- 190/113 × - 227/121 × - 4.008/118 × - 6.150/123 × - 220/131 × 196/116 × 215/109 × - 138/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 190/113 × - 227/121 × - 4.008/118 × - 6.150/123 × - 220/131 × 196/116 × 215/109 × - 138/329 =
190/113 × 227/121 × 4.008/118 × 6.150/123 × 220/131 × 196/116 × 215/109 × 138/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 190/113
190/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 113) = 1
Fracția: 227/121
227/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (227; 121) = 1
Fracția: 4.008/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.008 = 23 × 3 × 167
118 = 2 × 59
CMMDC (4.008; 118) = 2
4.008/118 =
(4.008 : 2)/(118 : 2) =
2.004/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.008/118 =
(23 × 3 × 167)/(2 × 59) =
((23 × 3 × 167) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 167)/(2 : 2 × 59) =
(2(3 - 1) × 3 × 167)/(1 × 59) =
(22 × 3 × 167)/(1 × 59) =
2.004/59
Fracția: 6.150/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.150 = 2 × 3 × 52 × 41
123 = 3 × 41
CMMDC (6.150; 123) = 3 × 41 = 123
6.150/123 =
(6.150 : 123)/(123 : 123) =
50/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.150/123 =
(2 × 3 × 52 × 41)/(3 × 41) =
((2 × 3 × 52 × 41) : (3 × 41))/((3 × 41) : (3 × 41)) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 41 : 41)/(3 : 3 × 41 : 41) =
(2 × 1 × 52 × 1)/(1 × 1) =
50/1 =
50
Fracția: 220/131
220/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 131) = 1
Fracția: 196/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
116 = 22 × 29
CMMDC (196; 116) = 22 = 4
196/116 =
(196 : 4)/(116 : 4) =
49/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/116 =
(22 × 72)/(22 × 29) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 72)/(20 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 29) =
49/29
Fracția: 215/109
215/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (215; 109) = 1
Fracția: 138/329
138/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (138; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
190/113 × 227/121 × 4.008/118 × 6.150/123 × 220/131 × 196/116 × 215/109 × 138/329 =
190/113 × 227/121 × 2.004/59 × 50 × 220/131 × 49/29 × 215/109 × 138/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
190/113 × 227/121 × 2.004/59 × 50 × 220/131 × 49/29 × 215/109 × 138/329 =
(190 × 227 × 2.004 × 50 × 220 × 49 × 215 × 138) / (113 × 121 × 59 × 131 × 29 × 109 × 329) =
(2 × 5 × 19 × 227 × 22 × 3 × 167 × 2 × 52 × 22 × 5 × 11 × 72 × 5 × 43 × 2 × 3 × 23) / (113 × 112 × 59 × 131 × 29 × 109 × 7 × 47) =
(27 × 32 × 55 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227) / (7 × 112 × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 55 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227; 7 × 112 × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131) = 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 55 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227) / (7 × 112 × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131) =
((27 × 32 × 55 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227) : (7 × 11)) / ((7 × 112 × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131) : (7 × 11)) =
(27 × 32 × 55 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227)/(7 : 7 × 112 : 11 × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131) =
(27 × 32 × 55 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227)/(1 × 11(2 - 1) × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131) =
(27 × 32 × 55 × 71 × 1 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227)/(1 × 111 × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131) =
(27 × 32 × 55 × 7 × 1 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227)/(1 × 11 × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131) =
(27 × 32 × 55 × 7 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227)/(11 × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131) =
(128 × 9 × 3.125 × 7 × 19 × 23 × 43 × 167 × 227)/(11 × 29 × 47 × 59 × 109 × 113 × 131) =
17.951.170.078.800.000/1.427.305.008.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.951.170.078.800.000 : 1.427.305.008.349 = 12.576 și restul = 1.382.293.802.976 ⇒
17.951.170.078.800.000 = 12.576 × 1.427.305.008.349 + 1.382.293.802.976 ⇒
17.951.170.078.800.000/1.427.305.008.349 =
(12.576 × 1.427.305.008.349 + 1.382.293.802.976)/1.427.305.008.349 =
(12.576 × 1.427.305.008.349)/1.427.305.008.349 + 1.382.293.802.976/1.427.305.008.349 =
12.576 + 1.382.293.802.976/1.427.305.008.349 =
12.576 1.382.293.802.976/1.427.305.008.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.576 + 1.382.293.802.976/1.427.305.008.349 =
12.576 + 1.382.293.802.976 : 1.427.305.008.349 ≈
12.576,968464199936 ≈
12.576,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.576,968464199936 =
12.576,968464199936 × 100/100 =
(12.576,968464199936 × 100)/100 =
1.257.696,846419993645/100 ≈
1.257.696,846419993645% ≈
1.257.696,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 190/113 × - 227/121 × - 4.008/118 × - 6.150/123 × - 220/131 × 196/116 × 215/109 × - 138/329 = 17.951.170.078.800.000/1.427.305.008.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 190/113 × - 227/121 × - 4.008/118 × - 6.150/123 × - 220/131 × 196/116 × 215/109 × - 138/329 = 12.576 1.382.293.802.976/1.427.305.008.349
Ca număr zecimal:
- 190/113 × - 227/121 × - 4.008/118 × - 6.150/123 × - 220/131 × 196/116 × 215/109 × - 138/329 ≈ 12.576,97
Ca procentaj:
- 190/113 × - 227/121 × - 4.008/118 × - 6.150/123 × - 220/131 × 196/116 × 215/109 × - 138/329 ≈ 1.257.696,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.