- 191/321 × - 8.053/194 × - 6.105/183 × - 9.928/207 × - 962.234/959 × 389/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 191/321 × - 8.053/194 × - 6.105/183 × - 9.928/207 × - 962.234/959 × 389/200 =
- 191/321 × 8.053/194 × 6.105/183 × 9.928/207 × 962.234/959 × 389/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 191/321
191/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (191; 321) = 1
Fracția: 8.053/194
8.053/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.053 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (8.053; 194) = 1
Fracția: 6.105/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.105 = 3 × 5 × 11 × 37
183 = 3 × 61
CMMDC (6.105; 183) = 3
6.105/183 =
(6.105 : 3)/(183 : 3) =
2.035/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.105/183 =
(3 × 5 × 11 × 37)/(3 × 61) =
((3 × 5 × 11 × 37) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 37)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 11 × 37)/(1 × 61) =
2.035/61
Fracția: 9.928/207
9.928/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.928 = 23 × 17 × 73
207 = 32 × 23
CMMDC (9.928; 207) = 1
Fracția: 962.234/959
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.234 = 2 × 7 × 13 × 17 × 311
959 = 7 × 137
CMMDC (962.234; 959) = 7
962.234/959 =
(962.234 : 7)/(959 : 7) =
137.462/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.234/959 =
(2 × 7 × 13 × 17 × 311)/(7 × 137) =
((2 × 7 × 13 × 17 × 311) : 7)/((7 × 137) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 13 × 17 × 311)/(7 : 7 × 137) =
(2 × 1 × 13 × 17 × 311)/(1 × 137) =
137.462/137
Fracția: 389/200
389/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (389; 200) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 191/321 × 8.053/194 × 6.105/183 × 9.928/207 × 962.234/959 × 389/200 =
- 191/321 × 8.053/194 × 2.035/61 × 9.928/207 × 137.462/137 × 389/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/321 × 8.053/194 × 2.035/61 × 9.928/207 × 137.462/137 × 389/200 =
- (191 × 8.053 × 2.035 × 9.928 × 137.462 × 389) / (321 × 194 × 61 × 207 × 137 × 200) =
- (191 × 8.053 × 5 × 11 × 37 × 23 × 17 × 73 × 2 × 13 × 17 × 311 × 389) / (3 × 107 × 2 × 97 × 61 × 32 × 23 × 137 × 23 × 52) =
- (24 × 5 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053) / (24 × 33 × 52 × 23 × 61 × 97 × 107 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053; 24 × 33 × 52 × 23 × 61 × 97 × 107 × 137) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053) / (24 × 33 × 52 × 23 × 61 × 97 × 107 × 137) =
- ((24 × 5 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053) : (24 × 5)) / ((24 × 33 × 52 × 23 × 61 × 97 × 107 × 137) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053)/(24 : 24 × 33 × 52 : 5 × 23 × 61 × 97 × 107 × 137) =
- (2(4 - 4) × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053)/(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 23 × 61 × 97 × 107 × 137) =
- (20 × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053)/(20 × 33 × 51 × 23 × 61 × 97 × 107 × 137) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053)/(1 × 33 × 5 × 23 × 61 × 97 × 107 × 137) =
- (11 × 13 × 172 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053)/(33 × 5 × 23 × 61 × 97 × 107 × 137) =
- (11 × 13 × 289 × 37 × 73 × 191 × 311 × 389 × 8.053)/(27 × 5 × 23 × 61 × 97 × 107 × 137) =
- 20.771.101.172.007.416.659/269.319.325.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.771.101.172.007.416.659 : 269.319.325.815 = - 77.124.436 și restul = - 64.625.301.319 ⇒
- 20.771.101.172.007.416.659 = - 77.124.436 × 269.319.325.815 - 64.625.301.319 ⇒
- 20.771.101.172.007.416.659/269.319.325.815 =
( - 77.124.436 × 269.319.325.815 - 64.625.301.319)/269.319.325.815 =
( - 77.124.436 × 269.319.325.815)/269.319.325.815 - 64.625.301.319/269.319.325.815 =
- 77.124.436 - 64.625.301.319/269.319.325.815 =
- 77.124.436 64.625.301.319/269.319.325.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 77.124.436 - 64.625.301.319/269.319.325.815 =
- 77.124.436 - 64.625.301.319 : 269.319.325.815 ≈
- 77.124.436,239957905447 ≈
- 77.124.436,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 77.124.436,239957905447 =
- 77.124.436,239957905447 × 100/100 =
( - 77.124.436,239957905447 × 100)/100 =
- 7.712.443.623,995790544713/100 ≈
- 7.712.443.623,995790544713% ≈
- 7.712.443.624%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 191/321 × - 8.053/194 × - 6.105/183 × - 9.928/207 × - 962.234/959 × 389/200 = - 20.771.101.172.007.416.659/269.319.325.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 191/321 × - 8.053/194 × - 6.105/183 × - 9.928/207 × - 962.234/959 × 389/200 = - 77.124.436 64.625.301.319/269.319.325.815
Ca număr zecimal:
- 191/321 × - 8.053/194 × - 6.105/183 × - 9.928/207 × - 962.234/959 × 389/200 ≈ - 77.124.436,24
Ca procentaj:
- 191/321 × - 8.053/194 × - 6.105/183 × - 9.928/207 × - 962.234/959 × 389/200 ≈ - 7.712.443.624%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.