- 184/270 × 8.018/178 × 6.072/166 × - 9.869/169 × - 962.198/917 × 319/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 184/270 × 8.018/178 × 6.072/166 × - 9.869/169 × - 962.198/917 × 319/151 =
- 184/270 × 8.018/178 × 6.072/166 × 9.869/169 × 962.198/917 × 319/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 184/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (184; 270) = 2
184/270 =
(184 : 2)/(270 : 2) =
92/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
184/270 =
(23 × 23)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 33 × 5) =
(22 × 23)/(1 × 33 × 5) =
92/135
Fracția: 8.018/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.018 = 2 × 19 × 211
178 = 2 × 89
CMMDC (8.018; 178) = 2
8.018/178 =
(8.018 : 2)/(178 : 2) =
4.009/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.018/178 =
(2 × 19 × 211)/(2 × 89) =
((2 × 19 × 211) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 211)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 19 × 211)/(1 × 89) =
4.009/89
Fracția: 6.072/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.072 = 23 × 3 × 11 × 23
166 = 2 × 83
CMMDC (6.072; 166) = 2
6.072/166 =
(6.072 : 2)/(166 : 2) =
3.036/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.072/166 =
(23 × 3 × 11 × 23)/(2 × 83) =
((23 × 3 × 11 × 23) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11 × 23)/(2 : 2 × 83) =
(2(3 - 1) × 3 × 11 × 23)/(1 × 83) =
(22 × 3 × 11 × 23)/(1 × 83) =
3.036/83
Fracția: 9.869/169
9.869/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.869 = 71 × 139
169 = 132
CMMDC (9.869; 169) = 1
Fracția: 962.198/917
962.198/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.198 = 2 × 19 × 25.321
917 = 7 × 131
CMMDC (962.198; 917) = 1
Fracția: 319/151
319/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (319; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 184/270 × 8.018/178 × 6.072/166 × 9.869/169 × 962.198/917 × 319/151 =
- 92/135 × 4.009/89 × 3.036/83 × 9.869/169 × 962.198/917 × 319/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 92/135 × 4.009/89 × 3.036/83 × 9.869/169 × 962.198/917 × 319/151 =
- (92 × 4.009 × 3.036 × 9.869 × 962.198 × 319) / (135 × 89 × 83 × 169 × 917 × 151) =
- (22 × 23 × 19 × 211 × 22 × 3 × 11 × 23 × 71 × 139 × 2 × 19 × 25.321 × 11 × 29) / (33 × 5 × 89 × 83 × 132 × 7 × 131 × 151) =
- (25 × 3 × 112 × 192 × 232 × 29 × 71 × 139 × 211 × 25.321) / (33 × 5 × 7 × 132 × 83 × 89 × 131 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 112 × 192 × 232 × 29 × 71 × 139 × 211 × 25.321; 33 × 5 × 7 × 132 × 83 × 89 × 131 × 151) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 112 × 192 × 232 × 29 × 71 × 139 × 211 × 25.321) / (33 × 5 × 7 × 132 × 83 × 89 × 131 × 151) =
- ((25 × 3 × 112 × 192 × 232 × 29 × 71 × 139 × 211 × 25.321) : 3) / ((33 × 5 × 7 × 132 × 83 × 89 × 131 × 151) : 3) =
- (25 × 3 : 3 × 112 × 192 × 232 × 29 × 71 × 139 × 211 × 25.321)/(33 : 3 × 5 × 7 × 132 × 83 × 89 × 131 × 151) =
- (25 × 1 × 112 × 192 × 232 × 29 × 71 × 139 × 211 × 25.321)/(3(3 - 1) × 5 × 7 × 132 × 83 × 89 × 131 × 151) =
- (25 × 1 × 112 × 192 × 232 × 29 × 71 × 139 × 211 × 25.321)/(32 × 5 × 7 × 132 × 83 × 89 × 131 × 151) =
- (25 × 112 × 192 × 232 × 29 × 71 × 139 × 211 × 25.321)/(32 × 5 × 7 × 132 × 83 × 89 × 131 × 151) =
- (32 × 121 × 361 × 529 × 29 × 71 × 139 × 211 × 25.321)/(9 × 5 × 7 × 169 × 83 × 89 × 131 × 151) =
- 1.130.661.691.783.500.634.208/7.778.817.819.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.130.661.691.783.500.634.208 : 7.778.817.819.045 = - 145.351.352 și restul = - 4.823.618.535.368 ⇒
- 1.130.661.691.783.500.634.208 = - 145.351.352 × 7.778.817.819.045 - 4.823.618.535.368 ⇒
- 1.130.661.691.783.500.634.208/7.778.817.819.045 =
( - 145.351.352 × 7.778.817.819.045 - 4.823.618.535.368)/7.778.817.819.045 =
( - 145.351.352 × 7.778.817.819.045)/7.778.817.819.045 - 4.823.618.535.368/7.778.817.819.045 =
- 145.351.352 - 4.823.618.535.368/7.778.817.819.045 =
- 145.351.352 4.823.618.535.368/7.778.817.819.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 145.351.352 - 4.823.618.535.368/7.778.817.819.045 =
- 145.351.352 - 4.823.618.535.368 : 7.778.817.819.045 ≈
- 145.351.352,620096606911 ≈
- 145.351.352,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 145.351.352,620096606911 =
- 145.351.352,620096606911 × 100/100 =
( - 145.351.352,620096606911 × 100)/100 =
- 14.535.135.262,009660691092/100 ≈
- 14.535.135.262,009660691092% ≈
- 14.535.135.262,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 184/270 × 8.018/178 × 6.072/166 × - 9.869/169 × - 962.198/917 × 319/151 = - 1.130.661.691.783.500.634.208/7.778.817.819.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 184/270 × 8.018/178 × 6.072/166 × - 9.869/169 × - 962.198/917 × 319/151 = - 145.351.352 4.823.618.535.368/7.778.817.819.045
Ca număr zecimal:
- 184/270 × 8.018/178 × 6.072/166 × - 9.869/169 × - 962.198/917 × 319/151 ≈ - 145.351.352,62
Ca procentaj:
- 184/270 × 8.018/178 × 6.072/166 × - 9.869/169 × - 962.198/917 × 319/151 ≈ - 14.535.135.262,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.