 240/138 × 4.023/134 × 6.168/121 × - 244/128 × 222/124 × 227/102 × 150/347 ≈ 1.349.218,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.