- 185/129 × 129/203 × 104/179 × - 105/208 × - 122/220 × - 129/260 × 115/329 × - 107/438 × 111/694 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 185/129 × 129/203 × 104/179 × - 105/208 × - 122/220 × - 129/260 × 115/329 × - 107/438 × 111/694 =
- 185/129 × 129/203 × 104/179 × 105/208 × 122/220 × 129/260 × 115/329 × 107/438 × 111/694
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 185/129 × 129/203 = 185/203
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 185/129 × 129/203 × 104/179 × 105/208 × 122/220 × 129/260 × 115/329 × 107/438 × 111/694 =
- 185/203 × 104/179 × 105/208 × 122/220 × 129/260 × 115/329 × 107/438 × 111/694
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 185/203
185/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
203 = 7 × 29
CMMDC (185; 203) = 1
Fracția: 104/179
104/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (104; 179) = 1
Fracția: 105/208
105/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
208 = 24 × 13
CMMDC (105; 208) = 1
Fracția: 122/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (122; 220) = 2
122/220 =
(122 : 2)/(220 : 2) =
61/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/220 =
(2 × 61)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 61) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 61)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 61)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 61)/(2 × 5 × 11) =
61/110
Fracția: 129/260
129/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (129; 260) = 1
Fracția: 115/329
115/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (115; 329) = 1
Fracția: 107/438
107/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (107; 438) = 1
Fracția: 111/694
111/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
694 = 2 × 347
CMMDC (111; 694) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 185/203 × 104/179 × 105/208 × 122/220 × 129/260 × 115/329 × 107/438 × 111/694 =
- 185/203 × 104/179 × 105/208 × 61/110 × 129/260 × 115/329 × 107/438 × 111/694
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/203 × 104/179 × 105/208 × 61/110 × 129/260 × 115/329 × 107/438 × 111/694 =
- (185 × 104 × 105 × 61 × 129 × 115 × 107 × 111) / (203 × 179 × 208 × 110 × 260 × 329 × 438 × 694) =
- (5 × 37 × 23 × 13 × 3 × 5 × 7 × 61 × 3 × 43 × 5 × 23 × 107 × 3 × 37) / (7 × 29 × 179 × 24 × 13 × 2 × 5 × 11 × 22 × 5 × 13 × 7 × 47 × 2 × 3 × 73 × 2 × 347) =
- (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 372 × 43 × 61 × 107) / (29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 73 × 179 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 372 × 43 × 61 × 107; 29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 73 × 179 × 347) = 23 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 372 × 43 × 61 × 107) / (29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 73 × 179 × 347) =
- ((23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 372 × 43 × 61 × 107) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 73 × 179 × 347) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 372 × 43 × 61 × 107)/(29 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 29 × 47 × 73 × 179 × 347) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 372 × 43 × 61 × 107)/(2(9 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 29 × 47 × 73 × 179 × 347) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 1 × 23 × 372 × 43 × 61 × 107)/(26 × 1 × 50 × 7 × 11 × 131 × 29 × 47 × 73 × 179 × 347) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 23 × 372 × 43 × 61 × 107)/(26 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 179 × 347) =
- (32 × 5 × 23 × 372 × 43 × 61 × 107)/(26 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 179 × 347) =
- (9 × 5 × 23 × 1.369 × 43 × 61 × 107)/(64 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 179 × 347) =
- 397.672.780.815/395.927.140.376.768
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 397.672.780.815/395.927.140.376.768 =
- 397.672.780.815 : 395.927.140.376.768 ≈
- 0,001004408994 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001004408994 =
- 0,001004408994 × 100/100 =
( - 0,001004408994 × 100)/100 =
- 0,100440899413/100 ≈
- 0,100440899413% ≈
- 0,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 185/129 × 129/203 × 104/179 × - 105/208 × - 122/220 × - 129/260 × 115/329 × - 107/438 × 111/694 = - 397.672.780.815/395.927.140.376.768
Ca număr zecimal:
- 185/129 × 129/203 × 104/179 × - 105/208 × - 122/220 × - 129/260 × 115/329 × - 107/438 × 111/694 ≈ 0
Ca procentaj:
- 185/129 × 129/203 × 104/179 × - 105/208 × - 122/220 × - 129/260 × 115/329 × - 107/438 × 111/694 ≈ - 0,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.