- 184/109 × 216/111 × 3.991/118 × - 6.144/115 × 208/132 × - 186/110 × - 203/106 × 134/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 184/109 × 216/111 × 3.991/118 × - 6.144/115 × 208/132 × - 186/110 × - 203/106 × 134/321 =
184/109 × 216/111 × 3.991/118 × 6.144/115 × 208/132 × 186/110 × 203/106 × 134/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 184/109
184/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 109) = 1
Fracția: 216/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
111 = 3 × 37
CMMDC (216; 111) = 3
216/111 =
(216 : 3)/(111 : 3) =
72/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/111 =
(23 × 33)/(3 × 37) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 37) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 37) =
(23 × 32)/(1 × 37) =
72/37
Fracția: 3.991/118
3.991/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.991 = 13 × 307
118 = 2 × 59
CMMDC (3.991; 118) = 1
Fracția: 6.144/115
6.144/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.144 = 211 × 3
115 = 5 × 23
CMMDC (6.144; 115) = 1
Fracția: 208/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (208; 132) = 22 = 4
208/132 =
(208 : 4)/(132 : 4) =
52/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/132 =
(24 × 13)/(22 × 3 × 11) =
((24 × 13) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(4 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(22 × 13)/(20 × 3 × 11) =
(22 × 13)/(1 × 3 × 11) =
52/33
Fracția: 186/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (186; 110) = 2
186/110 =
(186 : 2)/(110 : 2) =
93/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/110 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 11) =
93/55
Fracția: 203/106
203/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
106 = 2 × 53
CMMDC (203; 106) = 1
Fracția: 134/321
134/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
321 = 3 × 107
CMMDC (134; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
184/109 × 216/111 × 3.991/118 × 6.144/115 × 208/132 × 186/110 × 203/106 × 134/321 =
184/109 × 72/37 × 3.991/118 × 6.144/115 × 52/33 × 93/55 × 203/106 × 134/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/109 × 72/37 × 3.991/118 × 6.144/115 × 52/33 × 93/55 × 203/106 × 134/321 =
(184 × 72 × 3.991 × 6.144 × 52 × 93 × 203 × 134) / (109 × 37 × 118 × 115 × 33 × 55 × 106 × 321) =
(23 × 23 × 23 × 32 × 13 × 307 × 211 × 3 × 22 × 13 × 3 × 31 × 7 × 29 × 2 × 67) / (109 × 37 × 2 × 59 × 5 × 23 × 3 × 11 × 5 × 11 × 2 × 53 × 3 × 107) =
(220 × 34 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 67 × 307) / (22 × 32 × 52 × 112 × 23 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 34 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 67 × 307; 22 × 32 × 52 × 112 × 23 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109) = 22 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(220 × 34 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 67 × 307) / (22 × 32 × 52 × 112 × 23 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109) =
((220 × 34 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 67 × 307) : (22 × 32 × 23)) / ((22 × 32 × 52 × 112 × 23 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109) : (22 × 32 × 23)) =
(220 : 22 × 34 : 32 × 7 × 132 × 23 : 23 × 29 × 31 × 67 × 307)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 112 × 23 : 23 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109) =
(2(20 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 132 × 1 × 29 × 31 × 67 × 307)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 1 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109) =
(218 × 32 × 7 × 132 × 1 × 29 × 31 × 67 × 307)/(20 × 30 × 52 × 112 × 1 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109) =
(218 × 32 × 7 × 132 × 1 × 29 × 31 × 67 × 307)/(1 × 1 × 52 × 112 × 1 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109) =
(218 × 32 × 7 × 132 × 29 × 31 × 67 × 307)/(52 × 112 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109) =
(262.144 × 9 × 7 × 169 × 29 × 31 × 67 × 307)/(25 × 121 × 37 × 53 × 59 × 107 × 109) =
51.610.735.229.534.208/4.081.927.246.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.610.735.229.534.208 : 4.081.927.246.925 = 12.643 și restul = 2.929.046.661.433 ⇒
51.610.735.229.534.208 = 12.643 × 4.081.927.246.925 + 2.929.046.661.433 ⇒
51.610.735.229.534.208/4.081.927.246.925 =
(12.643 × 4.081.927.246.925 + 2.929.046.661.433)/4.081.927.246.925 =
(12.643 × 4.081.927.246.925)/4.081.927.246.925 + 2.929.046.661.433/4.081.927.246.925 =
12.643 + 2.929.046.661.433/4.081.927.246.925 =
12.643 2.929.046.661.433/4.081.927.246.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.643 + 2.929.046.661.433/4.081.927.246.925 =
12.643 + 2.929.046.661.433 : 4.081.927.246.925 ≈
12.643,717564641467 ≈
12.643,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.643,717564641467 =
12.643,717564641467 × 100/100 =
(12.643,717564641467 × 100)/100 =
1.264.371,756464146673/100 ≈
1.264.371,756464146673% ≈
1.264.371,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 184/109 × 216/111 × 3.991/118 × - 6.144/115 × 208/132 × - 186/110 × - 203/106 × 134/321 = 51.610.735.229.534.208/4.081.927.246.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 184/109 × 216/111 × 3.991/118 × - 6.144/115 × 208/132 × - 186/110 × - 203/106 × 134/321 = 12.643 2.929.046.661.433/4.081.927.246.925
Ca număr zecimal:
- 184/109 × 216/111 × 3.991/118 × - 6.144/115 × 208/132 × - 186/110 × - 203/106 × 134/321 ≈ 12.643,72
Ca procentaj:
- 184/109 × 216/111 × 3.991/118 × - 6.144/115 × 208/132 × - 186/110 × - 203/106 × 134/321 ≈ 1.264.371,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.