- 190/135 × 157/211 × 116/182 × 122/229 × - 118/240 × - 132/256 × - 116/344 × 123/463 × 134/720 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 190/135 × 157/211 × 116/182 × 122/229 × - 118/240 × - 132/256 × - 116/344 × 123/463 × 134/720 =
190/135 × 157/211 × 116/182 × 122/229 × 118/240 × 132/256 × 116/344 × 123/463 × 134/720
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 190/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
135 = 33 × 5
CMMDC (190; 135) = 5
190/135 =
(190 : 5)/(135 : 5) =
38/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
190/135 =
(2 × 5 × 19)/(33 × 5) =
((2 × 5 × 19) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19)/(33 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 19)/(33 × 1) =
38/27
Fracția: 157/211
157/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 211) = 1
Fracția: 116/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (116; 182) = 2
116/182 =
(116 : 2)/(182 : 2) =
58/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/182 =
(22 × 29)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 29) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 29)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 29)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 29)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 29)/(1 × 7 × 13) =
58/91
Fracția: 122/229
122/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (122; 229) = 1
Fracția: 118/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (118; 240) = 2
118/240 =
(118 : 2)/(240 : 2) =
59/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/240 =
(2 × 59)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 59) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 59)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 59)/(23 × 3 × 5) =
59/120
Fracția: 132/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
256 = 28
CMMDC (132; 256) = 22 = 4
132/256 =
(132 : 4)/(256 : 4) =
33/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/256 =
(22 × 3 × 11)/28 =
((22 × 3 × 11) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 11)/2(8 - 2) =
(20 × 3 × 11)/26 =
(1 × 3 × 11)/26 =
33/64
Fracția: 116/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
344 = 23 × 43
CMMDC (116; 344) = 22 = 4
116/344 =
(116 : 4)/(344 : 4) =
29/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/344 =
(22 × 29)/(23 × 43) =
((22 × 29) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 29)/(21 × 43) =
(1 × 29)/(2 × 43) =
29/86
Fracția: 123/463
123/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (123; 463) = 1
Fracția: 134/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (134; 720) = 2
134/720 =
(134 : 2)/(720 : 2) =
67/360
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/720 =
(2 × 67)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 67) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 67)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 67)/(23 × 32 × 5) =
67/360
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
190/135 × 157/211 × 116/182 × 122/229 × 118/240 × 132/256 × 116/344 × 123/463 × 134/720 =
38/27 × 157/211 × 58/91 × 122/229 × 59/120 × 33/64 × 29/86 × 123/463 × 67/360
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
38/27 × 157/211 × 58/91 × 122/229 × 59/120 × 33/64 × 29/86 × 123/463 × 67/360 =
(38 × 157 × 58 × 122 × 59 × 33 × 29 × 123 × 67) / (27 × 211 × 91 × 229 × 120 × 64 × 86 × 463 × 360) =
(2 × 19 × 157 × 2 × 29 × 2 × 61 × 59 × 3 × 11 × 29 × 3 × 41 × 67) / (33 × 211 × 7 × 13 × 229 × 23 × 3 × 5 × 26 × 2 × 43 × 463 × 23 × 32 × 5) =
(23 × 32 × 11 × 19 × 292 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157) / (213 × 36 × 52 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 19 × 292 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157; 213 × 36 × 52 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 11 × 19 × 292 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157) / (213 × 36 × 52 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463) =
((23 × 32 × 11 × 19 × 292 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157) : (23 × 32)) / ((213 × 36 × 52 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 11 × 19 × 292 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157)/(213 : 23 × 36 : 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 19 × 292 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157)/(2(13 - 3) × 3(6 - 2) × 52 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463) =
(20 × 30 × 11 × 19 × 292 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157)/(210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 292 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157)/(210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463) =
(11 × 19 × 292 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157)/(210 × 34 × 52 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463) =
(11 × 19 × 841 × 41 × 59 × 61 × 67 × 157)/(1.024 × 81 × 25 × 7 × 13 × 43 × 211 × 229 × 463) =
272.823.917.305.049/181.523.877.868.569.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
272.823.917.305.049/181.523.877.868.569.600 =
272.823.917.305.049 : 181.523.877.868.569.600 ≈
0,001502964351 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001502964351 =
0,001502964351 × 100/100 =
(0,001502964351 × 100)/100 =
0,150296435107/100 ≈
0,150296435107% ≈
0,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 190/135 × 157/211 × 116/182 × 122/229 × - 118/240 × - 132/256 × - 116/344 × 123/463 × 134/720 = 272.823.917.305.049/181.523.877.868.569.600
Ca număr zecimal:
- 190/135 × 157/211 × 116/182 × 122/229 × - 118/240 × - 132/256 × - 116/344 × 123/463 × 134/720 ≈ 0
Ca procentaj:
- 190/135 × 157/211 × 116/182 × 122/229 × - 118/240 × - 132/256 × - 116/344 × 123/463 × 134/720 ≈ 0,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.