- 187/277 × - 8.026/180 × - 6.078/166 × 9.879/178 × - 962.204/935 × 338/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 187/277 × - 8.026/180 × - 6.078/166 × 9.879/178 × - 962.204/935 × 338/173 =
187/277 × 8.026/180 × 6.078/166 × 9.879/178 × 962.204/935 × 338/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 187/277
187/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 277) = 1
Fracția: 8.026/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.026 = 2 × 4.013
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (8.026; 180) = 2
8.026/180 =
(8.026 : 2)/(180 : 2) =
4.013/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.026/180 =
(2 × 4.013)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 4.013) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 4.013)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 4.013)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 4.013)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 4.013)/(2 × 32 × 5) =
4.013/90
Fracția: 6.078/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.078 = 2 × 3 × 1.013
166 = 2 × 83
CMMDC (6.078; 166) = 2
6.078/166 =
(6.078 : 2)/(166 : 2) =
3.039/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.078/166 =
(2 × 3 × 1.013)/(2 × 83) =
((2 × 3 × 1.013) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.013)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 1.013)/(1 × 83) =
3.039/83
Fracția: 9.879/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.879 = 3 × 37 × 89
178 = 2 × 89
CMMDC (9.879; 178) = 89
9.879/178 =
(9.879 : 89)/(178 : 89) =
111/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.879/178 =
(3 × 37 × 89)/(2 × 89) =
((3 × 37 × 89) : 89)/((2 × 89) : 89) =
(3 × 37 × 89 : 89)/(2 × 89 : 89) =
(3 × 37 × 1)/(2 × 1) =
111/2
Fracția: 962.204/935
962.204/935 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.204 = 22 × 240.551
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (962.204; 935) = 1
Fracția: 338/173
338/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
187/277 × 8.026/180 × 6.078/166 × 9.879/178 × 962.204/935 × 338/173 =
187/277 × 4.013/90 × 3.039/83 × 111/2 × 962.204/935 × 338/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
187/277 × 4.013/90 × 3.039/83 × 111/2 × 962.204/935 × 338/173 =
(187 × 4.013 × 3.039 × 111 × 962.204 × 338) / (277 × 90 × 83 × 2 × 935 × 173) =
(11 × 17 × 4.013 × 3 × 1.013 × 3 × 37 × 22 × 240.551 × 2 × 132) / (277 × 2 × 32 × 5 × 83 × 2 × 5 × 11 × 17 × 173) =
(23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551) / (22 × 32 × 52 × 11 × 17 × 83 × 173 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551; 22 × 32 × 52 × 11 × 17 × 83 × 173 × 277) = 22 × 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551) / (22 × 32 × 52 × 11 × 17 × 83 × 173 × 277) =
((23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551) : (22 × 32 × 11 × 17)) / ((22 × 32 × 52 × 11 × 17 × 83 × 173 × 277) : (22 × 32 × 11 × 17)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 83 × 173 × 277) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 83 × 173 × 277) =
(21 × 30 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 83 × 173 × 277) =
(2 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 83 × 173 × 277) =
(2 × 132 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551)/(52 × 83 × 173 × 277) =
(2 × 169 × 37 × 1.013 × 4.013 × 240.551)/(25 × 83 × 173 × 277) =
12.229.373.134.296.214/99.436.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.229.373.134.296.214 : 99.436.075 = 122.987.287 și restul = 40.117.689 ⇒
12.229.373.134.296.214 = 122.987.287 × 99.436.075 + 40.117.689 ⇒
12.229.373.134.296.214/99.436.075 =
(122.987.287 × 99.436.075 + 40.117.689)/99.436.075 =
(122.987.287 × 99.436.075)/99.436.075 + 40.117.689/99.436.075 =
122.987.287 + 40.117.689/99.436.075 =
122.987.287 40.117.689/99.436.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
122.987.287 + 40.117.689/99.436.075 =
122.987.287 + 40.117.689 : 99.436.075 ≈
122.987.287,403452057013 ≈
122.987.287,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
122.987.287,403452057013 =
122.987.287,403452057013 × 100/100 =
(122.987.287,403452057013 × 100)/100 =
12.298.728.740,345205701251/100 ≈
12.298.728.740,345205701251% ≈
12.298.728.740,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 187/277 × - 8.026/180 × - 6.078/166 × 9.879/178 × - 962.204/935 × 338/173 = 12.229.373.134.296.214/99.436.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 187/277 × - 8.026/180 × - 6.078/166 × 9.879/178 × - 962.204/935 × 338/173 = 122.987.287 40.117.689/99.436.075
Ca număr zecimal:
- 187/277 × - 8.026/180 × - 6.078/166 × 9.879/178 × - 962.204/935 × 338/173 ≈ 122.987.287,4
Ca procentaj:
- 187/277 × - 8.026/180 × - 6.078/166 × 9.879/178 × - 962.204/935 × 338/173 ≈ 12.298.728.740,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.