- 184/278 × - 1.220/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 184/278 × - 1.220/165 =
184/278 × 1.220/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 184/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
278 = 2 × 139
CMMDC (184; 278) = 2
184/278 =
(184 : 2)/(278 : 2) =
92/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
184/278 =
(23 × 23)/(2 × 139) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 139) =
(22 × 23)/(1 × 139) =
92/139
Fracția: 1.220/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (1.220; 165) = 5
1.220/165 =
(1.220 : 5)/(165 : 5) =
244/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.220/165 =
(22 × 5 × 61)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 61) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 61)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 61)/(3 × 1 × 11) =
244/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
184/278 × 1.220/165 =
92/139 × 244/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
92/139 × 244/33 =
(92 × 244) / (139 × 33) =
(22 × 23 × 22 × 61) / (139 × 3 × 11) =
(24 × 23 × 61) / (3 × 11 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 23 × 61; 3 × 11 × 139) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(24 × 23 × 61) / (3 × 11 × 139) =
22.448/4.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.448 : 4.587 = 4 și restul = 4.100 ⇒
22.448 = 4 × 4.587 + 4.100 ⇒
22.448/4.587 =
(4 × 4.587 + 4.100)/4.587 =
(4 × 4.587)/4.587 + 4.100/4.587 =
4 + 4.100/4.587 =
4 4.100/4.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 4.100/4.587 =
4 + 4.100 : 4.587 ≈
4,893830390233 ≈
4,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,893830390233 =
4,893830390233 × 100/100 =
(4,893830390233 × 100)/100 =
489,383039023327/100 ≈
489,383039023327% ≈
489,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 184/278 × - 1.220/165 = 22.448/4.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 184/278 × - 1.220/165 = 4 4.100/4.587
Ca număr zecimal:
- 184/278 × - 1.220/165 ≈ 4,89
Ca procentaj:
- 184/278 × - 1.220/165 ≈ 489,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.