- 186/125 × 139/204 × 112/180 × - 115/222 × - 125/226 × - 130/263 × - 112/340 × - 108/454 × 124/707 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 186/125 × 139/204 × 112/180 × - 115/222 × - 125/226 × - 130/263 × - 112/340 × - 108/454 × 124/707 =
186/125 × 139/204 × 112/180 × 115/222 × 125/226 × 130/263 × 112/340 × 108/454 × 124/707
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 186/125 × 125/226 = 186/226
Rescriem operația simplificată echivalentă:
186/125 × 139/204 × 112/180 × 115/222 × 125/226 × 130/263 × 112/340 × 108/454 × 124/707 =
186/226 × 139/204 × 112/180 × 115/222 × 130/263 × 112/340 × 108/454 × 124/707
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 186/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
226 = 2 × 113
CMMDC (186; 226) = 2
186/226 =
(186 : 2)/(226 : 2) =
93/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
186/226 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 113) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 113) =
93/113
Fracția: 139/204
139/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (139; 204) = 1
Fracția: 112/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (112; 180) = 22 = 4
112/180 =
(112 : 4)/(180 : 4) =
28/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/180 =
(24 × 7)/(22 × 32 × 5) =
((24 × 7) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(24 : 22 × 7)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(4 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(22 × 7)/(20 × 32 × 5) =
(22 × 7)/(1 × 32 × 5) =
28/45
Fracția: 115/222
115/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (115; 222) = 1
Fracția: 130/263
130/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (130; 263) = 1
Fracția: 112/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (112; 340) = 22 = 4
112/340 =
(112 : 4)/(340 : 4) =
28/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/340 =
(24 × 7)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 7) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 7)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 7)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 7)/(1 × 5 × 17) =
28/85
Fracția: 108/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
454 = 2 × 227
CMMDC (108; 454) = 2
108/454 =
(108 : 2)/(454 : 2) =
54/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/454 =
(22 × 33)/(2 × 227) =
((22 × 33) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 33)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 33)/(1 × 227) =
(21 × 33)/(1 × 227) =
(2 × 33)/(1 × 227) =
54/227
Fracția: 124/707
124/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
707 = 7 × 101
CMMDC (124; 707) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
186/226 × 139/204 × 112/180 × 115/222 × 130/263 × 112/340 × 108/454 × 124/707 =
93/113 × 139/204 × 28/45 × 115/222 × 130/263 × 28/85 × 54/227 × 124/707
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
93/113 × 139/204 × 28/45 × 115/222 × 130/263 × 28/85 × 54/227 × 124/707 =
(93 × 139 × 28 × 115 × 130 × 28 × 54 × 124) / (113 × 204 × 45 × 222 × 263 × 85 × 227 × 707) =
(3 × 31 × 139 × 22 × 7 × 5 × 23 × 2 × 5 × 13 × 22 × 7 × 2 × 33 × 22 × 31) / (113 × 22 × 3 × 17 × 32 × 5 × 2 × 3 × 37 × 263 × 5 × 17 × 227 × 7 × 101) =
(28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 23 × 312 × 139) / (23 × 34 × 52 × 7 × 172 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 23 × 312 × 139; 23 × 34 × 52 × 7 × 172 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263) = 23 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 23 × 312 × 139) / (23 × 34 × 52 × 7 × 172 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263) =
((28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 23 × 312 × 139) : (23 × 34 × 52 × 7)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 172 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263) : (23 × 34 × 52 × 7)) =
(28 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 23 × 312 × 139)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263) =
(2(8 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 312 × 139)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263) =
(25 × 30 × 50 × 71 × 13 × 23 × 312 × 139)/(20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263) =
(25 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 312 × 139)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263) =
(25 × 7 × 13 × 23 × 312 × 139)/(172 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263) =
(32 × 7 × 13 × 23 × 961 × 139)/(289 × 37 × 101 × 113 × 227 × 263) =
8.946.587.104/7.285.862.816.509
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.946.587.104/7.285.862.816.509 =
8.946.587.104 : 7.285.862.816.509 ≈
0,001227937902 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001227937902 =
0,001227937902 × 100/100 =
(0,001227937902 × 100)/100 =
0,122793790239/100 ≈
0,122793790239% ≈
0,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 186/125 × 139/204 × 112/180 × - 115/222 × - 125/226 × - 130/263 × - 112/340 × - 108/454 × 124/707 = 8.946.587.104/7.285.862.816.509
Ca număr zecimal:
- 186/125 × 139/204 × 112/180 × - 115/222 × - 125/226 × - 130/263 × - 112/340 × - 108/454 × 124/707 ≈ 0
Ca procentaj:
- 186/125 × 139/204 × 112/180 × - 115/222 × - 125/226 × - 130/263 × - 112/340 × - 108/454 × 124/707 ≈ 0,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.