- 192/316 × 8.046/191 × - 6.084/181 × - 9.897/177 × 962.217/923 × - 364/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 192/316 × 8.046/191 × - 6.084/181 × - 9.897/177 × 962.217/923 × - 364/187 =
192/316 × 8.046/191 × 6.084/181 × 9.897/177 × 962.217/923 × 364/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 192/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
316 = 22 × 79
CMMDC (192; 316) = 22 = 4
192/316 =
(192 : 4)/(316 : 4) =
48/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
192/316 =
(26 × 3)/(22 × 79) =
((26 × 3) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(26 : 22 × 3)/(22 : 22 × 79) =
(2(6 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 79) =
(24 × 3)/(20 × 79) =
(24 × 3)/(1 × 79) =
48/79
Fracția: 8.046/191
8.046/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.046 = 2 × 33 × 149
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.046; 191) = 1
Fracția: 6.084/181
6.084/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.084 = 22 × 32 × 132
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.084; 181) = 1
Fracția: 9.897/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.897 = 3 × 3.299
177 = 3 × 59
CMMDC (9.897; 177) = 3
9.897/177 =
(9.897 : 3)/(177 : 3) =
3.299/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.897/177 =
(3 × 3.299)/(3 × 59) =
((3 × 3.299) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 3.299)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 3.299)/(1 × 59) =
3.299/59
Fracția: 962.217/923
962.217/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.217 = 32 × 17 × 19 × 331
923 = 13 × 71
CMMDC (962.217; 923) = 1
Fracția: 364/187
364/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
187 = 11 × 17
CMMDC (364; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
192/316 × 8.046/191 × 6.084/181 × 9.897/177 × 962.217/923 × 364/187 =
48/79 × 8.046/191 × 6.084/181 × 3.299/59 × 962.217/923 × 364/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
48/79 × 8.046/191 × 6.084/181 × 3.299/59 × 962.217/923 × 364/187 =
(48 × 8.046 × 6.084 × 3.299 × 962.217 × 364) / (79 × 191 × 181 × 59 × 923 × 187) =
(24 × 3 × 2 × 33 × 149 × 22 × 32 × 132 × 3.299 × 32 × 17 × 19 × 331 × 22 × 7 × 13) / (79 × 191 × 181 × 59 × 13 × 71 × 11 × 17) =
(29 × 38 × 7 × 133 × 17 × 19 × 149 × 331 × 3.299) / (11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 79 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 7 × 133 × 17 × 19 × 149 × 331 × 3.299; 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 79 × 181 × 191) = 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 38 × 7 × 133 × 17 × 19 × 149 × 331 × 3.299) / (11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 79 × 181 × 191) =
((29 × 38 × 7 × 133 × 17 × 19 × 149 × 331 × 3.299) : (13 × 17)) / ((11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 79 × 181 × 191) : (13 × 17)) =
(29 × 38 × 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 19 × 149 × 331 × 3.299)/(11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 59 × 71 × 79 × 181 × 191) =
(29 × 38 × 7 × 13(3 - 1) × 1 × 19 × 149 × 331 × 3.299)/(11 × 1 × 1 × 59 × 71 × 79 × 181 × 191) =
(29 × 38 × 7 × 132 × 1 × 19 × 149 × 331 × 3.299)/(11 × 1 × 1 × 59 × 71 × 79 × 181 × 191) =
(29 × 38 × 7 × 132 × 19 × 149 × 331 × 3.299)/(11 × 59 × 71 × 79 × 181 × 191) =
(512 × 6.561 × 7 × 169 × 19 × 149 × 331 × 3.299)/(11 × 59 × 71 × 79 × 181 × 191) =
12.284.993.245.885.161.984/125.846.771.611
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.284.993.245.885.161.984 : 125.846.771.611 = 97.618.660 și restul = 35.893.300.724 ⇒
12.284.993.245.885.161.984 = 97.618.660 × 125.846.771.611 + 35.893.300.724 ⇒
12.284.993.245.885.161.984/125.846.771.611 =
(97.618.660 × 125.846.771.611 + 35.893.300.724)/125.846.771.611 =
(97.618.660 × 125.846.771.611)/125.846.771.611 + 35.893.300.724/125.846.771.611 =
97.618.660 + 35.893.300.724/125.846.771.611 =
97.618.660 35.893.300.724/125.846.771.611
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
97.618.660 + 35.893.300.724/125.846.771.611 =
97.618.660 + 35.893.300.724 : 125.846.771.611 ≈
97.618.660,285214314714 ≈
97.618.660,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
97.618.660,285214314714 =
97.618.660,285214314714 × 100/100 =
(97.618.660,285214314714 × 100)/100 =
9.761.866.028,521431471399/100 ≈
9.761.866.028,521431471399% ≈
9.761.866.028,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 192/316 × 8.046/191 × - 6.084/181 × - 9.897/177 × 962.217/923 × - 364/187 = 12.284.993.245.885.161.984/125.846.771.611
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 192/316 × 8.046/191 × - 6.084/181 × - 9.897/177 × 962.217/923 × - 364/187 = 97.618.660 35.893.300.724/125.846.771.611
Ca număr zecimal:
- 192/316 × 8.046/191 × - 6.084/181 × - 9.897/177 × 962.217/923 × - 364/187 ≈ 97.618.660,29
Ca procentaj:
- 192/316 × 8.046/191 × - 6.084/181 × - 9.897/177 × 962.217/923 × - 364/187 ≈ 9.761.866.028,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.