- 187/124 × 218/118 × - 4.002/121 × 6.143/107 × - 217/124 × 199/112 × 215/108 × - 131/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 187/124 × 218/118 × - 4.002/121 × 6.143/107 × - 217/124 × 199/112 × 215/108 × - 131/325 =
187/124 × 218/118 × 4.002/121 × 6.143/107 × 217/124 × 199/112 × 215/108 × 131/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 187/124
187/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
124 = 22 × 31
CMMDC (187; 124) = 1
Fracția: 218/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
118 = 2 × 59
CMMDC (218; 118) = 2
218/118 =
(218 : 2)/(118 : 2) =
109/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/118 =
(2 × 109)/(2 × 59) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 109)/(1 × 59) =
109/59
Fracția: 4.002/121
4.002/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.002 = 2 × 3 × 23 × 29
121 = 112
CMMDC (4.002; 121) = 1
Fracția: 6.143/107
6.143/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.143; 107) = 1
Fracția: 217/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
124 = 22 × 31
CMMDC (217; 124) = 31
217/124 =
(217 : 31)/(124 : 31) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/124 =
(7 × 31)/(22 × 31) =
((7 × 31) : 31)/((22 × 31) : 31) =
(7 × 31 : 31)/(22 × 31 : 31) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 199/112
199/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (199; 112) = 1
Fracția: 215/108
215/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
108 = 22 × 33
CMMDC (215; 108) = 1
Fracția: 131/325
131/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (131; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
187/124 × 218/118 × 4.002/121 × 6.143/107 × 217/124 × 199/112 × 215/108 × 131/325 =
187/124 × 109/59 × 4.002/121 × 6.143/107 × 7/4 × 199/112 × 215/108 × 131/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
187/124 × 109/59 × 4.002/121 × 6.143/107 × 7/4 × 199/112 × 215/108 × 131/325 =
(187 × 109 × 4.002 × 6.143 × 7 × 199 × 215 × 131) / (124 × 59 × 121 × 107 × 4 × 112 × 108 × 325) =
(11 × 17 × 109 × 2 × 3 × 23 × 29 × 6.143 × 7 × 199 × 5 × 43 × 131) / (22 × 31 × 59 × 112 × 107 × 22 × 24 × 7 × 22 × 33 × 52 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143) / (210 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 59 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143; 210 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 59 × 107) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143) / (210 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 59 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 59 × 107) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143)/(210 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 31 × 59 × 107) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143)/(2(10 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 59 × 107) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143)/(29 × 32 × 5 × 1 × 111 × 13 × 31 × 59 × 107) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143)/(29 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 31 × 59 × 107) =
(17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143)/(29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 107) =
(17 × 23 × 29 × 43 × 109 × 131 × 199 × 6.143)/(512 × 9 × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 107) =
8.510.882.528.402.231/644.786.588.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.510.882.528.402.231 : 644.786.588.160 = 13.199 și restul = 344.351.278.391 ⇒
8.510.882.528.402.231 = 13.199 × 644.786.588.160 + 344.351.278.391 ⇒
8.510.882.528.402.231/644.786.588.160 =
(13.199 × 644.786.588.160 + 344.351.278.391)/644.786.588.160 =
(13.199 × 644.786.588.160)/644.786.588.160 + 344.351.278.391/644.786.588.160 =
13.199 + 344.351.278.391/644.786.588.160 =
13.199 344.351.278.391/644.786.588.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.199 + 344.351.278.391/644.786.588.160 =
13.199 + 344.351.278.391 : 644.786.588.160 ≈
13.199,534054654229 ≈
13.199,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.199,534054654229 =
13.199,534054654229 × 100/100 =
(13.199,534054654229 × 100)/100 =
1.319.953,405465422856/100 ≈
1.319.953,405465422856% ≈
1.319.953,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 187/124 × 218/118 × - 4.002/121 × 6.143/107 × - 217/124 × 199/112 × 215/108 × - 131/325 = 8.510.882.528.402.231/644.786.588.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 187/124 × 218/118 × - 4.002/121 × 6.143/107 × - 217/124 × 199/112 × 215/108 × - 131/325 = 13.199 344.351.278.391/644.786.588.160
Ca număr zecimal:
- 187/124 × 218/118 × - 4.002/121 × 6.143/107 × - 217/124 × 199/112 × 215/108 × - 131/325 ≈ 13.199,53
Ca procentaj:
- 187/124 × 218/118 × - 4.002/121 × 6.143/107 × - 217/124 × 199/112 × 215/108 × - 131/325 ≈ 1.319.953,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.