- 188/276 × - 8.024/181 × - 6.080/170 × - 9.878/178 × 962.210/921 × 324/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 188/276 × - 8.024/181 × - 6.080/170 × - 9.878/178 × 962.210/921 × 324/158 =
188/276 × 8.024/181 × 6.080/170 × 9.878/178 × 962.210/921 × 324/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 188/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (188; 276) = 22 = 4
188/276 =
(188 : 4)/(276 : 4) =
47/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
188/276 =
(22 × 47)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 47) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 47)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 47)/(1 × 3 × 23) =
47/69
Fracția: 8.024/181
8.024/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.024 = 23 × 17 × 59
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.024; 181) = 1
Fracția: 6.080/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.080 = 26 × 5 × 19
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (6.080; 170) = 2 × 5 = 10
6.080/170 =
(6.080 : 10)/(170 : 10) =
608/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.080/170 =
(26 × 5 × 19)/(2 × 5 × 17) =
((26 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(2(6 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 17) =
(25 × 1 × 19)/(1 × 1 × 17) =
608/17
Fracția: 9.878/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.878 = 2 × 11 × 449
178 = 2 × 89
CMMDC (9.878; 178) = 2
9.878/178 =
(9.878 : 2)/(178 : 2) =
4.939/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.878/178 =
(2 × 11 × 449)/(2 × 89) =
((2 × 11 × 449) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 449)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 11 × 449)/(1 × 89) =
4.939/89
Fracția: 962.210/921
962.210/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.210 = 2 × 5 × 96.221
921 = 3 × 307
CMMDC (962.210; 921) = 1
Fracția: 324/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
158 = 2 × 79
CMMDC (324; 158) = 2
324/158 =
(324 : 2)/(158 : 2) =
162/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/158 =
(22 × 34)/(2 × 79) =
((22 × 34) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 34)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 34)/(1 × 79) =
(21 × 34)/(1 × 79) =
(2 × 34)/(1 × 79) =
162/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
188/276 × 8.024/181 × 6.080/170 × 9.878/178 × 962.210/921 × 324/158 =
47/69 × 8.024/181 × 608/17 × 4.939/89 × 962.210/921 × 162/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/69 × 8.024/181 × 608/17 × 4.939/89 × 962.210/921 × 162/79 =
(47 × 8.024 × 608 × 4.939 × 962.210 × 162) / (69 × 181 × 17 × 89 × 921 × 79) =
(47 × 23 × 17 × 59 × 25 × 19 × 11 × 449 × 2 × 5 × 96.221 × 2 × 34) / (3 × 23 × 181 × 17 × 89 × 3 × 307 × 79) =
(210 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221) / (32 × 17 × 23 × 79 × 89 × 181 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221; 32 × 17 × 23 × 79 × 89 × 181 × 307) = 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221) / (32 × 17 × 23 × 79 × 89 × 181 × 307) =
((210 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221) : (32 × 17)) / ((32 × 17 × 23 × 79 × 89 × 181 × 307) : (32 × 17)) =
(210 × 34 : 32 × 5 × 11 × 17 : 17 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221)/(32 : 32 × 17 : 17 × 23 × 79 × 89 × 181 × 307) =
(210 × 3(4 - 2) × 5 × 11 × 1 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221)/(3(2 - 2) × 1 × 23 × 79 × 89 × 181 × 307) =
(210 × 32 × 5 × 11 × 1 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221)/(30 × 1 × 23 × 79 × 89 × 181 × 307) =
(210 × 32 × 5 × 11 × 1 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221)/(1 × 1 × 23 × 79 × 89 × 181 × 307) =
(210 × 32 × 5 × 11 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221)/(23 × 79 × 89 × 181 × 307) =
(1.024 × 9 × 5 × 11 × 19 × 47 × 59 × 449 × 96.221)/(23 × 79 × 89 × 181 × 307) =
1.153.784.853.022.602.240/8.985.906.271
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.153.784.853.022.602.240 : 8.985.906.271 = 128.399.386 și restul = 5.172.652.634 ⇒
1.153.784.853.022.602.240 = 128.399.386 × 8.985.906.271 + 5.172.652.634 ⇒
1.153.784.853.022.602.240/8.985.906.271 =
(128.399.386 × 8.985.906.271 + 5.172.652.634)/8.985.906.271 =
(128.399.386 × 8.985.906.271)/8.985.906.271 + 5.172.652.634/8.985.906.271 =
128.399.386 + 5.172.652.634/8.985.906.271 =
128.399.386 5.172.652.634/8.985.906.271
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
128.399.386 + 5.172.652.634/8.985.906.271 =
128.399.386 + 5.172.652.634 : 8.985.906.271 ≈
128.399.386,575640617429 ≈
128.399.386,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
128.399.386,575640617429 =
128.399.386,575640617429 × 100/100 =
(128.399.386,575640617429 × 100)/100 =
12.839.938.657,564061742927/100 ≈
12.839.938.657,564061742927% ≈
12.839.938.657,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 188/276 × - 8.024/181 × - 6.080/170 × - 9.878/178 × 962.210/921 × 324/158 = 1.153.784.853.022.602.240/8.985.906.271
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 188/276 × - 8.024/181 × - 6.080/170 × - 9.878/178 × 962.210/921 × 324/158 = 128.399.386 5.172.652.634/8.985.906.271
Ca număr zecimal:
- 188/276 × - 8.024/181 × - 6.080/170 × - 9.878/178 × 962.210/921 × 324/158 ≈ 128.399.386,58
Ca procentaj:
- 188/276 × - 8.024/181 × - 6.080/170 × - 9.878/178 × 962.210/921 × 324/158 ≈ 12.839.938.657,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.