- 190/108 × - 211/132 × 4.000/117 × - 6.155/98 × - 226/116 × - 201/120 × - 216/100 × 143/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 190/108 × - 211/132 × 4.000/117 × - 6.155/98 × - 226/116 × - 201/120 × - 216/100 × 143/319 =
190/108 × 211/132 × 4.000/117 × 6.155/98 × 226/116 × 201/120 × 216/100 × 143/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 190/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
108 = 22 × 33
CMMDC (190; 108) = 2
190/108 =
(190 : 2)/(108 : 2) =
95/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
190/108 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 33) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 33) =
95/54
Fracția: 211/132
211/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (211; 132) = 1
Fracția: 4.000/117
4.000/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.000 = 25 × 53
117 = 32 × 13
CMMDC (4.000; 117) = 1
Fracția: 6.155/98
6.155/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.155 = 5 × 1.231
98 = 2 × 72
CMMDC (6.155; 98) = 1
Fracția: 226/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
116 = 22 × 29
CMMDC (226; 116) = 2
226/116 =
(226 : 2)/(116 : 2) =
113/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/116 =
(2 × 113)/(22 × 29) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 113)/(21 × 29) =
(1 × 113)/(2 × 29) =
113/58
Fracția: 201/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (201; 120) = 3
201/120 =
(201 : 3)/(120 : 3) =
67/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/120 =
(3 × 67)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 67) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 67)/(23 × 1 × 5) =
67/40
Fracția: 216/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
100 = 22 × 52
CMMDC (216; 100) = 22 = 4
216/100 =
(216 : 4)/(100 : 4) =
54/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/100 =
(23 × 33)/(22 × 52) =
((23 × 33) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 33)/(22 : 22 × 52) =
(2(3 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 52) =
(21 × 33)/(20 × 52) =
(2 × 33)/(1 × 52) =
54/25
Fracția: 143/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
319 = 11 × 29
CMMDC (143; 319) = 11
143/319 =
(143 : 11)/(319 : 11) =
13/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/319 =
(11 × 13)/(11 × 29) =
((11 × 13) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(11 : 11 × 29) =
(1 × 13)/(1 × 29) =
13/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
190/108 × 211/132 × 4.000/117 × 6.155/98 × 226/116 × 201/120 × 216/100 × 143/319 =
95/54 × 211/132 × 4.000/117 × 6.155/98 × 113/58 × 67/40 × 54/25 × 13/29
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 95/54 × 54/25 = 95/25
Rescriem operația simplificată echivalentă:
95/54 × 211/132 × 4.000/117 × 6.155/98 × 113/58 × 67/40 × 54/25 × 13/29 =
95/25 × 211/132 × 4.000/117 × 6.155/98 × 113/58 × 67/40 × 13/29
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 95/25
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
25 = 52
CMMDC (95; 25) = 5
95/25 =
(95 : 5)/(25 : 5) =
19/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
95/25 =
(5 × 19)/52 =
((5 × 19) : 5)/(52 : 5) =
(5 : 5 × 19)/(52 : 5) =
(1 × 19)/5(2 - 1) =
(1 × 19)/51 =
(1 × 19)/5 =
19/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
95/25 × 211/132 × 4.000/117 × 6.155/98 × 113/58 × 67/40 × 13/29 =
19/5 × 211/132 × 4.000/117 × 6.155/98 × 113/58 × 67/40 × 13/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/5 × 211/132 × 4.000/117 × 6.155/98 × 113/58 × 67/40 × 13/29 =
(19 × 211 × 4.000 × 6.155 × 113 × 67 × 13) / (5 × 132 × 117 × 98 × 58 × 40 × 29) =
(19 × 211 × 25 × 53 × 5 × 1.231 × 113 × 67 × 13) / (5 × 22 × 3 × 11 × 32 × 13 × 2 × 72 × 2 × 29 × 23 × 5 × 29) =
(25 × 54 × 13 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231) / (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 13 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231; 27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 292) = 25 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 13 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231) / (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 292) =
((25 × 54 × 13 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231) : (25 × 52 × 13)) / ((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 292) : (25 × 52 × 13)) =
(25 : 25 × 54 : 52 × 13 : 13 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231)/(27 : 25 × 33 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 292) =
(2(5 - 5) × 5(4 - 2) × 1 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231)/(2(7 - 5) × 33 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 292) =
(20 × 52 × 1 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231)/(22 × 33 × 50 × 72 × 11 × 1 × 292) =
(1 × 52 × 1 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231)/(22 × 33 × 1 × 72 × 11 × 1 × 292) =
(52 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231)/(22 × 33 × 72 × 11 × 292) =
(25 × 19 × 67 × 113 × 211 × 1.231)/(4 × 27 × 49 × 11 × 841) =
934.087.077.725/48.956.292
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
934.087.077.725 : 48.956.292 = 19.080 și restul = 1.026.365 ⇒
934.087.077.725 = 19.080 × 48.956.292 + 1.026.365 ⇒
934.087.077.725/48.956.292 =
(19.080 × 48.956.292 + 1.026.365)/48.956.292 =
(19.080 × 48.956.292)/48.956.292 + 1.026.365/48.956.292 =
19.080 + 1.026.365/48.956.292 =
19.080 1.026.365/48.956.292
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.080 + 1.026.365/48.956.292 =
19.080 + 1.026.365 : 48.956.292 ≈
19.080,020964925203 ≈
19.080,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.080,020964925203 =
19.080,020964925203 × 100/100 =
(19.080,020964925203 × 100)/100 =
1.908.002,096492520308/100 ≈
1.908.002,096492520308% ≈
1.908.002,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 190/108 × - 211/132 × 4.000/117 × - 6.155/98 × - 226/116 × - 201/120 × - 216/100 × 143/319 = 934.087.077.725/48.956.292
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 190/108 × - 211/132 × 4.000/117 × - 6.155/98 × - 226/116 × - 201/120 × - 216/100 × 143/319 = 19.080 1.026.365/48.956.292
Ca număr zecimal:
- 190/108 × - 211/132 × 4.000/117 × - 6.155/98 × - 226/116 × - 201/120 × - 216/100 × 143/319 ≈ 19.080,02
Ca procentaj:
- 190/108 × - 211/132 × 4.000/117 × - 6.155/98 × - 226/116 × - 201/120 × - 216/100 × 143/319 ≈ 1.908.002,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.