- 185/275 × - 8.023/177 × - 6.074/163 × - 9.870/176 × - 962.201/928 × - 322/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 185/275 × - 8.023/177 × - 6.074/163 × - 9.870/176 × - 962.201/928 × - 322/157 =
185/275 × 8.023/177 × 6.074/163 × 9.870/176 × 962.201/928 × 322/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 185/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
275 = 52 × 11
CMMDC (185; 275) = 5
185/275 =
(185 : 5)/(275 : 5) =
37/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
185/275 =
(5 × 37)/(52 × 11) =
((5 × 37) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 37)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 37)/(51 × 11) =
(1 × 37)/(5 × 11) =
37/55
Fracția: 8.023/177
8.023/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.023 = 71 × 113
177 = 3 × 59
CMMDC (8.023; 177) = 1
Fracția: 6.074/163
6.074/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.074 = 2 × 3.037
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.074; 163) = 1
Fracția: 9.870/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.870 = 2 × 3 × 5 × 7 × 47
176 = 24 × 11
CMMDC (9.870; 176) = 2
9.870/176 =
(9.870 : 2)/(176 : 2) =
4.935/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.870/176 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 47)/(24 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 47) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 47)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 47)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 47)/(23 × 11) =
4.935/88
Fracția: 962.201/928
962.201/928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.201 = 601 × 1.601
928 = 25 × 29
CMMDC (962.201; 928) = 1
Fracția: 322/157
322/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
185/275 × 8.023/177 × 6.074/163 × 9.870/176 × 962.201/928 × 322/157 =
37/55 × 8.023/177 × 6.074/163 × 4.935/88 × 962.201/928 × 322/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
37/55 × 8.023/177 × 6.074/163 × 4.935/88 × 962.201/928 × 322/157 =
(37 × 8.023 × 6.074 × 4.935 × 962.201 × 322) / (55 × 177 × 163 × 88 × 928 × 157) =
(37 × 71 × 113 × 2 × 3.037 × 3 × 5 × 7 × 47 × 601 × 1.601 × 2 × 7 × 23) / (5 × 11 × 3 × 59 × 163 × 23 × 11 × 25 × 29 × 157) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037) / (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 59 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037; 28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 59 × 157 × 163) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037) / (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 59 × 157 × 163) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037) : (22 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 59 × 157 × 163) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037)/(28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 29 × 59 × 157 × 163) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037)/(2(8 - 2) × 1 × 1 × 112 × 29 × 59 × 157 × 163) =
(20 × 1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037)/(26 × 1 × 1 × 112 × 29 × 59 × 157 × 163) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037)/(26 × 1 × 1 × 112 × 29 × 59 × 157 × 163) =
(72 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037)/(26 × 112 × 29 × 59 × 157 × 163) =
(49 × 23 × 37 × 47 × 71 × 113 × 601 × 1.601 × 3.037)/(64 × 121 × 29 × 59 × 157 × 163) =
45.948.452.155.788.846.503/339.080.340.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.948.452.155.788.846.503 : 339.080.340.544 = 135.509.042 și restul = 47.637.647.655 ⇒
45.948.452.155.788.846.503 = 135.509.042 × 339.080.340.544 + 47.637.647.655 ⇒
45.948.452.155.788.846.503/339.080.340.544 =
(135.509.042 × 339.080.340.544 + 47.637.647.655)/339.080.340.544 =
(135.509.042 × 339.080.340.544)/339.080.340.544 + 47.637.647.655/339.080.340.544 =
135.509.042 + 47.637.647.655/339.080.340.544 =
135.509.042 47.637.647.655/339.080.340.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
135.509.042 + 47.637.647.655/339.080.340.544 =
135.509.042 + 47.637.647.655 : 339.080.340.544 ≈
135.509.042,140490739093 ≈
135.509.042,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
135.509.042,140490739093 =
135.509.042,140490739093 × 100/100 =
(135.509.042,140490739093 × 100)/100 =
13.550.904.214,04907390932/100 ≈
13.550.904.214,04907390932% ≈
13.550.904.214,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 185/275 × - 8.023/177 × - 6.074/163 × - 9.870/176 × - 962.201/928 × - 322/157 = 45.948.452.155.788.846.503/339.080.340.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 185/275 × - 8.023/177 × - 6.074/163 × - 9.870/176 × - 962.201/928 × - 322/157 = 135.509.042 47.637.647.655/339.080.340.544
Ca număr zecimal:
- 185/275 × - 8.023/177 × - 6.074/163 × - 9.870/176 × - 962.201/928 × - 322/157 ≈ 135.509.042,14
Ca procentaj:
- 185/275 × - 8.023/177 × - 6.074/163 × - 9.870/176 × - 962.201/928 × - 322/157 ≈ 13.550.904.214,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.