- 184/129 × - 130/199 × 109/175 × - 111/210 × 120/211 × - 127/260 × - 111/336 × - 107/442 × - 111/695 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 184/129 × - 130/199 × 109/175 × - 111/210 × 120/211 × - 127/260 × - 111/336 × - 107/442 × - 111/695 =
- 184/129 × 130/199 × 109/175 × 111/210 × 120/211 × 127/260 × 111/336 × 107/442 × 111/695
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 184/129
184/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
129 = 3 × 43
CMMDC (184; 129) = 1
Fracția: 130/199
130/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (130; 199) = 1
Fracția: 109/175
109/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (109; 175) = 1
Fracția: 111/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (111; 210) = 3
111/210 =
(111 : 3)/(210 : 3) =
37/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/210 =
(3 × 37)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 37) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 5 × 7) =
37/70
Fracția: 120/211
120/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (120; 211) = 1
Fracția: 127/260
127/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (127; 260) = 1
Fracția: 111/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (111; 336) = 3
111/336 =
(111 : 3)/(336 : 3) =
37/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/336 =
(3 × 37)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 37) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 37)/(24 × 1 × 7) =
37/112
Fracția: 107/442
107/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (107; 442) = 1
Fracția: 111/695
111/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
695 = 5 × 139
CMMDC (111; 695) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 184/129 × 130/199 × 109/175 × 111/210 × 120/211 × 127/260 × 111/336 × 107/442 × 111/695 =
- 184/129 × 130/199 × 109/175 × 37/70 × 120/211 × 127/260 × 37/112 × 107/442 × 111/695
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 184/129 × 130/199 × 109/175 × 37/70 × 120/211 × 127/260 × 37/112 × 107/442 × 111/695 =
- (184 × 130 × 109 × 37 × 120 × 127 × 37 × 107 × 111) / (129 × 199 × 175 × 70 × 211 × 260 × 112 × 442 × 695) =
- (23 × 23 × 2 × 5 × 13 × 109 × 37 × 23 × 3 × 5 × 127 × 37 × 107 × 3 × 37) / (3 × 43 × 199 × 52 × 7 × 2 × 5 × 7 × 211 × 22 × 5 × 13 × 24 × 7 × 2 × 13 × 17 × 5 × 139) =
- (27 × 32 × 52 × 13 × 23 × 373 × 107 × 109 × 127) / (28 × 3 × 55 × 73 × 132 × 17 × 43 × 139 × 199 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 13 × 23 × 373 × 107 × 109 × 127; 28 × 3 × 55 × 73 × 132 × 17 × 43 × 139 × 199 × 211) = 27 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 13 × 23 × 373 × 107 × 109 × 127) / (28 × 3 × 55 × 73 × 132 × 17 × 43 × 139 × 199 × 211) =
- ((27 × 32 × 52 × 13 × 23 × 373 × 107 × 109 × 127) : (27 × 3 × 52 × 13)) / ((28 × 3 × 55 × 73 × 132 × 17 × 43 × 139 × 199 × 211) : (27 × 3 × 52 × 13)) =
- (27 : 27 × 32 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 23 × 373 × 107 × 109 × 127)/(28 : 27 × 3 : 3 × 55 : 52 × 73 × 132 : 13 × 17 × 43 × 139 × 199 × 211) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 373 × 107 × 109 × 127)/(2(8 - 7) × 1 × 5(5 - 2) × 73 × 13(2 - 1) × 17 × 43 × 139 × 199 × 211) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 23 × 373 × 107 × 109 × 127)/(2 × 1 × 53 × 73 × 131 × 17 × 43 × 139 × 199 × 211) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 23 × 373 × 107 × 109 × 127)/(2 × 1 × 53 × 73 × 13 × 17 × 43 × 139 × 199 × 211) =
- (3 × 23 × 373 × 107 × 109 × 127)/(2 × 53 × 73 × 13 × 17 × 43 × 139 × 199 × 211) =
- (3 × 23 × 50.653 × 107 × 109 × 127)/(2 × 125 × 343 × 13 × 17 × 43 × 139 × 199 × 211) =
- 5.176.881.923.457/4.756.036.620.539.750
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.176.881.923.457/4.756.036.620.539.750 =
- 5.176.881.923.457 : 4.756.036.620.539.750 ≈
- 0,001088486556 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001088486556 =
- 0,001088486556 × 100/100 =
( - 0,001088486556 × 100)/100 =
- 0,108848655645/100 ≈
- 0,108848655645% ≈
- 0,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 184/129 × - 130/199 × 109/175 × - 111/210 × 120/211 × - 127/260 × - 111/336 × - 107/442 × - 111/695 = - 5.176.881.923.457/4.756.036.620.539.750
Ca număr zecimal:
- 184/129 × - 130/199 × 109/175 × - 111/210 × 120/211 × - 127/260 × - 111/336 × - 107/442 × - 111/695 ≈ 0
Ca procentaj:
- 184/129 × - 130/199 × 109/175 × - 111/210 × 120/211 × - 127/260 × - 111/336 × - 107/442 × - 111/695 ≈ - 0,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.