- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × - 9.887/186 × 962.212/942 × - 343/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × - 9.887/186 × 962.212/942 × - 343/182 =
- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × 9.887/186 × 962.212/942 × 343/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 189/289
189/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
289 = 172
CMMDC (189; 289) = 1
Fracția: 8.031/184
8.031/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.031 = 3 × 2.677
184 = 23 × 23
CMMDC (8.031; 184) = 1
Fracția: 6.089/172
6.089/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.089 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (6.089; 172) = 1
Fracția: 9.887/186
9.887/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (9.887; 186) = 1
Fracția: 962.212/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.212 = 22 × 293 × 821
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (962.212; 942) = 2
962.212/942 =
(962.212 : 2)/(942 : 2) =
481.106/471
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.212/942 =
(22 × 293 × 821)/(2 × 3 × 157) =
((22 × 293 × 821) : 2)/((2 × 3 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 293 × 821)/(2 : 2 × 3 × 157) =
(2(2 - 1) × 293 × 821)/(1 × 3 × 157) =
(21 × 293 × 821)/(1 × 3 × 157) =
(2 × 293 × 821)/(1 × 3 × 157) =
481.106/471
Fracția: 343/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (343; 182) = 7
343/182 =
(343 : 7)/(182 : 7) =
49/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/182 =
73/(2 × 7 × 13) =
(73 : 7)/((2 × 7 × 13) : 7) =
(73 : 7)/(2 × 7 : 7 × 13) =
7(3 - 1)/(2 × 1 × 13) =
72/(2 × 1 × 13) =
49/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × 9.887/186 × 962.212/942 × 343/182 =
- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × 9.887/186 × 481.106/471 × 49/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × 9.887/186 × 481.106/471 × 49/26 =
- (189 × 8.031 × 6.089 × 9.887 × 481.106 × 49) / (289 × 184 × 172 × 186 × 471 × 26) =
- (33 × 7 × 3 × 2.677 × 6.089 × 9.887 × 2 × 293 × 821 × 72) / (172 × 23 × 23 × 22 × 43 × 2 × 3 × 31 × 3 × 157 × 2 × 13) =
- (2 × 34 × 73 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887) / (27 × 32 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 73 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887; 27 × 32 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 73 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887) / (27 × 32 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157) =
- ((2 × 34 × 73 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887) : (2 × 32)) / ((27 × 32 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 73 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887)/(27 : 2 × 32 : 32 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157) =
- (1 × 3(4 - 2) × 73 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157) =
- (1 × 32 × 73 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887)/(26 × 30 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157) =
- (1 × 32 × 73 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887)/(26 × 1 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157) =
- (32 × 73 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887)/(26 × 13 × 172 × 23 × 31 × 43 × 157) =
- (9 × 343 × 293 × 821 × 2.677 × 6.089 × 9.887)/(64 × 13 × 289 × 23 × 31 × 43 × 157) =
- 119.675.785.408.817.013.621/1.157.387.551.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 119.675.785.408.817.013.621 : 1.157.387.551.424 = - 103.401.652 și restul = - 587.340.461.173 ⇒
- 119.675.785.408.817.013.621 = - 103.401.652 × 1.157.387.551.424 - 587.340.461.173 ⇒
- 119.675.785.408.817.013.621/1.157.387.551.424 =
( - 103.401.652 × 1.157.387.551.424 - 587.340.461.173)/1.157.387.551.424 =
( - 103.401.652 × 1.157.387.551.424)/1.157.387.551.424 - 587.340.461.173/1.157.387.551.424 =
- 103.401.652 - 587.340.461.173/1.157.387.551.424 =
- 103.401.652 587.340.461.173/1.157.387.551.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 103.401.652 - 587.340.461.173/1.157.387.551.424 =
- 103.401.652 - 587.340.461.173 : 1.157.387.551.424 ≈
- 103.401.652,507470864405 ≈
- 103.401.652,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 103.401.652,507470864405 =
- 103.401.652,507470864405 × 100/100 =
( - 103.401.652,507470864405 × 100)/100 =
- 10.340.165.250,747086440524/100 ≈
- 10.340.165.250,747086440524% ≈
- 10.340.165.250,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × - 9.887/186 × 962.212/942 × - 343/182 = - 119.675.785.408.817.013.621/1.157.387.551.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × - 9.887/186 × 962.212/942 × - 343/182 = - 103.401.652 587.340.461.173/1.157.387.551.424
Ca număr zecimal:
- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × - 9.887/186 × 962.212/942 × - 343/182 ≈ - 103.401.652,51
Ca procentaj:
- 189/289 × 8.031/184 × 6.089/172 × - 9.887/186 × 962.212/942 × - 343/182 ≈ - 10.340.165.250,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.