- 189/308 × - 8.046/184 × - 6.097/193 × 9.921/204 × - 962.229/960 × 391/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 189/308 × - 8.046/184 × - 6.097/193 × 9.921/204 × - 962.229/960 × 391/203 =
189/308 × 8.046/184 × 6.097/193 × 9.921/204 × 962.229/960 × 391/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 189/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (189; 308) = 7
189/308 =
(189 : 7)/(308 : 7) =
27/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
189/308 =
(33 × 7)/(22 × 7 × 11) =
((33 × 7) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(33 × 7 : 7)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(33 × 1)/(22 × 1 × 11) =
27/44
Fracția: 8.046/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.046 = 2 × 33 × 149
184 = 23 × 23
CMMDC (8.046; 184) = 2
8.046/184 =
(8.046 : 2)/(184 : 2) =
4.023/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.046/184 =
(2 × 33 × 149)/(23 × 23) =
((2 × 33 × 149) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 149)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 33 × 149)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 33 × 149)/(22 × 23) =
4.023/92
Fracția: 6.097/193
6.097/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.097 = 7 × 13 × 67
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.097; 193) = 1
Fracția: 9.921/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.921 = 3 × 3.307
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (9.921; 204) = 3
9.921/204 =
(9.921 : 3)/(204 : 3) =
3.307/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.921/204 =
(3 × 3.307)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 3.307) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.307)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3.307)/(22 × 1 × 17) =
3.307/68
Fracția: 962.229/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.229 = 3 × 41 × 7.823
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (962.229; 960) = 3
962.229/960 =
(962.229 : 3)/(960 : 3) =
320.743/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.229/960 =
(3 × 41 × 7.823)/(26 × 3 × 5) =
((3 × 41 × 7.823) : 3)/((26 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 7.823)/(26 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 41 × 7.823)/(26 × 1 × 5) =
320.743/320
Fracția: 391/203
391/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
203 = 7 × 29
CMMDC (391; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
189/308 × 8.046/184 × 6.097/193 × 9.921/204 × 962.229/960 × 391/203 =
27/44 × 4.023/92 × 6.097/193 × 3.307/68 × 320.743/320 × 391/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
27/44 × 4.023/92 × 6.097/193 × 3.307/68 × 320.743/320 × 391/203 =
(27 × 4.023 × 6.097 × 3.307 × 320.743 × 391) / (44 × 92 × 193 × 68 × 320 × 203) =
(33 × 33 × 149 × 7 × 13 × 67 × 3.307 × 41 × 7.823 × 17 × 23) / (22 × 11 × 22 × 23 × 193 × 22 × 17 × 26 × 5 × 7 × 29) =
(36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 149 × 3.307 × 7.823) / (212 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 149 × 3.307 × 7.823; 212 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 193) = 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 149 × 3.307 × 7.823) / (212 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 193) =
((36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 67 × 149 × 3.307 × 7.823) : (7 × 17 × 23)) / ((212 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 193) : (7 × 17 × 23)) =
(36 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 67 × 149 × 3.307 × 7.823)/(212 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 193) =
(36 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 67 × 149 × 3.307 × 7.823)/(212 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 193) =
(36 × 13 × 41 × 67 × 149 × 3.307 × 7.823)/(212 × 5 × 11 × 29 × 193) =
(729 × 13 × 41 × 67 × 149 × 3.307 × 7.823)/(4.096 × 5 × 11 × 29 × 193) =
100.351.376.412.524.991/1.260.892.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
100.351.376.412.524.991 : 1.260.892.160 = 79.587.596 și restul = 582.877.631 ⇒
100.351.376.412.524.991 = 79.587.596 × 1.260.892.160 + 582.877.631 ⇒
100.351.376.412.524.991/1.260.892.160 =
(79.587.596 × 1.260.892.160 + 582.877.631)/1.260.892.160 =
(79.587.596 × 1.260.892.160)/1.260.892.160 + 582.877.631/1.260.892.160 =
79.587.596 + 582.877.631/1.260.892.160 =
79.587.596 582.877.631/1.260.892.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
79.587.596 + 582.877.631/1.260.892.160 =
79.587.596 + 582.877.631 : 1.260.892.160 ≈
79.587.596,462273975119 ≈
79.587.596,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
79.587.596,462273975119 =
79.587.596,462273975119 × 100/100 =
(79.587.596,462273975119 × 100)/100 =
7.958.759.646,227397511933/100 ≈
7.958.759.646,227397511933% ≈
7.958.759.646,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 189/308 × - 8.046/184 × - 6.097/193 × 9.921/204 × - 962.229/960 × 391/203 = 100.351.376.412.524.991/1.260.892.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 189/308 × - 8.046/184 × - 6.097/193 × 9.921/204 × - 962.229/960 × 391/203 = 79.587.596 582.877.631/1.260.892.160
Ca număr zecimal:
- 189/308 × - 8.046/184 × - 6.097/193 × 9.921/204 × - 962.229/960 × 391/203 ≈ 79.587.596,46
Ca procentaj:
- 189/308 × - 8.046/184 × - 6.097/193 × 9.921/204 × - 962.229/960 × 391/203 ≈ 7.958.759.646,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.